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Ce travail est destiner à étudier les calculs sur la durée.

Ces calculs seront réutilisés  en sciences lorsque l’on étudiera la leçon sur  « les vitesses ».  ( @ info cours)

CORRIGE des  TRAVAUX  AUTO – FORMATIFS  N°2  sur :   - DUREE.

 

 

 

Remarque : le corrigé n’est disponible !!

 

CONTROLE :

 ( on doit avoir des notions sur les 2 systèmes  de numération  que l’on utilise couramment :le système décimal et le système sexagésimal dans la vie quotidienne pour classer des objets et on utilise couramment le système métrique pour mesurer des grandeurs)

 

1  ) Donner la définition d’une fraction   ( ne pas confondre avec l’écriture fractionnaire  qui est une écriture des nombres rencontrés en calcul numérique  et les nombres complexe qui est une écriture rencontrée en  arithmétique )

 

 

2  ) Qu’est-ce que le système décimal  ?

 

 

3 )  Qu’est-ce que le système sexagésimal  ?

 

 

4)   Traduire sous forme de mots ( langage littéral) :     3 h   23’  27’’ 

 

lire : 3  heures  23 minutes et 27 secondes.

 

5° )  Calcul de durée   ( système sexagésimal)

 

a) Comment  procède - -t – on pour  passer  une  durée   exprimée en valeur sexagésimale en durée exprimée en valeur décimale ?

 

Pour exprimer une durée  exprimée  dans le système sexagésimal dans le système décimal    on garde  l’heure  comme unité et l’ on divise le nombre de minutes par 60 . 

 

b) Comment  procède - -t – on pour  passer  une  durée   exprimée en valeur décimale en durée exprimée en valeur sexagésimale ?

Pour  passer d’une durée exprimée dans le système décimal  en une durée exprimée  dans le système sexagésimal  , on multiplie  la partie décimale du nombre décimal  par 60 pour obtenir le nombre de minutes.

 

 

 

EVALUATION :  (contient 2 parties à savoir traiter  : des exercices et des situations problèmes.)

 

Série « EXERCICES »

Exercice N°1

 Mettre  1 h 30 mn sous forme décimale

 

1  h  +    =  1 h + 0,5 h   = 1,5 h

 

Exercice N° 2

   Convertir en heures  et minutes :   135 mn

 

 

 

Solution 1 :

  soit   2 h + 0,25 h   =  2 h + 0,25 x 60  mn   =  2 h + 15 minutes.

 

Solution 2 : On divise 135 par 60 ; on trouve le quotient « 2 » ; reste  « 15 » . On conclut que 135 minutes  est égales à  2 h 15 mn

 

 

 

 

 

Mettre  ensuite   le résultat obtenu précédemment   sous forme décimale 

 

 

 

Exercice N° 3  -   Niveau ++

 

 Convertir en h et minutes et secondes  4690 secondes.

 On divise 4690 sar 3600 s  =    1,3027777777777777777777777777778   h   ; on doit Soustraire 1 au résultat et multiplier le reste par 3600 ……1090 s

Premier résultat    : 4 690 s =  1 h + 1090 s .

On doit diviser 1090 s   par  60 s  = 18,166666666666666666666666666667  mn ; on doit soustraire 18 à ce résultat : 18,166666666666666666666666666667  - 18  = 18,166666666666666666666666666667 ; on multiplie ce nombre par 60 : = 10  …secondes

 

 

4690 s   =  1 h  18 mn 10 s.

 

 

 

Mettre  le résultat obtenu précédemment   sous forme décimale 

 

 

Pour ce faire   :  On divise 4690 sar 3600 s  =    1,3027777777777777777777777777778   h

 

Exercice N°4 :     Convertir    en minutes   ( savoir  passer du système décimal au système sexagésimal)

 

 

 

Calculs intermédiaires

Résultats :

1.       

0,186  h

0,186  h   fois  60  =  11,16  mn ;    ou 11  + 0,16 fois 60  =  9,6 s :

11 mn 9,6 s

2.       

0,04   h

0,04   h  fois  60   =  2,4   mn ;  2  + 0,4 fois 60 = 24 s   =   2 mn et 24 s

  2 mn et 24 s

3.       

0,15    h

0,15  h  fois  60   =  9 mn

 

4.       

0 ,30    h

0,30   h  fois  60   =  18 mn

 

 

Exercice N°5 :   Convertir  la durée exprimée en  minutes    en « heure  et minutes »   ( On reste dans le système sexagésimal , il faut savoir convertir à l’intérieur du système sexagésimal )

 

 

 

Calculs intermédiaires

Résultats :

5.       

