DOSSIER 200 :  RACINE  et ENCADREMENT d'un nombre  D  élevé  au    et

 

 

 

 

 

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

 

 

CONTROLE :

 

 

I) Donner la signification des relations mathématiques suivantes:

 

1°) n    <   x    <  n+1 ; que représente « n » ?

Encadrement d’ un nombre décimal «  x ».par deux nombres entiers consécutifs ; Le «n » représente la partie entière  du nombre décimal « x » :

2° )  n    <   <  (n+1) ; que représente « n » ?:

 Encadrement de  par deux nombres entiers consécutifs

Le «n » représente la partie entière  de la valeur de la racine carrée du nombre « x »

3°)   n    <   <  (n+1):. ; que représente « n » 

Encadrement de par deux nombres entiers consécutifs ; Le «n » représente la partie entière  de la valeur de la racine cubique du nombre « x »

 

II) Donner la signification de la relation mathématique:

                        

                          n    <   <  (n+1)

Encadrement de la racine nième ; ; par deux nombres entiers consécutifs 

Le «n » représente la partie entière  de la valeur de la racine nième  du nombre « x »

 

 EVALUATION:

 

I)   Encadrement de  « x »  par  l’utilisation des nombres entiers consécutifs .

 

:  (compléter le tableau )

 

n

x

(n+1)

3

3,2

4

8

8,57

9

19

19,3

20

76

76,25

77

85

85,63

86

 

 

 

II)   Encadrement de  «  »  par  deux  nombres entiers consécutifs .

 

 (compléter le tableau )

 

n

 pour « x » =

n+1

2

4,84

3

13

174,24

14

32

1024,6401

33

59

3588,01

60

123

15200,424

124

 

 

 

III ) faire l’ encadrement de par deux nombres entiers consécutifs (compléter le tableau )

 

n

Calculez  avec »x » =

n+1

9

753,571

10

15

3652,264

16

39

59364,642

40

57

194104,54

58

89

711882,75

90

 

H )   ENCADREMENT  D’UN RESULTAT  :

On donne   le résultat des exercices suivants :

                         =4,4647451

 =21,111276

 =4,3742992

 =4,717694

 =2,6754054

 = -3

   Donner le résultat sous la forme:            n <         < n +1

ou n est un entier naturel et X un nombre (entier ou décimal )

:            n

<

<

n +1

 

4

 

 

5

21

 

 

22

4

 

 

5

4

 

 

5

2

 

 

3

-4

 

 

-3