Leçon |
corrigé Titre |
N°1 |
TRAVAUX
d’ AUTO - FORMATION sur
LES NOMBRES |
1°) Décrire un nombre entier et un nombre décimal.
Un nombre entier est un alignement
horizontal de chiffres .
Un nombre décimal est un alignement horizontal de chiffres séparés une virgule
. Le nombre décimal se compose de deux parties : une partie entière et une partie
décimale ( partie à droite de la virgule)
2°) Dessiner le tableau de numération des nombres décimaux
.
Partie entière (multiples ) |
Partie décimale (sous
multiples) |
|||||||||||
millions |
mille |
unités |
dixièmes |
centièmes |
millièmes |
|||||||
C |
D |
U |
C |
D |
U |
C |
D |
U |
|
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3°) que signifie : Ordre
« croissant » :
«signifie : du plus petit au plus
grand »
4°)Que signifie l’expression : « classer
des nombres en ordre croissants » ;
Les nombres sont classés par ordre
« croissant » lorsqu’ils sont ordonnés du plus petit au plus
grand ,en partant de la gauche et en
allant de la gauche vers la droite .
5°)Que signifie : Ordre
« décroissant »
«signifie : du plus grand au plus
petit »
6°) Que signifie l’expression : « classer
des nombres en ordre décroissants » ;
Les nombres sont classés par ordre
« décroissant » lorsqu’ils sont ordonnés du plus grand au plus
petit , en partant de la gauche
et en allant de la gauche vers la droite
7°) Citer la règle de l’arrondi .
Règle d’arrondi Pour
arrondir un nombre à une décimale
imposée : -
on tronque le
nombre à droite de cette décimale . -
on s’interroge sur la valeur de la première
décimale que l’on supprime : si elle est supérieure ou égale à 5 on
ajoute « 1 » à la dernière décimale
écrite , sinon on garde la valeur tronquée du départ . |
8° )Qu’est ce qu’un nombre à une décimale ; à
deux décimales ; à trois décimales ?
« Arrondir un nombre à une
décimale » s’écrit aussi sous la forme : « Arrondir un nombre à 0,1 près » . » et
aussi « arrondir à un chiffre après la virgule »
« Arrondir un nombre à deux décimales » s’écrit aussi sous la
forme : « Arrondir un nombre à
0,01 près » et aussi
« arrondir à deux chiffres après la virgule »
« Arrondir un nombre à trois décimales» s’écrit aussi sous la
forme « Arrondir un nombre
à 0,001 près et aussi « arrondir à
trois chiffres après la virgule ».
9°) Compléter la
phrase : Dans une liste de nombres ,
ces nombres doivent être séparés par un point virgule
.
TRAVAUX d ’ AUTO FORMATION
corrigé EVALUATION: |
Série 1 : Savoir écriture décimale d’un nombre . |
|
1°) Dans la liste de nombre , entourer les nombres
décimaux.
37 ; 3 456 ; 19 ; 543,6 ; 876,54 ;529 ;9 874,05 ; 1 234 467
2°) En utilisant le tableau de numération ( voir cours)
écrire les nombres ci –dessous en
chiffres :
a)
5 est le chiffre des unités ; 6 est le nombre des dixièmes ; 2
est le nombre des dizaines : c’est
le nombre : …… 25,6
……………………… ;
b) 7 est le chiffre des unités de
mille ; 4 est le chiffre des unités simples ; 3 est le chiffre des
centièmes , 0 est le chiffre des autres rangs :
C’est le nombre :……7004,03…….
3°) écrire un nombre en lettre :
400 : quatre cents ; 402 : quatre cent deux ;
80 : quatre-vingts ; 85 : quatre-vingt cinq ;
2 654,28 : deux mille
six cent cinquante-quatre unités
et vingt-huit centièmes
.
