Leçon

TRAVAUX d’    EVALUATION:

N°22

CO :  LES RELATIONS TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE

Devoir de rattrapage :  ( les valeurs numériques peuvent être changées juste avant le début du devoir)

1 °) Utiliser la calculatrice pour trouver le sinus, cosinus et tangente de l’ angle :30° 

Angle :

Sinus

Cosinus

Tangente

30°

( en général on arrondit au 0,001 près )

 2°)Utiliser la calculatrice  pour trouver l’angle C dont le sinus est 0,876 5 , l’angle  A dont le cosinus est 0,423 6  et l’angle  C dont la tangente  est 1,973 2

3°) En utilisant la calculatrice  ( donner le résultat arrondit à  0,000 1 près )

( a :lire angle alpha )

Angle a

0°

15°

30°

45°

60°

75°

90°

Sin a

Cos a

Tan a

4°) En utilisant la calculatrice , compléter le tableau ( arrondir à 0,1 près )

sina = 0 ,213 4

sina= 0,54 00

sina =0, 9687

L’angle a est égal à

Cos a = 0 ,213 4

Cos a= 0,54 00

Cos a =0, 9687

L’angle a est égal à

Tan a = 5 ,213 4

tana= 1

sina =0, 1187

L’angle a est égal à

Utilisation  de  table   de trigonométrie .

3 °) « SINUS d’un angle »  :

A )Recherche du sinus à partir d’un angle

Avec la table.

Avec la calculatrice scientifique

1°

10°

24°

30°

45°

60°

90°

B ) Recherche d’ un angle à partir d’un nombre décimal (n £ 1 )

Avec la table.

Avec la calculatrice scientifique

0,2419

0,8290

0,289256198

0,5

0,866

4°) « COSINUS d’un angle »  :

A )Recherche du cosinus à partir d’un angle

Avec la table.

Avec la calculatrice scientifique

1°

10°

24°

30°

45°

60°

90°

B ) Recherche d’ un angle à partir d’un nombre décimal (n £ 1 )

Avec la table.

Avec la calculatrice scientifique

0,2419

0,8290

0,289256198

0,5

0,866

5° ) « Tangente d’un angle »  :

A )Recherche d’une tangente à partir d’un angle

Avec la table.

Avec la calculatrice scientifique

1°

10°

24°

30°

45°

60°

90°

B) Recherche d’ un angle à partir d’un nombre décimal

Avec la table.

Avec la calculatrice scientifique

0,2419

0,8290

0,289256198

0,5

0,866

1

12,56

19

57,2900

169

5067

12568

6°) On donne la longueur de l’hypoténuse et la longueur d’un côté  d’un triangle rectangle.

Calculs :

a) On demande de trouver la valeur de l’angle A , en degré .

b) En utilisant les relations trigonométriques trouver la valeur en degré de l’angle C.

c)   calculer la somme des angles   +    

d)  Vérifier que  la somme des angles dans un triangle  est égale  à 180°

7°)  Calcul de la longueur d’un côté  connaissant un angle et la longueur d’un autre côté .

      Soit un triangle CBA rectangle en B .

      On donne l’angle A  = 42°  et  [B A]  = 20 cm.

Question : on demande de calculer la longueur du côté [ B C]  .

8°) :      Soit un triangle CBA rectangle en B .l’angle A  = 42°  et  [C A]  = 30 cm.

Question : on demande de calculer la longueur du côté [ B C]  .

9°)Dans le triangle rectangle ci - dessous : ( à vérifier par Pythagore )

Calculer :   ;  ;   et puis  ,   et .

10°) On considère un pentagone  régulier inscrit dans un cercle de rayon 6 cm .

 a)Quelle est la nature  de chacun de ces cinq triangles dont le sommet  est le centre  "O" du cercle .

b)Donner une mesure de chacun de leurs angles . ( rappel :la somme des angles d'un triangle est de 180 ° )  . 

c)Calculer l'aire de ce pentagone . ( pour calculer  "h"  la trigonométrie) .