Module 4 : système métrique

DOSSIER : 96 / 97

>> MODULE « AIRES »

Info conseils et consignes.

TRAVAUX SOMMATIFS niveau 6 et niveau 5 Matière : CALCULS et PROBLEMES

Corrigé ►

Info : cours sur les conversions d’aire

@ Info leçon : résumé sur toutes les conversion dans le système métrique..

INFO COURS : MESURES de SURFACES

@ Info leçon.

INFO cours : Les MESURES DE SURFACE La bordure d’un terrain délimite une étendue qu’on appelle surface, ou superficie, ou aire du terrain. Comme on a inventé des unités pour mesurer les longueurs, on a inventé des unités pour apprécier les surfaces ce sont des carrés qui ont pour côté les unités de longueur. L’unité principale est le mètre carré, qu’on écrit m^2. Activités : 1.Dessinez deux rectangles un de 6 cm de long et de 2 cm de large, un de 4 cm de long et 3 de large. Quadrillez-les en carreaux de 1 cm de côté (cm 2) combien de carreaux y a-t-il dans chaque rectangle ? Que peut-on dire de la surface de ces deux rectangles, bien qu’ils ne se ressemblent pas ? 2.Tracer un carré d’un cm de côté (cm^2); vous le quadrillé en carreaux d’un min de côté(mm^2) combien en compte-t-il ? 3.a) Dessinez un carré de 1 dm de côté (dm^2) quadrillez-le en carreaux de 1 cm de côté (cm ^2 ) ; combien en compte-t-il ? b) Selon le résultat de l’exercice 2, combien le dm^2compte-t-il de mm^2? Chaque unité de surface vaut 100 unités du rang immédiatement inférieur.

Unités de surface.

Multiples du m²

m²

Sous multiples du m²

Le «  carré » unités

km²

hm²

dam²

m²

dm²

cm²

mm²

Longueur des côtés de ces carrés :

1 km ´ 1 km

1 hm ´ 1 hm

1 dam ´1 dam

1 m ´ 1 m

1 dm ´ 1 dm

1 cm ´ 1 cm

1mm ´ 1 mm

Chaque colonne est divisée en « 2 » sous colonnes.

On remarquera  que : 1 km ² = 100 hm² = 1 00 00 dam² = 1 00 00 00 m² 1 hm² = 1 00 dam² = 1 00 00 m² 1 dam² = 1 00 m² 1 m² = 1 00 dm² = 1 00 00 cm² = 1 00 00 00 mm² 1 dm² = 1 00 cm² = 1 00 00 mm² 1 cm² = 1 00 mm². Procédure à utiliser pour effectuer des conversions.

TRAVAUX CONTROLE

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours . Savoir refaire le tableau

TRAVAUX : EVALUATION

1°) Dites combien il y a de dm^2dans : 3m^2 = ……………… ; 7m^2 = ……………….. ; 11m^2 = ……………………. 3m^2 et 80dm^2= ……………. …….. 5m^2et 8 dm^2 =………………….. ; 7m^2et 75 dm^2 = ………………………… ; 2°) combien de cm^2dans : 2 dm² et 5 dm^2 = ; 2 dm^2et 75 cm^2 = …………………….. 2 dm^2et 7 cm^2 = ; 5 dm^2et 9 cm^2 = ……………………….. 3°) .Dites ce qu’il manque pour faire 1 m ^2, à: 50 dm^2: ……………. ;80 dm^2: ………………. ; 75 dm^2 : ……………. ; 45 dm^2 : ………………… ; 30 dm^2 : ………………………. 4°) Dites ce qu’il manque pour faire 1 dm^2, à : 84 cm^2 : ………………….. ; 62 cm^2: ………………. ; 28 cm^2: ……………… ; 96 cm^2 : ………………… ; 9cm^2 : …………………..

5°) .Selon le modèle suivant : 47 425 cm^2= 4 rn^274 dm^225 cm^2 ; décomposer les surfaces suivantes en unités successives

Série a :

4 650cm ^2=

8425mm^2=

3742m^2=

4285dm^2 =

19730mm^2=

472850cm^2 =

Série b :

4,75 m^2 =

6,48 dm^2=

5,35 cm^2=

28,1430 dm^2=

2457,35 cm^2=

347,4 dm^2=

Série c :

19430 m^2=

8750 hm^2=

19456 dam^2=

33745,80 m^2=

24376,5 dam^2=

=

7°) Compléter :

7 425 dm^2= …….. m^2et………. dm^2

3450m^2= 34…….. et…….. m^2

6375 cm^2= ……... dm^2et …….. cm^2

682dm^2=6……….et ……...dm^2

148mm^2= ……... cm^2et …….. min^2

8°) Complétez par le nom de l’unité de surface convenable

675dm^2= 6,75…………..

