valeur numérique

LECON   N°7

 

 Devoir :         Ÿ    

Remédiation :        Ÿ

Nom :…………

Classe :

Groupe :  

Date :……………

Rattrapage :        Ÿ Soutien :         Ÿ

Prénom :…………

Note  contrôle : 

Note  évaluation : 

 

CORRIGE

EVALUATION :

N°7

VALEUR NUMERIQUE  D’UNE EXPRESSION ALGEBRIQUE .

Ce travail est divisé en 2 évaluations : une porte sur le calcul en algèbre ( notions) et une autre porte sur  le calcul numérique et algébrique .( privilégier le calcul numérique si il y a remédiation). Nota : Ne donner à faire qu’ une ligne de calcul par tableau.

 

I )        EVALUATION  N° 1  :    NOTIONS  sur le CALCUL ALGEBRIQUE

 

 

 

1°) écrire  les formules ( 1 )  en utilisant la convention précédente .

Formules ( 1 )

Ecritures normalisée .

2 ´ p ´ R

 

3´x

 

a´b

 

a´b´c

 

3´

 

 ´ x ´  (  1 - x )

 

3 ´ ( 2´ x + 1)

 

 x ´ (  2´x +2 )  

 

(2´x +1)´(3´x + 2)

 

 

2 °):  Remplacer  le groupe de mots  « fois  entre parenthèses »  par un mot qui  ( synonyme ) a la même signification : « …………………. »

 

3°)  traduire  «  a » plus « b » au carré : ……………………

 

4°) traduire   « a » plus « b » entre parenthèses  , au carré . : ……………..  

 

5°)  traduire  «  a » moins  « b » au carré : ………………….

 

6°) traduire   « a » moins « b » entre parenthèses , au carré . : …………………

 

7°) Calculer  et commenter :

 

3 + 5 ² = …………………..

 (3+5)² = ……………………

conclusion :   3 + 5 ² est ……………..de (¹) (3+5)²

 

8°) Calculer  et commenter :

3 - 5² =  …………………..

( 3  -5 )²    =  …………………

conclusion :   3 -  5 ²  est …………….de (¹) ( 3 - 5 )²

9 ° ) Quand on multiplie un nombre par une lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le signe :  ………..

 

 

10°) compléter la phrase :

11°)  tous les calculs (résultats)  peuvent se décomposer en ……………………………………

12°) regrouper les facteurs :

a):      5 x²  2x  = 

b)       3 x 3  2 x²  = 

13°) regrouper les termes :

a)      5 x²  - 2 x²   = 

b)     4 x²  - 3 x² =   

14°)   Exercices : donner la forme développer des expressions suivantes .

 

Forme non développée

Forme développée

k ( a + b )

 

3  ( x  +  5   )

 

3  ( 2x  +  5   )

 

k ( a - b )

 

3  ( x  -  5   )

 

3  ( 2x  -  5   )

 

3  [   (+5 ) + (  -  2   ) ]

 

Suite Activités :

 

2  ( x  +  3  

 

7  ( x  -  5  

 

3  ( 4x  +  2,1  

 

5  ( 3x  - 3,2  

 

x ( x  +  1  

 

x ( 2x  +  1  

 

2x ( 2x  +  1  

 

 

 

15°)  Voici 3 expressions ; laquelle est ordonnée ?

B  = - 3 x  + 1 +  7 x²

A =  +1   - 3 x   +  7 x²

C =  7 x² - 3 x + 1

 

 

16°)Exercices :  réduire les expression suivantes .

Expression « non » réduite :

Expression réduite .

      5 + 3

 

      7 - 4

 

    x  +   x

 

      2x + x

 

   3x +  2 x

 

x ² +   x ²

 

3 x ² +  

 

 17°)  Exercices : factoriser les expressions suivantes :

      x   ²  +  x    ( = x  x + 1 x )

 

       3   +   3 x     [ =  ( 3 ´ 1   +  3 ´ x ) ]

 

        3  +   x        ( il n’y a rien à modifier)

 

18°)  Exercices : En vous aidant de ces égalités :

  ( a + b )2   =  a2  + 2ab + b2    ; ( a - b) 2   =   a2  2ab +  b2    ; ( a - b ) ( a +b )    = a2  b2     appliquez les aux exercices suivants :

(x - 1 ) 2   = 

 

 

(3x - 2 ) 2   =

 

 

(3x + 2 ) 2   = 

 

 

(x - 1 ) 2  =

 

 

( 3x + 2 )  ( 3x - 2 ) = 

 

 

(x + 1 ) 2   = 

 

 

 

 

 

EVALUATION   N°2 

Nota : donner à faire une ligne de calcul par tableau.

II ) CALCUL NUMERIQUE et ALGEBRIQUE :

 

SERIE 1

Transformer les écritures suivantes :

 

1°)   3²  =                   comme  33   = …………….

2°)  Le trait de fraction signifie une division :  = ………..  = ……….. ;   = ……….

3°)  réduire au même  dénominateur

                

 réduire au même  dénominateur

    

4°)  écrire sous forme décimale :

 

   =

 

45 ´ 10 -3   =

   =

 

45 ´ 10 -2  =

 

5°)   écrire  14,5 %  sous forme de fraction =  ………… ;  et sous forme décimale ……………..

 

6°)   rendre la fraction irréductible . : =      

 

7°)    effectuer la division   2  ¸  3  et remplacer la fraction par un nombre décimal « arrondi » à 0, 01 prés .    2 / 3  %Ï Donner la  valeur de la racine : à 0,01 prés .

