Consigne : mettre en équation un problème de
vie quotidienne (vu en arithmétique)
et pour la résolution voir « équation du premier degré :
problèmes d’algèbre»
INTERDISCIPLINARITE:
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1°) Simon
possède 220 billes , réparties
dans 5 petits sacs. Si l’on ajoutait 7 billes au premier sac , 3 au
deuxième et qu’on retranchât 3 billes du
quatrième et 9 du cinquième , les cinq sacs renfermeraient le même nombre de
billes. Calculer le contenu de chaque sac . soit « x » le nombre de
billes contenues en moyenne dans un sac de billes ; (x+7) + ( x +3) + x + ( x- 6 )+ ( x-9 )
= 220 calculs : 5x = 225 ; x = 225 : 5 ; x =
45 dans le premier sac il y a 45 + 7 = 52 billes dans le deuxième sac il y a 45 +3 = 48
billes dans le troisième il y a 45 billes dans le quatrième sac il y a 45 – 6 =
39 billes dans le cinquième sac il y a 45 – 9 =
36 billes vérification : 52 + 48 + 45 + 39 +
36 = 220 billes |
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2° Trois
chasseurs conviennent de se partager également le gibier qu’ils tueront. A la
fin de la journée , ils n’ont tué qu’un perdreau et un lièvre. Le premier
prend le perdreau ; le second prend le lièvre et donne 30 F. au premier et
150 F. au troisième .De cette façon
les parts sont égales. A quels prix ont été estimés le perdreau et le
lièvre ? soit « x » le perdreau ;
« x » + 30 = 150 ;le lièvre égal 150 € ou à un perdreau plus 30 F€ soit
x + 30 = 150 ; d’où x =120 le perdreau vaut donc 120 € et le livre 150 € rancs . |
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Partage en
parties inégales : dont on connaît leur
somme et leur différence.
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3° ) On coupe un fil de fer de 45 m en 2 parties
de manière que l’une ait 9 m de plus que l’autre. Trouver la longueur de
chaque partie. On nomme la première partie « x » ; et la deuxième
partie x+9 ; leur somme est égale à
45 = x + x +9 ; soit 2x = 45 – 9 ; 2x = 36 ; x = 18 m |
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4°) J’ai
17 objets dans mes deux mains .
Combien ai- je dans chaque main , s’il y en a 5 de plus dans la main
gauche ? une main plus une main plus 5 = 17 deux mains +5 =17 deux mains = 17 – 5 deux mains = 12 ; une main
=6 ; conclusion dans la main droite j’ai 6 objets ; dans la
main gauche j’ai 6 + 5 = 11 objets
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5°) Deux paniers contiennent 180 pommes , il y an
a 20 de plus dans le premier. Quel est le contenu de chaque panier ? soit x le premier panier et (x +20 ) la
contenance du deuxième panier la somme égale 180 je peux écrire : x + x + 20
= 180 2x + 20 = 180 2x = 180 –20 2x= 160 x = 80 |
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Partages en 2 parts inégales : |
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6°) Caroline partage 54 € entre Lucile et Claire , de manière que
Lucile ait le double de Claire. Quelle est la somme d’argent que recevra
chacune ? Claire + Lucile =Claire + 2 fois
Claire ; soit « x » = Claire x + 2x = 54 ; donc 3x =54 ;
donc x = 54 : 3 ; x =18 conclusion Claire aura 18 € et Lucile 2 fois 18 € soit 36 € |
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7°) Alexandre fait deux tas avec ses 35 billes.
Le second est 4 fois plus gros que le premier. Combien chaque tas compte-t-il
de billes ? un tas plus 4 fois ce tas = 35 ;
soit 5 tas = 35 ; donc un tas compte 35 :5 = 7 billes ; le
plus gros tas compte 4 fois 7 billes soit 28 billes. Vérification : 7 + 7 fois 4 = 7 + 28 soit
= 35 |
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