3745cm^2= 37,45 ……………..

538m^2= 5,38 ……………

2420mm^2= 24,20 ……………...

39 450 mm^2 = 3,9450…………..

14 290 cm^2= 1,429…………….

6 485 dm^2= 0,6485…………….

748,5 m^2= 7,485……………

9°) Exprimer en m^2

172,8 dm^2 =

34572 cm^2=

2,4325 hm^2=

375 dm^2=

21685 dm^2=

2,65 dam^2=

7,485 dam^2 =

1 438 dm^2=

3459 cm^2=

10°) Exprimez en centimètres carrés :

640 mm^2=

3 420 mm² =

19 540 mm² =

5,48 dm^2=

4,625 dm^2 =

0,3748 m^2 =

27310 mm^2 =

6,4370 dm^2 =

685 mm^2 =

2,45 m^2.=

11°) Info cours

a) 1 mm² = 0,01 cm² ; écrire en cm² :

8 mm² =

10 mm² =

35 mm² =

92 mm² =

b) 1 cm² = 0,01 dm² ; écrire en dm²

5 cm² =

20 cm² =

48 cm² =

75 cm² =

c) 1 dm² = 0,01 m² ; écrire en m²

2 dm² =

7 dm²=

30 dm² =

65 dm² =

d) 1 m² = 0,01 dam² ; écrire en dam²

3 m² =

9 m² =

90 m² =

94 dm² =

12°) Effectuer après conversion

En m² : 158 m² + 4,82 dam² =

En dam^2: 2,85 hm² - 1 345 m² =

En dm² : 684 cm² + 1,52 m² =

En cm² : 1 484 mm² + 2,4 dm² =

En mm² : 0,45 dm² + 23,8 cm² =

En hm² : 4 hm² - 124 dam² =

En km² : 0,85 km² - 375 dam² =

En m² : 28,5 m² - 678 dm² =

SITUATIONS PROBLEMES :

1 .Pour le carrelage, on utilise des carreaux de 10 cm de côté. a) Quelle unité de surface représente un carreau ? b) Combien faut-il de ces carreaux pour couvrir 1 m^2? c) Un couloir de 6,5 m^2? d) une cuisine de 7,45 m^2? e) une salle de 26,8 m^2? 2 .. La surface d’une page de cahier d’écolier est 385 cm^2. a) Quelle surface de papier, en mètres carrés, représente un paquet de 50 cahiers de 32 pages chacun? b) Un élève d’une grande classe a utilisé dans son année 18 cahiers de 96 pages. Quelle. surface de papier, en m² , a-t-il utilisée ? 3 . La surface d’une feuille de journal est 2520 cm^2. Un journal, fait de 6 feuilles, a été tiré à 285 000 exemplaires. a) Quelle surface de papier, en m² , représente un seul numéro? b) Quelle surface de papier a-t-on employée pour le tirage total? (dites-la en m^2, puis en dam^2, puis en hm^2). 4 . Une commune rurale a une superficie de 35,72 km² . Les constructions et jardins occupent 680 dam^2, les champs 875,6 hm^2, les prairies 1 245 hm^2. Le reste du territoire est occupé par des bois : quelle est leur surface ? (dites-la en hm² , puis en km^2). 5 . Voici les prix des terrains, par hm^2, dans une commune rurale : vigne : 3750 € ; champs : 1400 € ; prés : 1850 € ; bois : 2720 € . Combien coûtent : une vigne de 400 m^2? un champ de 0,85 hm’^2? un pré de 2 000 m^2 , un bois de 0,185 km^2? 6 . Une tôle pèse 38 g par décimètre carré. Combien pèse un mètre carré ? On emploie de cette tôle 45 dm^2pour faire un tuyau, 1,48 m^2pour faire un pare-feu, 750 cm^2pour faire un couvercle. Quelle est la masse ( en kg) de chacun de ces objets? 7 Reproduisez le plan de propriété ci-dessous : a) Quelle est, en m² , la surface totale de la propriété? b) Le propriétaire vend à son voisin 78 m^2de son jardin. Quelles sont maintenant les surfaces : du jardin ? de la propriété ? c) Il prend ensuite une bande de 60 m^2à sa cour pour la transformer en jardin. Quelle est la nouvelle surface du jardin ? celle de la cour ? celle de la propriété ?

.