 =

 et    =

 

 

SERIE 2 :     Calculer 

 

Faire les calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:

 

1°) il n'y a que des additions :

     3 + 5,6 + 8  =

 

2° ) il n'y a que des soustractions

- 5 - 6,3 -7,2 =

 

3° ) il n'y a que des additions et des soustractions

-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =

 

4°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications

15,3 - 4 5,3 + 73 =

5°) il n'y a que des additions; des soustractions ;des multiplications  et des division (ou fractions)

3, 5 - 9 : 2 + 49 = 

6°)  -8.4  + 11 +1,2 =

7°) il n'y a que des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .

3, 52- 9 : 2 + 492 = 

8° )   -8,42  +  11 + () 21,2  =

 

)Que   des  additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et  des racines  .  

9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2  +   -  =

 

SERIE 3 :

A) Calculer :

3  + 5 ²       =

 

( 3 +5 )²        =

 

3  -5²            =

 

( 3  -5 )²       =

 

B )  Exemples de calculs : ou il faut remplacer les lettres par des valeurs numériques et calculer :

1 ) Soit l’expression littérale :

  4a + 5 b – 2c

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

 

 

2°)

4,3

9,25

1,5

 

 

3°)

-4

+6

-8

 

 

 

N°2 :Soit l’expression littérale :

  4a² + 5 b ´ 2c

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

 

 

2°)

4,3

9,25

1,5

 

 

3°)

-4

+6

-8

 

 

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  4a + ( 5 b – 2c )²

 

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

 

 

2°)

4,3

9,25

1,5

 

 

3°)

-4

+6

-8

 

 

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  4a + ( 5 b – 2c )²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

 

 

2°)

4,3

9,25

1,5

 

 

3°)

-4

+6

-8

 

 

 

N°4 :Soit l’expression littérale :

   +  5    (2 c ) ²

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

 

 

2°)

-4

+6

-8

 

 

 

SERIE  4 :

 

 

N°1 :Soit l’expression littérale :

7a + 8,5 b

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

6

2

 

 

2°)

( + 6)

( +2)

 

 

3°)

( +6 )

( - 2 )

 

 

4°)

( - 6 )

( - 2)

 

 

5°)

( - 6 )

( + 2)

 

 

 

N°2 :Soit l’expression littérale :

  5a - 10 b

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

6

2

 

 

2°)

( + 6)

( +2)

 

 

3°)

( +6 )

( - 2 )

 

 

4°)

( - 6 )

( - 2)

 

 

5°)

( - 6 )

( + 2)

 

 

 

N°3 :Soit l’expression littérale :

  2 m  5 n

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

15,5

2,6

 

 

2°)

( + 5)

( + 3)

 

 

3°)

( +6,1 )

( - 2,3 )

 

 

4°)

( - 0,6 )

( - 0,2)

 

 

 

 

 

N°4 :Soit l’expression littérale :

   + 11,5

Calculer sa valeur numérique :

 

« x »

 

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

6

 

 

 

2°)

( + 9)

 

 

 

3°)

( -3)

 

 

 

 

 

 

N°5 :Soit l’expression littérale :

  4a + 5 b – 2c

Calculer sa valeur numérique :

 

« a »

« b »

« c »

Transformation de l’expression

Résultat

1°)

3

8

5

 

 

2°)

4,3

9,25

1,5

 

 

3°)

-4

+6

-8

 

 

 

SERIE 5

Formules :

Calculs :

Si pb : voir « résoudre une équation.

  A  = c²

c =  5,6  , calculer A = 

A = 121 ; calculer c =

  P =4c

C =  60 ; calculer P=

 

P = 51,6 ; calculer c =

  P = 2pR

(p »  3,14 )

R = 2,5 ; calculer P=

 

P = 47,1 ; calculer R =

 A = p     avec

(p »  3,14 )

R = 3 ; calculer A =

 

A = 100,48  calculer R = 

 

B = 4 ; b = 3 ; h = 2,5

Calculer l’Aire =

 

  P = 2 ( L + l )

L = 12 ; l = 5,6

Calculer P =

 

  A = L l

L = 12 ; l = 5,6 ; calculer A =

 

  A =

B = 4 ; b = 3 

calculer A =

 

 

Cliquer ici : Corrigé de ci dessous 

 

 

SERIE 6 : 

Pour travailler la leçon sur le « repérage » il est conseillé de savoir faire les calculs ci-dessous :

LES FONCTIONS : ( pré requis )

A partir des explications précédentes   remplir les  tableau x   suivants : Ces calculs suivants seront   réutilisés pour  faire la représentation graphique de chaque  fonction.

 

 

1°) Compléter le tableau  pour f1(x) =  2,5 x  , et placer ces points dans le repère cartésien .

 

x

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2°) Compléter le tableau suivant: 

 

f2(x)  =  x - 1

x

0

0,2

0,5

0,8

1

2

3

4

5

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3°) soit l’équation   f3(x) = -2x  + 0,5   ,  Compléter le tableau suivant:

 

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4°) Compléter le tableau  pour   f 4(x) =  0,5x  

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5°)  Dans le même repère  faire le tracé des  fonctions   f1 = y1    ; f2= y2 ;       f3= y3  et y4 = f4, ,

telles que f1(x) =  x2    f2(x)  = 3 x2  ,   f3(x) = - 2x2     et    f 4(x)   = - 0,5 x2  +1

Au préalable compléter le tableau suivant:

x

0

-0,2

-0,5

-0,8

-1

-2

-3

-4

-5

f1(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f2(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f3(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 4(x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Interdisciplinarité