|
Tableau |
CORRIGE :CALCUL
NUMERIQUE : Chaînes d ' opérations se ramenant
à la somme de deux nombres relatifs de signe contraire.
Niveau 3/6
: l'expression ne contient pas de parenthèses .
Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations
,dans une chaîne d’opérations
contenant:
1°) que
des additions?
|
Procédure : |
exemple : « 8 + 56 + 12 + 965,12 » |
|
1 ) transformer
« l’expression » en « somme » de nombres relatifs |
« (+8)+( + 56) +
(+12) +(+ 965,12) » |
|
2 ) faire la somme des
nombres de même signe |
(+(8 + 56+12 + 965,12) = =(+1041,12) |
|
3 °) Rendre compte |
x = -12 + 56 - 4 + 5,7
; x = (+ 45,7 ) |
2° )Que des soustractions ?
.
|
procédure |
Exemple: x = -12-56-4-5,7 |
|
1 ) transformer
« l’expression » en « somme » de nombres relatifs(SOS cours) |
x = (-12) + (-56) + (-4) + (-5,7) |
|
2 ) faire la somme des
nombres de même signe (ici moins) (SOS cours) |
x = (- (12 + 56 +4+5,7) x= (-77,7) |
|
3 ° )Rendre compte |
x= (-77,7) |
3° )Que des additions
et des soustractions ?
|
procédure |
Exemple: x = -12+56-4+5,7 |
|
1 ) transformer
« l’expression » en « somme » de nombres relatifs |
x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) |
|
2 ) faire la somme des
nombres de même signe |
x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) |
|
3 ) puis faire la somme des
deux nombres de signes contraires.* |
(-(12+ 4 )) |
|
(+(56 + 5,7 )) |
|
|
4) faire l'addition des deux nombres de signes
contraires |
x = (-16 ) + (+ 61,7
) x = (+ ( 61,7 - 16 )
) x = (+ 45,7 ) |
|
5°) Rendre compte |
x = -12+56-4+5,7 ;
x = (+ 45,7 ) |
4°)Que des multiplications ?
s'il n’y a que des multiplications: exemple (9
1,2
6,9
)
procédure: il faut faire le produit des
nombres ( ou valeurs absolues)
5°)Que des divisions ?
|
procédure: il faut commencer par la
division de gauche. |
|||
|
exemple: |
|
|
|
|
s'il n’y a que des divisions: (très rare) |
|
|
|
|
15 : 8 :2 |
procédure: il faut commencer par la
division de gauche. |
|
|
|
ou voir "les fractions
et écritures fractionnaires" : |
|
|
|
|
( |
SOS cours |
|
|
|
( |
SOS cours |
|
|
|
( |
SOS cours |
|
|
)6° ) et ou des « multiplications » et des
« divisions »
|
Cas 1 : La division "tombe
juste", la division représente un nombre décimal . |
Exemple 1:(
62 |
|
procédure: |
|
|
1 ° ) faire la (ou les
division) |
:( 62 |
|
2° ) Faire les
multiplications :il n ' y a pas
d’ordre impératif à respecter ; mais il est conseillé de
faire les opérations en partant de la
gauche, |
297,6 |
|
Rendre compte : |
:( 62 |
|
Cas 2 : la chaîne contient des "fractions
ou écritures fractionnaires" |
|
|
Une division "ne tombe pas juste" ;on
dit aussi " la (ou les)division ne représente pas un nombre décimal
." |
Exemple 1:(
62 |
|
procédure: |
|
|
Mettre la (ou les ) fraction sous forme de: fraction irréductible SOS cours ou
décimale SOS cours |
et |
|
Mettre tous les autres nombres sous forme de fraction de dénominateur
égal à 1 |
|
|
faire le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs |
|
|
laisser le résultat sous forme fractionnaire ,puis rendre irréductible la fraction |
|
7°) Que des additions; des
soustractions ;des multiplications et des divisions (ou fractions) ?