4°) Dans les listes de nombres suivantes
, entourer :
a) le chiffre des unités d’unité :
106,8 ; 34,67 ;
6 578 ; 309 ; 313 ,5632 ;
b) le chiffre des centaines d’unité
d’unité:
6098 ; 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 7896,674 ;
c) le chiffre des dizaines d’unité
d’unité:
6098 ; 346,78 ; 75 ; 145 352 ; 7896,674
5°) compléter :
Dans le nombre 421, 654 ; 2 est le chiffre des …dizaines ………………
Dans le nombre 2 621, 54 ; 2 est le
chiffre des …unités de
mille et des dizaines………………
Dans le nombre 341, 652 ; 2 est le chiffre des …millièmes………………
6°) Dans les listes de nombres suivantes
, entourer :
a) le chiffre des mille :
20106,8 ; 564 346 ; 6 57 8 00 ; 309 ; 8 567 313 ,5632 ;
b) le chiffre des millions :
46 098 ; 376 346,78 ;
75 ; 145 352 ; 775
467 896,674 ;
c) le chiffre des dix mille
:
346 098 ; 67346,78 ; 75 000 ; 145 352 ; 87 967 767 896,674
7°) Dans la liste suivantes , entourer
le chiffre des dixièmes :
32,4 ; 134,35 ; 0,78 ; 1 245,798 ; 50,73 ; 0,08
8°) Dans la liste suivantes , entourer
le chiffre des millièmes :
32,4 678 ; 134,354 ; 0,780 ; 1 245,798 ; 50,736 546 ; 0,008
9°) Dans la liste suivantes , entourer
le chiffre des centièmes :
32,40 ; 134,353 ; 0,70 ; 1 245,798 ; 50,715 3 ; 0,083
10 °) Oral : donner le rang du
chiffre en caractère gras.
32,40 ;
rang des unités d’unité
134,353 ; rang des centièmes
0,70 ; rang des unités
d’unité
1 245,798 ;rang des centaines d’unités
50,715
3 ; rang des
millièmes
0,083 ; rang des
dixièmes.
11°) écrire en lettres :
245 € ; deux cent
quarante cinq euros
5 678,54 € :cinq mille six cent soixante dix huit euros cinquante quatre centimes 57,69
€ : cinquante sept euros soixante neuf
centimes .
11°)
Ecrire en chiffres :
deux mille cinquante : …2 050………………….
Cent vingt-six mètres quarante neuf………126,49 m ……………….
Cent vingt trois mille :………………123 000……………… ;
Six cent quarante neuf mille treize
unités :……649013………………………..
Cinq millions cent trente mille
seize :………5 130 016………………
Vingt-trois mille six cent soixante
euros soixante-cinq cents : 23660 , 65 € ;
12°)compléter
le tableau ; traduire en écriture littérale
0 |
|
10 |
|
20 |
|
71 |
|
1 |
|
11 |
|
21 |
|
72 |
|
2 |
|
12 |
|
22 |
|
80 |
|
3 |
|
13 |
|
30 |
|
90 |
|
4 |
|
14 |
|
31 |
|
100 |
|
5 |
|
15 |
|
32 |
|
1 000 |
|
6 |
|
16 |
|
40 |
|
10 000 |
|
7 |
|
17 |
|
50 |
|
1 000 000 |
|
8 |
|
18 |
|
60 |
|
10 000 000 |
|
9 |
|
19 |
|
70 |
|
|
|
0 |
Zéro |
10 |
Dix |
20 |
Vingt |
71 |
Soixante et
onze |
1 |
Un |
11 |
Onze |
21 |
Vingt et un |
72 |
Soixante -
douze |
2 |
Deux |
12 |
Douze |
22 |
Vingt-deux |
80 |
Quatre-vingts |
3 |
Trois |
13 |
Treize |
30 |
Trente |
90 |
Quatre-vingt-dix |
4 |
Quatre |
14 |
Quatorze |
31 |
Trente et un |
100 |
Cent |
5 |
Cinq |
15 |
Quinze |
32 |
Trente deux |
1 000 |
Mille |
6 |
Six |
16 |
Seize |
40 |
Quarante |
10 000 |
Dix mille |
7 |
Sept |
17 |
dix-sept |
50 |
Cinquante |
1 000 000 |
Un million |
8 |
Huit |
18 |
dix-huit |
60 |
Soixante |
10 000 000 |
Dix millions |
9 |
Neuf |
19 |
dix-neuf |
70 |
Soixante-dix |
|
|
Série 2 ) Savoir comparer des nombres . |
|
1°)
Classer dans un ordre croissant les nombres à une décimale compris entre
2,7 et 3,6.
2,8 ; 2,9 ; 3,0 ;
3,1 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,4 ; 3,5 ; remarquez les points
virgules.
On demande entre 2,7 et 3,6 ; on
peut donc exclure ces valeurs.
