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Leçon
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Titre
AUTO FORMATION. EVALUATION Série 1
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N°10
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PROPORTIONNALITE
applications : Echelle ; pourcentage ;indice
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Problème n°1 : Mesures sur un plan de
maison. Sur le plan d'une maison, l'échelle est 
(ou 0,02). Quelle est
la longueur
réelle de la cuisine dont la mesure sur le plan est 9 cm ?
Problème n° 2 : Carte
routière
Une carte routière est à l'échelle
1 : 50 000 (un cinquante -
millième)
Rechercher par quelle mesure sera
représentée sur la carte une portion de
route droite longue de 3,5 km .
Problème N°
3 : Agrandissement
Une plaque de métal de 12 mm de
long sur 6 mm de large a été dessinée sur plan, le rectangle tracé mesure
6 cm de long et 3 cm de large.
1°) Quelle est l'échelle utilisée
?
2°) s’agit -il d’un agrandissement ou une
réduction ?(justifier)
3°) Donner l’équation linéaire ( que représente
« x » et « y »)
Calculer le a% de chaque représentant la grandeur G2 par rapport à la grandeur G1 de même unité. ?
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G1
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156€
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180 m
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250 cl
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956 kg
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G2
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15 €
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18 m
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25 cl
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56 kg
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a%
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Problème 1 :
Lors d'une période de soldes, un commerçant a affiché, pour chaque
article, le prix habituel et le montant
de la réduction accordée.
1°) Calculer le pourcentage de la remise
pour chaque article.
2°) Quelle conclusion peut -on tirer sur la
valeur des remises.
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Marchandise
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prix habituel
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réduction
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Chemise
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40 €
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10 €
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Pantalon
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36 €
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9 €
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Veste
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100 €
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25 €
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Polo
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8 €
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2 €
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Exercice n°1
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Soit les phrases suivantes
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interpréter :
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Un mélange
de peinture contient 10 % de diluant
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Un
commerçant réalise un bénéfice de 40 %
sur prix de vente.
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Problème n° 2 :
On fait une remise
de 20% sur un meuble. Calculer la valeur de ce meuble sachant que la valeur de
ces 20 % représente 540 €.
Problème n° 3 :
Un article dont le prix de départ
est de 360 € est vendu avec une
remise de 54 € sur le prix. Quelle serait la remise pour 100 € marqué ?
Problème n°1 : En 2001,
le kilogramme de tomates , est vendu 23,40 F ; en 2000 il était vendu 20 F ; à l'indice 100 ; l'année suivante le
même kg de tomate est vendu 23,4 F. Trouver l'indice d'augmentation .
L'indice et le prix d'un produit sont des grandeurs proportionnelles.
Problème n° 2
1°) En l'an 2001, le kilogramme
du filet de viande de bœuf, est à l'indice 117 ; en 2000 il était à l'indice 100 .
Dites ce que cela signifie :
2°) Le kg du filet de viande de bœuf valait 20 € à l'indice 100 ; en 2001 l’indice est de 117 . Quel est le prix du kilogramme du filet en
2001. :
Compléter la phrase suivante :
L'indice et le prix d'un produit sont des ……………………………………….
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An 2000
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An 2001
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Indice
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100
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117
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Prix au kg
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20
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…………..
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3°) calculer l’augmentation en pourcentage :
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Leçon
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Titre
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N°10
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TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION Résumé
Série 2 sur
la PROPORTIONNALITE applications : Echelle ;
pourcentage ; indice .
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TRAVAUX N°10
d ‘ AUTO - FORMATION : EVALUATION
Série 2
A) ECHELLES :
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1°) Sur une carte à l'échelle 1: 20 000, une
portion de route mesure 6,5 cm.
Calculer la longueur réelle de cette portion de
route.
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2°) Le plan d'un appartement est à l'échelle 1:25 . la longueur
réelle de la chambre 1 est 4,50 m.
Calculer la mesure à mesurer sur le plan.
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3°) Le dessin d'une pièce de monnaie est à
l'échelle 4:3;
S'agit -
il d'un agrandissement ou diminution ?
Calculer la mesure réelle du diamètre représenté
par 27 mm sur ce dessin .
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4°) Dans chaque colonne du tableau , on
donne l'échelle et une mesure "plan" . Calculer les mesures réelles
correspondantes.
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Echelles
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1
: 2
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1
: 20
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1
: 125
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4
: 3
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1
: 1000
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3
: 1
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Plan
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15
mm
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8
mm
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62
mm
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123
mm
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7
cm
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24
mm
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réelles
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5°) Dans chaque colonne du tableau , on
donne l'échelle et une mesure "réelle" . Calculer les mesures
"plan" correspondantes.
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Echelles
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1
: 2
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1
: 20
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1
: 125
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4
: 3
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1
: 1000
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3
: 1
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réelles
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15
mm
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8
mm
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62
mm
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123
mm
|
7
cm
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24
mm
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Plan
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B ) POURCENTAGES
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1°) calcul mental :
un commerçant accorde à ses clients une réduction
de 15 % sur le prix d'achat .
donner dans chaque cas le montant de la réduction
:
Pour 100 €
l'achat la réduction sera de :
Pour 200 € l'achat la réduction sera de :
Pour 50 €
l'achat la réduction sera de :
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2°) Calculer 24 % de 560 €
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3°) calculer 3,5 % de 500€
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4°) Le prix d'un médicament est de 7,8 € . La sécurité sociale rembourse 75 % du prix de ce médicament .
Calculer le montant du remboursement.
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5°) sur une facture, les frais de transport
représentent 8 % du prix de la marchandise.
Ces frais s'élève à 16 € ,
calculer le prix de la marchandise.
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6°) lors d'un examen, 280 candidats ont été admis
sur 520 inscrits.
Calculer le pourcentage d'admis sur le nombre d' inscrits.
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7°) un ouvrier gagnait 1256 € par mois, son
salaire va être augmenté de 4 %.
Quel est le montant de l'augmentation ? et son
nouveau salaire.
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C) INDICES
8°) Un objet
coûtait 2500€ en janvier 1995 ; son prix est passé à 2550
€ en 1996, puis à 2680 € en 1997 ; 2720
€ en 1998 et 2750 € en 1998.
En prenant pour base 100 en 1995, calculer l'indice
du prix de cet objet, arrondi à l'unité, pour les 4 années suivantes.
9°) Le propriétaire d'un appartement utilise le tableau ci -
dessous pour calculer le loyer de l'appartement qu'il met en location
. Le loyer de cet appartement était en 1994 de 2850 F.
Calculer le montant
du loyer pour les 3 années
suivantes.
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Année
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Indice 4ème trimestre
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1994
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1019
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1995
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1013
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1996
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1046
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1997
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1068
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Pour les problèmes
suivants ,
on donne la formule suivante : 
10°) Le prix du litre d'essence était à
l'époque to de 1,75 € ; il est de 2,35 €
à l'époque tn .Quelle est l'évolution du prix de l'essence ( en indice) ?
11°) A une date donnée ( t1),
un objet était vendu 3020 €. Un objet de
même type vaut 2490 €. 8 ans plus tard (t2) .
Donner l'indice d'évolution du prix ( diminution ou augmentation).