Corrigé :
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1°
)Un nombre relatif est constitué d'un signe (+ ou - ) ,d'une valeur
absolue (appelée : valeur arithmétique) dans des parenthèses . |
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2°
)citer les règles concernant le calcul de deux nombres relatifs (appelés
aussi : nombres réels) ADDITION - La somme de deux réels de même signe est un
réel ayant : a) pour signe : le signe commun b ) pour valeur
absolue : la somme des valeurs
absolues - La somme de deux réels de signes contraires
est un réel ayant: a ) pour
signe : le
signe du réel ayant la plus grande valeur absolue b ) pour valeur
absolue : la différence des
valeurs absolues SOUSTRACTION : La soustraction ne se calcule pas ; on la transforme en
addition en respectant la règle suivante: Pour soustraire deux nombres relatifs il suffit d’ajouter au premier
nombrerelatif l’opposé du second . MULTIPLICATION Le produit de
deux réels est un réel dont : a) le signe est: + si
les réels sont de même signe - si
les réels sont de signes contraires b ) et dont la
valeur absolue est le produit des valeurs absolues DIVISION Le quotient
d'un réel par un réel non nul est un réel dont: a) le signe est: +
si les réels sont de même signe -
si les réels sont de signe contraires b) et dont la
valeur absolue est le quotient des valeurs absolues |
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3°)Que
faut- il faire lorsque l’on a une expression algébrique. il faut
transformer l’expression algébrique en « somme algébrique ».Pour
cela on fait dans l’ordre : 1°) il mettre le signe + en tête
d’expression (sauf s’il y a le signe -). 2°) mettre le nombre et le signe qui le précède dans des parenthèses. 3°) séparer les parenthèses par le signe + |
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4°
) lorsque l’on a une chaîne d’opérations
contenant des puissances , des additions , des multiplications des
divisions , des soustractions , dans quel ordre doit –on effectuer les opérations |
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Procédure à suivre : |
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1°) faire les puissances |
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2°)faire les divisions |
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3°)faire les multiplications |
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4°) Transformer l’expression algébrique en somme algébrique |
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5°)faire la somme des nombres positifs |
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6°) faire la somme des nombres négatifs |
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7°) faire la somme des nombres de signe contraire. |
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8°) Rendre compte |
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5°)Que
signifie « puissance d’un
nombre » ? On appelle puissance le
produit d'un nombre par un autre nombre. |
EVALUATION 1
N°1 :
Compléter le tableau .
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a |
b |
a + b |
Opp (b) |
a - b |
Opp (a) |
b - a |
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( -3) |
( +9) |
( +6 ) |
( - 9 ) |
(-12) |
( + 3 ) |
( + 12 ) |
N°2
) Il est possible d’effectuer les additions dans l’ordre que l’on veut :
Pour
les exercices suivants calculer de la
façon la plus rapide :
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A |
(+7)
+ (+8) + ( -3 ) + ( -7) = |
A = ( +5) |
N°3
) Compléter la table :
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Additionner (+4) avec : |
( - 7 ) |
(+3) |
-5 |
( +8) |
- 9 |
|
( +4) |
-3 |
+7 |
( - 1) |
+12 |
- 5 |
N°4)
Compléter le tableau .
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a |
b |
c |
d |
a +b |
(a +b) +c |
c + d |
(a +b) + ( c + d ) |
|
(+7) |
( -3) |
( +2) |
( -8) |
+4 |
+6 |
- 6 |
- 2 |
N°5)
Compléter le tableau .
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a |
b |
c |
d |
b + ( c + d ) |
a +[ b+( c + d )] |
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(+3) |
(-9) |
( +5) |
(+8) |
+ 4 |
+7 |
N°6)
Compléter le tableau
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a |
b |
c |
d |
c - d |
b - d |
a - b |
b - a |
|
(-2)
|
(
+9) |
(-4) |
(-3) |
-1 |
+12 |
-11 |
+11 |
N°7)
Compléter le tableau
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a |
b |
c |
d |
a + c - d |
a + b - d |
a –
b - c |
- b – a - c |
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(
+9) |
(
+5) |
(-4) |
(-6) |
+11 |
+20 |
+8 |
-10 |
8°) Calculer:
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On donne |
|
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(+7,2) + (-3,4) - (+5,2) - (-7,8) = |
(+7,2) + (-3,4) + (-5,2) + (+7,8) = +15 + -8,6 = +6,4 |
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9 °) On donne
l'égalité y = 3x + 5
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On donne : «
x » |
calculez
la valeur de « y » |
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+ 2 |
Y = + 11 |
|
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-1,2 |
Y= +1,4 |
|
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-3 |
Y= - 4 |
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10°) On donne l’égalité
: y = -3x -5
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Pour
« x » = |
calculez
la valeur de « y » |
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+2 |
Y = -11 |
|
|
-1,5 |
Y = - 0,5 |
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11°) y = x² - 2x +5
si x = +2 ; y = ( +2)²
- 2 fois +2 + 5 = + 5
si x = - 2 y = ( - 2 ) ²
- 2 ( -2) + 5 =
+4 +4 + 5 = +13
12 ° ) Calculez la valeur numérique de
l'expression: y = x2 -2 x + z
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« x » |
« y » |
« z » |
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0,4 |
-2,8 |
5,4 |
0,16 +5,6 +5,4 =
11,16 |
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13 °)CALCULER en montrant les étapes |
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9,2 - 42 |
||||
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9,2 - 16 |
||||
|
9,2 - 16 |
||||
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9,2 - 112 + (+ 97,2 ) + 5
= |
||||
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(+9,2)+( - 112) + (+
97,2 ) + (+ 5) = |
||||
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Somme des nombres
positifs : (+9,2)+ (+ 97,2 )
+ (+ 5) = (+(9,2+97,2+5 )) = (+ 111,4) |
||||
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Somme des nombres
négatifs : ( - 112) |
||||
|
Somme des deux
sommes : (+ 111,4)+ (-
112 ) = ( - (112 - 111,4)) = ( - 0,6) |
||||
|
Compte rendu : 9,2 - 42 |
||||
7
+ 2,7 