2°) classer dans un ordre décroissant
les nombres à deux décimales compris entre
6,04 et 5,95.
6,03 ; 6,02 ; 6,01 ;
6,00 ; 5,99 ; 5,98 ; 5,97 ; 5,96 ( même
commentaire que ci -dessus)
3°) classer dans un ordre croissant les nombres à trois décimales
compris entre 11,398 et 11,405.
11,399 ; 11,400 ; 11,401 ;
11,402 ; 11,403 ; 11,404 ( même
commentaire que ci -dessus)
4°) Compléter avec les
signes : < ou >
190 |
> |
109 |
504 |
< |
540 |
386 |
< |
876 |
9 178 |
> |
987 |
5 480 |
> |
5048 |
100 965 |
< |
105 678 |
76 896 |
> |
76 869 |
3 |
< |
3,01 |
7,01 |
< |
70,1 |
11,43 |
> |
11,34 |
5°) ) ordonner
par ordre décroissant :
0,51; 0,5
;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192
attention ordre croissant:
0,159 |
0,5 |
0,51 |
0, 5192 |
0,6 |
6°) ordonner par ordre décroissant
0,51; 0,5 ;0,159 ; 0,6 ; 0, 5192 ;0,5019; 0,509 ;
0,520 ;0,591
0,159 |
0,5 |
0,5019 |
0,509 |
0,51 |
0, 5192 |
0,520 |
0,591 |
0,6 |
|
Série III ) savoir encadrer un nombre . |
|
1°) Placer 2,6 sur la ligne suivante.
|
2,6 est compris entre deux nombres
entiers positifs consécutifs : 2 et
3 .
on écrit
2 < 2,6 < 3
Question : 2,6 est-il plus près de
2 ou de 3 ? plus près de 3 ; pour cela repérer et placer le milieu entre 2 et 3 ,on constate
que 2,6 est plus prés de 3 ( il y a 4 graduations pour arriver à 3 , il y a 6
graduations pour reculer sur 2 ) ( en mesurant la longueur des segments on trouverait des longueurs
différentes , on en déduirait que l’on est plus près de 3 que de 2 )
2°) Placer 0,45 ; 0,43 ;
0,47 sur la ligne suivante :
|
0,43 est-il plus proche de 0,4 ou de 0,5 ?
0,47 est-il plus proche de 0,4 ou de 0,5 ?
3°) placer 10,155 ; 10,152 ; 10,157
sur la ligne suivante :
|
10,152 est –il plus près de 10,15 ou de 10,16 ? 10,15 =
10,150 ; 10, 152 est + près de
10,150
10,157
est-il plus proche de 10,15 ou de
10,16 ? plus
proche de 10,16
4°) Encadrer par les deux nombres entiers les plus
proche qui se terminent par 0 .
Exemple :
140 < 147 < 150 ; lire : « 147 est compris
entre 140 et 150 »
40 |
< 48 < |
50 |
|
70 |
< 74 < |
80 |
120 |
< 126 < |
130 |
|
190 |
< 193 < |
200 |
230 |
< 234 < |
240 |
|
360 |
< 369 < |
370 |
740 |
< 748 < |
750 |
|
990 |
< 996 < |
1 000 |
5°)Donner le nombre à deux décimales le plus proche
qui se termine par 0.
Exemple :76,69 – 76,70 ;
13,71 - 13,70
37,57 |
37,60 |
|
502,03 |
502,00 |
731,46 |
731,50 |
|
10,19 |
10,20 |
269,94 |
269,90 |
|
4 299 , 96 |
4 300 |
121,96 |
122 |
|
908 ,25 |
908,30 ( voir la règle « 5 et au- dessus de
5 ! ! ! ! ! !» |
3 061,31 |
3061,30 |
|
|
6°)Donner le
nombre à trois décimales le plus proche qui se termine par 0.
