Titre |
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N° |
CORRECTION :
TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur THALES |
TRAVAUX N° d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE |
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1°) Enoncer le théorème de Thalès.
i9 |
:i |
Droites Parallèles à deux
droites sécantes: Si la droite (BC) et
(B'C') sont parallèles alors: |
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2°) Enoncer la propriété de Thalès.
i9 |
:i |
Deux droites sécantes , on
établit une rotation de centre A du triangle C'A B' tel
que AC et AC' se superpose. On établit le rapport : Conclusion : si alors (BC) et (B'C') sont parallèles. |
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3°) Enoncer la réciproque de Thalès.
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Série 1 :
Exercice
1 : ( 3 pts.) On donne ( en
cm) : AM = 7 ; AB =
3 ; AN = 9 ; AC = 5 Les droites BC et NM sont-elles parallèles ? justifier |
D’après la propriété de Thalès : BC
et MN sont parallèles si on vérifie que les rapports suivants sont
égaux : Si ………….. Donc : on se pose la question : On fait le
produit en croix : 3 x 9 = 27 ;
7 x 5 = 35 ; Il s’avère que 3/ 7
et 5/9 ont des résultats différents . On peut en
conclure que les droites BC et NM ne
sont pas parallèles. |
Série 2
1°) calcul d'une mesure (longueur). |
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On établit : On conclut : ou |
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2°) Abscisse d'un point dans un repère cartésien non ortho , non -normal. |
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Soit une droite graduée
dont OM = -1; on demande de calculer l'abscisse du point "A". On établit : ;
soit On en déduit par le produit en croix que A à pour abscisse |
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3°) recherche de la longueur d'un quatrième côté |
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On est dans la "quatrième proportionnelle" On écrit : On remplace : On en déduit (produit
en croix et résolution) Que x = 3,75 |
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