Pré requis:

la numération dans l 'ensemble des nombres entiers

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index warmaths

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Tableau 15 Liste des cours sur le calcul avec des nombres entiers.

DOSSIER:

LA NUMERATION ROMAINE

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

Info. COURS

Calcul : les chiffres romains se prêtent mal au calcul.; ils ont constitué un obstacle certain au développement de l'arithmétique.

NUMEROTATION ROMAINE :

Pour écrire les nombres les nombres les ROMAINS se servaient des lettres et des signes suivants :

Lettres I V X L C D M

valeur 1 5 10 50 100 500 1 000

Pour dénombrer ou écrire des "quantités" ,il fallait observer les conventions suivantes:

Si plusieurs lettres semblables sont écrites les unes derrière les autres , le nombre qui la représente s'ajoute (autant de fois qu 'il a de lettres )

exemples:

III représente 1 + 1 + 1 devient le nombre 3

XX représente 10 + 10 devient le nombre 20

Remarques:

Les lettres V , L D ne sont jamais répétées

Les autres lettres I X C M ,ne sont pas utilisées ,plus de trois fois.

Tout lettre située à gauche d’une autre lettre et représentant une valeur inférieure à cette autre lettre :représente un nombre .Pour connaître le nombre représenté par cette écriture il faudra effectuer une soustraction : la valeur de la lettre de gauche avec la valeur de la lettre de plus grande valeur.

Exemples :

IV : I représente la valeur 1 ; V représente la valeur 5 

; I est de valeur inférieur à V

I est placé à gauche de V

on en conclut que IV représente la valeur 4 ; ( IV devient l’opération V - I ; soit 5-1 = 4 )

XL :X représente la valeur 10 ; L représente la valeur 5 0

; X est de valeur inférieur à L

X est placé à gauche de L

on en conclut que XL représente la valeur 40 ; (XL devient l’opération L - X ; soit 50 -10 = 40 )

CM : C représente la valeur 100  ; M représente la valeur 1 000

C est de valeur inférieur à M

C est placé à gauche de M

on en conclut que CM représente la valeur 900; (CM devient l’opération M - C ; soit 1 000 -100 = 900 )

TRAVAUX AUTO – FORMATIFS : LA NUMERATION ROMAINE

CONTROLE:

Quels sont les lettres utilisées par les romains pour écrire les nombres ?

Quelles sont les valeurs que l' on attribue à ces lettres ?

Quelles sont les lettres qui ne sont jamais répétées ?

EVALUATION :

Ecrire en chiffres arabes (chiffres ordinaires) les nombres suivants :

1 °) XXII ; 2 °) LXVIII ; 3° ) LXXXV ; 4° ) CXCVIII ; 5° ) CCCVII ; 6°) CDXIII ; 7° ) MDXV ; 8° ) MDCXCIII ; 9° ) MDCCLXXXIX ;

INTERDISCIPLINARITE:

L'influence de la civilisation romaine antique sur notre culture a conduit à conserver les chiffres romains dans certains domaines tels :

-Les numéros des arrondissements : XI ^e arrondissement de Paris.

-Les siècles et les millénaires : le XXI^e siècle , le III^e millénaire

-Numéros des rois : Henry IV ; Loius XIV , Charles V

-Numeros des pages de la préface d'un livre , ou des illustration : voir planche VIII

-Numéros des actes d'une pièce ce théatre : acte V , scène 3

-Calendrier républicain :le 18 brumaire an VIII

-Pour marquer les dates de construction des monuments., ou de parution d'un livre.

-Jusqu'au début du XX^e siècle ,on trouve systèmatiquement les chiffres romains sur les cadrans des montres et des pendules , horloges.