Exemple : 68,862 donne 68,860 ;
69 , 867 donne 69 ,870 ;
123,653 |
123,650 |
|
2,994 |
2,990 |
22,678 |
22,680 |
|
0,546 |
0,550 |
107,946 |
107,950 |
|
0,106 |
0,110 |
1 454 , 654 |
1454,650 |
|
10,874 |
10,870 |
215,212 |
215,210 |
|
0,023 |
0,02 |
Série 4 :
Arrondi d’ un nombre ; |
|
1°) Arrondir au dixième .
|
Arrondi |
|
|
Arrondi |
0,18 |
0,2 |
|
3,12 |
3,1 |
3,14 |
3,1 |
|
0,193 |
0,2 |
1,07 |
1,1 |
|
1,17 |
1,2 |
2,349 |
2,3 |
|
0,29 |
0,3 |
0,14 |
0,1 |
|
30,65 |
30,7 |
15,072 |
15,1 |
|
121,197 |
121,2 |
2°) Arrondir au centième .
|
Arrondi |
|
|
Arrondi |
3,576 |
3,58 |
|
124,785 |
124,79 |
12,356 |
12,36 |
|
9,949 |
9,95 |
1,593 |
1,59 |
|
65,964
4 |
65,96 |
30,576
1 |
30,58 |
|
1
264 , 789 |
1264,79 |
45,964 |
45,96 |
|
698,978 |
698,98 |
2,333 |
2,33 |
|
0,046 |
0,05 |
1°) Arrondir au millième .
|
Arrondi |
|
|
Arrondi |
6,523
6 |
6,524 |
|
54
,000 6 |
54 ,001 |
1,678
9 |
1,679 |
|
687,729
9 |
687,730 |
7,325
1 |
7,325 |
|
1,006
6 |
1,007 |
125,324
3 |
125,324 |
|
38
, 006 3 |
38, 006 |
234
, 652 3 |
234, 652 |
|
987,064
5 |
987,065 |
6,012
3 |
6,012 |
|
12,003
9 |
12,004 |
MESURE DE LONGUEUR : |
Lorsque l’on mesure avec un double décamètre ( 20 m ) , celui-ci est , la plupart du temps
, gradué en mètre et centimètre .
1°) Pour les
dimensions suivantes ( en cm) ,
compléter par deux dimensions entières consécutives.
853 |
< 853,4 < |
854 |
58 |
< 58 , 8 < |
59 |
235 |
< 235,2 < |
236 |
2°) Pour les dimensions suivantes ( en dm ) ,
compléter par deux dimensions consécutives à 1 décimale ( 1 chiffre après la
virgule )
19,8 |
< 19,86 < |
19,9 |
29,9 |
< 29,97 < |
30,0 |
99,9 |
< 99,94 < |
100,0 |
3°) Pour les dimensions suivantes ( en m ) ,
compléter par deux dimensions consécutives à 2 décimale (
1,86 |
< 1,863 < |
1,87 |
12,79 |
< 12,794 < |
12,80 |
9,09 |
< 9, 094 < |
9,10 2 chiffres après la virgule !: ce qui justifie la présence du zéro à la
fin du nombre ) |
4°) Arrondir
les dimensions suivantes au centimètre :
783, 45 cm |
® |
783 cm |
51,55 cm |
® |
52 cm |
128,6 cm |
® |
129 |
1 099, 7 cm |
® |
1 100 cm |
5°) arrondir les sommes au centime :
3 543, 268 € |
® |
3 543, 27 € |
1 345 , 194 € |
® |
1345,20 € |
102 , 626 € |
® |
102,63 € |
Autres
applications : ( cliquer sur
chaque mot )
|
|
|
Autrement
plus dur : ( voir les aires et volumes )
1°) Arrondir les résultats des
calculs suivants au centimètre
carré :
783, 4576589 m² |
® |
783, 4577 m² |
51,555674 dm² |
® |
51,56
dm² |
128,699873452m ² |
® |
128,699873 m ² |
1 099, 73 cm² |
® |
1 100
cm² |
2°) Arrondir les résultats des
calculs suivants au décimètre
carré :
783, 4576589 m² |
® |
783, 46 m² |
51,555674 dm² |
® |
52
dm² |
128,699873452m ² |
® |
128,70
m ² |
1 099, 73 cm² |
® |
1 1
dm² |
Pour les aires
le résultat exprimé en m² : pour un résultat arrondi au dm² il faut 2 chiffres après la
virgule ; au cm² il faut 4
chiffres ; au mm² il faut 6
chiffres ! ! ! ! !
Voir avec les volumes ! ! ! !
Pour les volumes si le résultat exprimé
en m3 : pour un résultat
arrondi au dm3 il faut 3 chiffres après la virgule ; au
cm3 il faut 6 chiffres ;
au mm3 il faut 9
chiffres ! ! ! ! !