|
Procédure : faire dans l ‘ordre |
exemple -8,4
+ 11 |
|
1 ° ) Faire la (ou les ) division |
-8,4 + 11 |
|
2°) faire la ( ou les
) multiplication |
-8,4 + 22 +2,6 = |
|
3° ) transformer « l’expression » en
« somme » de nombres relatifs |
(-8,4 )+( + 22) + (+2,6) = |
|
4° )
faire les sommes des nombres de même signe . (peu
importe l’ordre) somme des positifs : somme des négatifs : |
( + 22) + (+2,6) = ( + (22+2,6))=(+24,6)
(-8,4 ) |
|
5° )
puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.* |
(+24,6)+ (-8,4 ) = ( + (24,6 –8,4)) |
|
= (+16,2) |
|
|
|
|
|
6° )Rendre compte |
-8,4 + 11 |
=Faire les
calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:
1°) il n'y
a que des additions
3 + 5,6 + 8 =
|
3 + 5,6 + 8 = 8,6 +8 = 16
, 8 |
2° ) il n'y a que des soustractions
- 5 - 6,3
-7,2 =
|
-5 - 6,3 -7,2
= (-5) +(- 6,3)+ (-7,2) = (-11,3)+ (-7,2)
= (-18,5 ) |
3° ) il n'y a que des additions et des soustractions
-8,3 + 5 -
9 - 13,5 + 7,7 =
|
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 = (-8,3) +(+ 5)+ (- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) = ( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7)) = (-30,8)+(+12,7) = ( - (30,8-12,7)) = (-18,1) |
4°) il n'y
a que des additions; des soustractions ;des
multiplications
15,3 - 4 5,3
+ 73
=
|
15,3 - 4 15,3 - 21,2 + 21 = (+15,3)+( - 21,2)+( + 21) = (+36,3)+( - 21,2) = ( + (36,3-21,2)) = (+ 57,5 ) |
5°) il n'y
a que des additions; des soustractions ;des
multiplications et des division (ou
fractions)
3, 5 - 9 :
2 + 49
=
|
3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 4,5 + 36 = …………. (+39,5) +(-4,5) = (+35) |
6°) cas
fraction irréductible : -8.4 + 11 +
1,2
=
|
-8.4 + 11 + -8.4 + 11 + -8.4 + 11 + voir si le résultat est demandé "irréductible" (mettre
sous le même dénominateur ) ou "arrondi"
(calculer 15,6 / 7 = 2,2285714…..) |
=|
Index
|
Objectif précédent
|
Objectif suivant |
Tableau |
CORRIGE :CALCUL
NUMERIQUE : Chaînes d ' opérations se
ramenant à la somme de deux nombres relatifs de signe contraire.
Niveau 1
: l'expression ne contient pas de parenthèses .
CONTROLE:
Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations
,dans une chaîne d’opérations
contenant:
1°) que
des additions?
|
Procédure : |
exemple : « 8 + 56 + 12 + 965,12 » |
|
1 ) transformer « l’expression »
en « somme » de nombres relatifs |
« (+8)+( + 56) +
(+12) +(+ 965,12) » |
|
2 ) faire la somme des
nombres de même signe |
(+(8 + 56+12 + 965,12) = =(+1041,12) |
|
3 °) Rendre compte |
x = -12+56-4+5,7
; x = (+ 45,7 ) |
2° )Que des soustractions ?
.
|
procédure |
Exemple: x = -12-56-4-5,7 |
|
1 ) transformer
« l’expression » en « somme » de nombres relatifs(SOS cours) |
x = (-12) + (-56) + (-4) + (-5,7) |
|
2 ) faire la somme des nombres
de même signe (ici moins) (SOS cours) |
x = (- (12 + 56 +4+5,7) x= (-77,7) |
|
3 ° )Rendre compte |
x= (-77,7) |
3° )Que des additions
et des soustractions ?