186  mn

 =  186 :  60  = 3,1 h   ;    3 h + 0,1 fois 60  =  3 h 6 mn

=

6.       

24  mn

=

=

7.       

15    mn

=

=

8.       

30    mn

=

=

9.       

45 mn

=

=

10.   

50 mn

=

=

11.   

135 mn

 

 

 

Exercice N° 6 - Convertir   la durée exprimée en minutes , exprimée cette durée sous forme d’un nombre décimal  dont la partie entière est l’heure ..( savoir  passer du système sexagésimal au  système décimal )

 

 

 

Calculs intermédiaires

Résultats :

12.   

186  mn

=  186 mn  : 60 mn =  3,1 h

=

13.   

24  mn

=  24  mn : 60 mn  =  0,4 h

=

14.   

15    mn

=  15 mn : 60 mn  =  0,25 h

=

15.   

30    mn

=   30 mn : 60 mn  =  0,5 h

=

16.   

45 mn

=   45  mn : 60 mn  =  0,75  h

=

17.   

50 mn

=   50  mn : 60 mn  =  0,83333333333333333333333333333333 h

=

18.   

135 mn

=   135 mn : 60 mn  =  2,25  h

 

 

Exercice N° 7

 

Effectuer l’opération suivante:   3 fois  3 h 23 min 27 s  x  3

 

Que l’on peut écrire :

Soit         3 h 23 min 27 s   ( x  3 )      soit     3 h   23’  27’’  (  x  3 )

                                                          

3 h x  3  = 9 h

23 min x  3  =  69 mn    = 1 h  9 mn

27 s   x  3  =  81  s    =   1 mn 21 s

 

 

On calcule = 9 h  +  1 h  9 mn  +  1 mn 21 s  =   10 h 1O mn 21 s

 

 

 

SITUATIONS - PROBLEMES.

 

( faire les  problèmes  n° ………………)

 

1.     En utilisant les fractions d’heure, dites vite combien un ouvrier qui peint au pistolet  240 plaques par heure, peut en peindre en :

30 mn  ;  soit le calcul   :              15 mn;  soit le calcul :           

 45 mn;   soit le calcul :            20 mn; soit le calcul :

40 mn;                  90 mn;                   80 mn;               105 mn

 

2        Un ouvrier soude 18  points en  3/4 h. Combien en soude-t-il en 1 h  ?   ( sos cours)

 

en 1 h

 

Combien en  soude -  t-il en :

 

1  h 1/4   ?                        en 3 h  1/2  ?                 en 5 h 3/4 ?

 

3. Une machine à tisser fabrique 72 m de drap par heure. Utilisez les fractions d’heure pour calculer  sa    production  pendant:

 

15 mn;                           40 mn;                        1 h 30 mn;                2h 15 mn ;

 

 

 

 

4. -   Un magasin ouvre ses portes : le matin de 9h  1/2  à midi; l’après-midi de 13h 1/2  à  18 h  3/4 .Pendant combien de temps reste-t-il ouvert : le matin ? l’après-midi ? en tout ?

 

5  -  Une femme de ménage est employée : le lundi de 8h à  11 h 1/2 ; le mercredi de 8 h  3/4  à midi; le vendredi de 8  1/4   à 11 l h  1/2 .

a) Pendant combien de temps l’emploie-t-on par semaine ?

 b) Quel salaire hebdomadaire reçoit-elle, à 5,5 €  par heure ?

 

                                                                                                                            

6 -     Une classe a, chaque semaine, 3 leçons de français de  3/4  h, 4 leçons de 1/2  h, deux  exercices de 1/4 h chacun. Combien de quarts d’heure consacre-t-elle chaque semaine au français ? Combien d’heures et de minutes cela fait-il ?

 

                                                              

7  -  Lors d’un relais 4 fois 100 m, le temps total de la course est de 5 min 25 s .Calculer le temps moyen mis par un athlète pour parcourir 100 m. Arrondir le résultat à la seconde près.

 

8 -   Un automobiliste effectue un trajet. Il part à 8 h 30. Il roule pendant 2 h 45 puis s’arrête pendant 15 min. Puis repart et roule pendant 47 min. Il décide de s’arrêter pour prendre du gasoil pendant 15 min. Il roule encore pendant 1 h 23 min pour terminer son trajet. Calculer l’heure d’arrivée à destination.