Réduction au même dénominateur :
Ci-dessous :
Observons l’ éprouvette que l’on remplit successivement ;
Les
éprouvettes sont graduées « également » en 5 parties égales. Une
éprouvette peut être remplie aux
A) Les fractions ont le même dénominateur :
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La première est remplie au |
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On
remarque que : Lorsque
deux fractions ont le même dénominateur , la plus grande est celle qui a le
plus grand numérateur. |
B ) Autre
exemple : les fractions ont des dénominateurs différents :
On veut comparer :
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On divise une bande en 3
parties égales., on en prend 2 parties
sur 3 soit les |
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On divise la même bande
en 4 parties égales on en prend 3 parties
sur 4 soit la fraction : |
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Pour comparer les fractions 2/3 et
3/4 , on remplace par des fractions égales ayant le même dénominateur :
1 . Classer chaque série de fractions de la plus
petite à la plus grande.
2. Réduire au même
dénominateur , et comparer :
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Recherche du dénominateur commun : 3x7 = 21
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Recherche du dénominateur commun : 3x5 = 15
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Remarque : il est
parfois préférable de simplifier les fractions :
On en conclut que : il faut simplifier les fractions , quand
cela est
possible, AVANT de chercher aux
(deux) fractions un même dénominateur . ( on dit aussi que
l’on cherche le dénominateur commun.)
3. Simplifier, puis réduire
au même dénominateur.
4. Simplifier, si cela est possible , puis
réduire au même dénominateur.
Examiner les fractions 7 / 9
et 5/6 , on leur trouve pour dénominateur
commun , par le moyen habituel ; mais
« 18 » est un dénominateur commun , plus petit que « 54 » ;
5 . Réduire les fractions suivantes au
dénominateur commun indiqué :
6. Réduisez les fractions suivantes au même
dénominateur le plus petit possible (c’est parfois un des dénominateurs)
7. Simplifiez, puis réduisez au même
dénominateur, le plus petit possible
8. On peut réduire au même dénominateur plusieurs fractions, on
multipliant les deux termes de chacune d’elles par les dénominateurs des autres
(après simplification s’il y a lieu). Ainsi pour
Réduire ainsi :
9. Combien
de minutes font:
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Classez ces 4 fractions de la plus petite à la plus
grande :
a) selon les résultats obtenus;
b) en les exprimant on soixantièmes d’heure.
10. Une station d’essence comporte 2 citernes de chacune
a) on
comparant les deux fractions;
b) on
comparant leurs valeurs décimales;
c) on
calculant ce que chacune contient, en litres.
11. Les rectangles ci-dessous sont égaux. Reproduisez-les.
Quelle fraction de chacun d’eux est coloriée?
Pour comparer ces surfaces,
reportez sur chaque rectangle les parallèles de l’autre : en combien de parties égales chaque rectangle est-il alors
divisé? Comptez, dans chacun, les
parties coloriées ;exprimez-en le nombre en fraction du rectangle : quelle est la plus grande surface coloriée ?
12. Les terres ensemencées d’une ferme ont une
surface de
a) Sans
calculer les surfaces ensemencées, dites quelle est la plus grande : celle du
blé ou colle des autres céréales?
b) Vérifiez on calculant Ces surfaces,
c) Quelle est la surface consacrée aux plantes
sarclées ? Quelle fraction de la surface totale représente-t-elle ?
Simplifiez-la.
13. Une camionnette pesant
a) Combien
pèse, pleine, la camionnette ? la fourgonnette ?
b) Quelle fraction du poids on charge représente la
charge utile de chaque véhicule ? Simplifiez et comparez ces fractions.
c) Lequel,
des deux véhicules, a le meilleur rendement ?