4°)Que des multiplications ?
s'il
n’y a que des multiplications: exemple (91,2
6,9
)
procédure: il faut faire le produit des
nombres ( ou valeurs absolues)
5°)Que des divisions ?
|
procédure: il faut commencer par la
division de gauche. |
|
|
exemple: |
|
|
s'il n’y a que des divisions: (très rare) |
|
|
15 : 8 :2 |
procédure: il faut commencer par la
division de gauche. |
|
ou voir "les fractions
et écritures fractionnaires" : |
|
|
( |
SOS cours |
|
( |
SOS cours |
|
( |
SOS cours |
6° ) Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations
,dans une chaîne d’opérations
contenant:
et ou des
« multiplications » et des « divisions »
|
Cas 1 : La
division "tombe juste", la division représente un nombre décimal . |
Exemple 1:( 62 |
|
procédure: |
|
|
1 ° ) faire la (ou les
division) |
:( 62 |
|
2° ) Faire les
multiplications :il n ' y a pas
d’ordre impératif à respecter ; mais il est conseillé de
faire les opérations en partant de la
gauche, |
297,6 |
|
Rendre compte : |
:( 62 |
|
Cas 2 : la chaîne contient
des "fractions ou écritures fractionnaires" |
|
|
Une division "ne
tombe pas juste" ;on dit aussi " la (ou les)division ne représente pas
un nombre décimal ." |
Exemple 1:( 62 |
|
procédure:
|
|
|
Mettre la (ou les ) fraction sous forme de:
fraction irréductible SOS cours ou
décimale SOS cours |
et |
|
Mettre tous les autres nombres sous forme de fraction de dénominateur
égal à 1 |
|
|
faire le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs |
|
|
laisser le résultat sous forme fractionnaire ,puis rendre irréductible la fraction |
|
7°) Dans quel
ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une
chaîne d’opérations contenant:
Que des additions; des
soustractions ;des multiplications et des divisions (ou fractions) ?
|
Procédure : faire dans l ‘ordre |
exemple
-8,4 + 11 |
|
1 ° ) Faire la (ou les ) division |
-8,4 + 11 |
|
2°) faire la ( ou les
) multiplication |
-8,4 + 22
+2,6 = |
|
3° ) transformer « l’expression » en
« somme » de nombres relatifs |
(-8,4 )+( + 22) +
(+2,6) = |
|
4° )
faire les sommes des nombres de même signe . (peu
importe l’ordre) somme des positifs : somme des négatifs : |
( + 22) + (+2,6) = ( + (22+2,6))=(+24,6)
(-8,4 ) |
|
5° )
puis faire la somme des deux nombres de signes contraires.* |
(+24,6)+ (-8,4 ) = ( +
(24,6 –8,4)) |
|
= (+16,2) |
|
|
|
|
|
6° )Rendre compte |
-8,4 + 11 |
8° ) Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations
,dans une chaîne d’opérations
contenant:
Que des
additions, soustractions ,multiplications
,divisions , des puissances ?
|
Procédure à suivre : |
Exemple: 9,2 - 42 |
|
1°) faire les puissances |
9,2 - 16 |
|
2°)faire les divisions |
9,2 - 16 |
|
3°)faire les
multiplications |
9,2 - 112 + (+ 97,2 ) + 5 -
20 |
|
4°) Transformer l’expression algébrique en somme
algébrique |
(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( -
20) |
|
5°)faire la somme des
nombres positifs |
(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) = (+(9,2+97,2+5)= (+ 111,4) |
|
6°) faire la somme des nombres négatifs |
( - 112) + (
- 20) =( - (112+20)) = (-132) |
|
7°) faire la somme des nombres de signe
contraire. |
(+ 111,4)+ (-132) = ( - (132- 111,4)) = (-20,6) |
|
8°) Rendre compte |
9,2 - 42 |
9 °) Dans quel
ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une
chaîne d’opérations contenant:
Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions
, des puissances et des racines ?
