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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  16

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot 

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   Boule verte

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Info :

III )  LECON  n°16  :

PRODUITS PARTICULIERS.

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluation   savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°16

PRODUITS PARTICULIERS.

 

On a : 3 ´ 4 ´ 5  = 60

 

COURS

 

 

I)                Produit d’une somme  par un nombre.

 

 Soit à multiplier ( 3 + 5 ) par 7 .Cela revient à répéter 3 fois plus 5 fois le nombre « 7 ».

 

3 fois 7 =  3 ´ 7

5 fois 7 =  5 ´ 7

 

Donc : ( 3 + 5 ) fois 7 =  (3 ´ 7 ) + (5 ´ 7)

En généralisant ( a + b ) 7 = 7a + 7 b

 

 

Nous retiendrons :

 

Pour multiplier une somme par un nombre , on multiplie chaque terme par ce nombre et on additionne les produits obtenus.

 

II. Produit d’une différence par un nombre.

 

Soit à multiplier  (7 - 3) par 5.

Cela revient à répéter  7 fois  moins 3 fois  le nombre 5 :

 

7 fois 5 = 7 ´ 5

3 fois 5 =  3 ´ 5

 

Donc ( 7 - 3 ) fois 5 = (7 ´ 5 ) - (3 ´ 5)

 

Généralisons :  ( a - b ) 5 =  (a ´ 5 ) - (b ´ 5)

 

Soit   5( a - b )  =  5a - 5 b

 

Nous retiendrons :

 

Pour multiplier une différence par un nombre, on multiplie chaque terme par ce nombre et on retranche le second produit du premier.

 

 

 

 

 

 

 

 

III) Remarque fondamentale.

 

 Le produit précédant peut s’ écrire : ( + a - b) 5 = 5 a + 5 b

On voit  que ( + a ) 5 = + 5 a ;

                     ( - b ) 5 = -5b

 

On retiendra :

le produit d’un nombre positif par un nombre est positif.

le produit d’un nombre négatif par un nombre est négatif.

 

Application- Les remarques précédentes facilitent le calcul des produits de sommes algébriques à termes nombreux :

 

 

(a + b - c) 3 =  3a + 3b - 3c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

 

Leçon

Titre

N°16

PRODUITS PARTICULIERS

 

TRAVAUX  N° 16   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Compléter  les phrases suivantes :

 

1°) Pour multiplier une somme par un nombre, …………………………………………………………………………………………………

2°) Pour multiplier une différence par un nombre , …………………………………………………………………………………………………

3°)  le produit d’un nombre positif par un nombre est ………………..

4°)Le produit d’un nombre négatif par un nombre est ………………...

 

 

 

TRAVAUX N°16    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

1°) Transformer et  Calculer lorsque cela est possible :

 

 

1

( a + 3b + c )4

 

A

(2a  - 3 b - 4 c ) 6

2

(5y + 3y +4 ) 5

B

( a + 4 + c ) b

3

(4a - 5b - 4 ) 4

C

a - ( b - c ) d 

4

(2a -  b -  c  ) 3

D

( a + b )3 - 3 c

5

( 3 a c + 7b - 2c ) 5

E

( a + b) c - ( a - b) c

 

Problèmes :

1°) Un père a  40 ans, son fils 12 ans. Dans combien de temps l’âge du père sera- t- il le triple de celui du fils ?

 

2°) Un patron occupe 2 salariés qui gagnent ensemble 45 euros par jour .Il donne  840 euros  pour 16 journées du premier et 22 journées du second . Que revient - il à chacun et quel est leur gain journalier ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRIGE :

1°) Transformer et  Calculer lorsque cela est possible :

 

 

1

( a + 3b + c )4

 

A

(2a  - 3 b - 4 c ) 6

2

(5y + 3y +4 ) 5

B

( a + 4 + c ) b

3

(4a - 5b - 4 ) 4

C

a - ( b - c ) d 

4

(2a -  b -  c  ) 3

D

( a + b )3 - 3 c

5

( 3 a c + 7b - 2c ) 5

E

( a + b) c - ( a - b) c

 

Problème :

1°) Un père a  40 ans , son fils 12 ans. Dans combien de temps l’âge du père sera - t - il le triple de celui du fils ?

 

2°) Un patron occupe 2 salariés qui gagnent ensemble 45 euros par jour .Il donne  840 euros  pour 16 journées du premier et 22 journées du second . Que revient - il à chacun et quel est leur gain journalier ?