Pré
requis:
Les projection orthogonales |
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ENVIRONNEMENT
du dossier:
Objectif suivant |
DOSSIER
:
PROJECTION d’un parallélépipède dans un repère à trois dimensions
TEST |
COURS |
Interdisciplinarité |
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Projection d’un solide sur un plan |
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Considérons un parallélépipède rectangle placé au dessus du plan ( P). Les verticales AE ,
BF , CG et DH rencontrent le plan (P) aux points a, b , c , d . Le rectangle abcd est la projection du parallélépipède sur le plan
( P ). Cette projection
reproduit sensiblement l’aspect du parallélépipède , pour un observateur
éloigné regardant le solide dans la direction de la flèche « delta : d » |
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Représentation d’un
solide par trois projections. |
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On représente
généralement les projections du solide
sur 3 plans rectangulaires ( disposés comme les faces d’un parallélépipède
rectangle ) : un plan horizontal ( H ) et deux plans verticaux , le plan
frontal ( F ) et le plan de profil (P) . L ‘objet à
représenter est placé sur le plan horizontal ( H) et les projections se font
suivant les flèches de
direction : d ; d ‘ et d’’ . |
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On obtient : 1°) la projection
frontale ou vue de face : abcd. 2°) la projection
horizontale ou vue de dessus : a’b’f’e’ confondue avec DCGH. 3°) la projection de
profil ou vue de gauche : a’’d’’h’’f’’
. |
Dessin technique d’un prisme |
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Le solide étant
enlevé , on rabat alors sur le plan ( F) , les plans ( H ) et ( P ) en les
faisant tourner d’un quart de tour , autour de Ox
et Oy . La figure d’ensemble
obtenue constitue la représentation
du solide . Les lignes de rappels telles
que be’ ou de’ tracées en trait fin indiquent la correspondance entre les
différentes vues . |
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Lorsque l’objet est plus compliqué on peut
projeter le solide sur trois autres plans formant avec les trois
premiers un parallélépipède rectangle.
On obtient alors une vue arrière
, une vue de gauche et une vue de dessous. |
Travaux formatifs : étudier ce document ………………………………………………