|
Procédure à suivre : |
Exemple: 9,2 - 42 |
|
1° ) faire la
racine : au préalable faire le calcul sous la racine au cas où….. |
9,2 - 42 |
|
2°) faire les puissances |
9,2 - 16 |
|
3°)faire les divisions |
9,2 - 16 |
|
4°)faire les
multiplications |
9,2 - 112 + (+ 97,2 ) + 5 -
20 |
|
5°) Transformer l’expression algébrique en somme
algébrique |
(+9,2)+( - 112) + (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( -
20) |
|
6°)faire la somme des
nombres positifs |
(+9,2)+ (+ 97,2 ) + (+ 5) = (+(9,2+97,2+5)= (+ 111,4) |
|
7°) faire la somme des nombres négatifs |
( - 112) + (
- 20) =( - (112+20)) = (-132) |
|
8°) faire la somme des nombres de signe
contraire. |
(+ 111,4)+ (-132) = ( - (132- 111,4)) = (-20,6) |
|
9°) Rendre compte |
9,2 - 42 |
CORRIGE EVALUATION
Faire les
calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:
1°) il n'y a que des additions
3 + 5,6 +
8 =
|
3 + 5,6 + 8 = 8,6 +8 =
16 , 8 |
2° ) il n'y a que des
soustractions
- 5 - 6,3 -7,2 =
|
-5 - 6,3 -7,2 = (-5) +(- 6,3)+
(-7,2) = (-11,3)+ (-7,2) =
(-18,5 ) |
3° ) il n'y a que des
additions et des soustractions
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =
|
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 = (-8,3) +(+ 5)+
(- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) = ( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7)) = (-30,8)+(+12,7) = ( - (30,8-12,7)) = (-18,1) |
4°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications
15,3 - 4 5,3
+ 73
=
|
15,3 - 4 15,3 - 21,2 + 21 = (+15,3)+( -
21,2)+( + 21) = (+36,3)+( -
21,2) = ( + (36,3-21,2)) = (+ 57,5 ) |
5°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications
et des division (ou fractions)
3, 5 - 9 : 2 + 49
=
|
3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 4,5 + 36 = …………. (+39,5) +(-4,5)
= (+35) |
6°) -8.4 + 11 +1,2
=
|
-8.4 + 11 + -8.4
+ 11 + -8.4
+ 11 + voir si le résultat est demandé
"irréductible" (mettre sous le même dénominateur
) ou "arrondi" (calculer 15,6 / 7 = 2,2285714…..) |
7°) il n'y a que des
additions, soustractions ,multiplications
,divisions , des puissances .
3, 52- 9 : 2 + 492
=
|
3, 52- 9 : 2 + 4 3, 52- 9 : 2 + 4 12,25 -4,5 + 4 12,25 -4,5 + 324 = -4,5 + 336,25 = 331,75 |
8° ) -8,42 + 11 +
()
21,2 =
|
-8,42 + 11
+ ( 70,56 +
11 + 70,56 +
11 + 70,56 +
11 +
524905: 6125=10581/1225 ou
sous forme décimale
: on calcule à la calculatrice
70,56 +
11 + 4,1387755 = 85,698776 |
9°)Que des additions,
soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et des racines
.
|
9,2 - 42 |
|
Procédure à suivre : |
Exemple: 9,2 - 42 |
|
1° ) faire la racine : au préalable faire le calcul sous la racine au cas
où….. |
9,2 - 42 |
|
2°)
faire les puissances |
9,2 - 16 |
|
3°)faire les divisions |
9,2 - 16 |
|
4°)faire les multiplications |
9,2 - 112 + (+ 97,2 )
+ 5
- 20 |
|
5°)
Transformer l’expression algébrique en somme algébrique |
(+9,2)+( - 112)
+ (+ 97,2 ) + (+ 5) + ( - 20) |
|
6°)faire la somme des nombres positifs |
(+9,2)+ (+ 97,2 )
+ (+ 5) = (+(9,2+97,2+5)= (+
111,4) |
|
7°)
faire la somme des nombres négatifs |
( - 112) + (
- 20) =( - (112+20)) = (-132) |
|
8°)
faire la somme des nombres de signe contraire. |
(+ 111,4)+ (-132) = ( - (132-
111,4)) = (-20,6) |
|
9°)
Rendre compte |
9,2 - 42 |