LECON N°7 |
Devoir : Ÿ Remédiation : Ÿ |
Nom :…………
|
Classe : Groupe : |
|
Date :…………… |
Rattrapage : Ÿ Soutien : Ÿ |
Prénom :…………
|
Note
contrôle : |
Note
évaluation : |
EVALUATION : |
|
N°7 |
Ce
travail est divisé en 2 évaluations : une porte sur le calcul en algèbre ( notions) et une autre porte sur le calcul numérique et algébrique .(
privilégier le calcul numérique si il y a remédiation). Nota : Ne donner à faire qu’ une ligne de calcul par tableau.
|
1°) écrire les formules ( 1
) en utilisant la convention précédente
.
Formules ( 1 ) |
Ecritures
normalisée . |
2 ´ p
´ R |
|
3´x |
|
a´b |
|
a´b´c |
|
3´ |
|
´ x ´ ( 1 - x ) |
|
3 ´ ( 2´ x + 1) |
|
x ´ ( 2´x +2 ) |
|
(2´x +1)´(3´x + 2) |
|
2 °): Remplacer
le groupe de mots « fois entre parenthèses » par un mot qui ( synonyme ) a la même signification :
« …………………. »
3°) traduire
« a » plus « b » au carré : ……………………
4°)
traduire « a » plus
« b » entre parenthèses , au carré . : ……………..
5°) traduire
« a » moins
« b » au carré : ………………….
6°) traduire « a » moins « b » entre parenthèses , au carré . : …………………
7°) Calculer et commenter :
3
+ 5 ² = …………………..
(3+5)² = ……………………
conclusion : 3 + 5 ² est ……………..de (¹) (3+5)²
8°) Calculer et commenter :
3 - 5²
= …………………..
( 3 -5 )² =
…………………
conclusion : 3 - 5 ² est
…………….de (¹) ( 3 - 5
)²
9 ° ) Quand on
multiplie un nombre par une lettre ou une parenthèse, on n’écrit pas le
signe : ………..
10°)
compléter la phrase :
11°) tous les calculs (résultats) peuvent se décomposer en ……………………………………
a): 5 x² 2x =
b) 3 x 3 2 x² =
13°) regrouper les termes :
a) 5 x²
- 2 x² =
b) 4 x²
- 3 x² =
14°) Exercices : donner la forme développer des expressions suivantes .
Forme non développée |
Forme développée |
k ( a + b ) |
|
3 ( x + 5 ) |
|
3 ( 2x + 5 ) |
|
k ( a - b ) |
|
3 ( x - 5 ) |
|
3 ( 2x - 5 ) |
|
3 [ (+5 ) + ( -
2 ) ] |
|
Suite Activités : |
|
2 ( x + 3
) |
|
7 ( x - 5
) |
|
3 ( 4x + 2,1
) |
|
5 ( 3x - 3,2 ) |
|
x ( x +
1 ) |
|
x ( 2x +
1 ) |
|
2x ( 2x +
1 ) |
|
15°) Voici 3 expressions ; laquelle est
ordonnée ?
B = - 3 x
+ 1 + 7 x² |
A
= +1
- 3 x + 7 x² |
C
= 7 x² - 3 x + 1 |
16°)Exercices : réduire les expression
suivantes .
Expression « non »
réduite : |
Expression réduite
. |
5 + 3 |
|
7 - 4 |
|
x
+ x |
|
2x + x |
|
3x +
2 x |
|
x ²
+ x ² |
|
3 x ²
+ x² |
|
17°) Exercices : factoriser les expressions suivantes :
x
² + x ( = x x + 1 x ) |
|
3
+ 3 x [ = ( 3 ´ 1 + 3
´ x ) ] |
|
3
+ x ( il n’y a
rien à modifier) |
|
18°) Exercices : En vous aidant de ces
égalités :
( a + b )2 = a2
+ 2ab + b2 ; ( a - b) 2 = a2
– 2ab +
b2 ; ( a - b ) (
a +b ) = a2 – b2
appliquez les aux exercices
suivants :
(x - 1 ) 2
= |
|
|
(3x - 2 ) 2 = |
|
|
(3x + 2 ) 2
= |
|
|
(x - 1 ) 2 = |
|
|
( 3x + 2 ) ( 3x - 2 ) = |
|
|
(x + 1 ) 2
= |
|
|
Nota : donner à faire une ligne de calcul par tableau.
II ) CALCUL NUMERIQUE et
ALGEBRIQUE :
SERIE 1
Transformer les écritures suivantes :
1°) 3² = comme 33 =
…………….
2°) Le trait
de fraction signifie une division : = ……….. = ……….. ; = ……….
3°) réduire
au même dénominateur
réduire au même
dénominateur
4°) écrire sous forme
décimale :
=
45 ´ 10 -3 =
=
45 ´ 10 -2 =
5°) écrire
14,5 % sous forme de fraction = ………… ; et sous forme décimale ……………..
6°) rendre la fraction irréductible . : =
7°) effectuer la division 2 ¸
3 et remplacer la fraction par un
nombre décimal « arrondi » à 0, 01 prés . 2 / 3
%Ï Donner la valeur de la
racine : à 0,01 prés .
=
et =
SERIE 2 : Calculer
Faire les calculs suivants en indiquant
les étapes intermédiaires:
1°) il n'y a que des additions :
3 +
5,6 + 8 =
2° ) il n'y a que des
soustractions
- 5 - 6,3 -7,2 =
3° ) il n'y a que des
additions et des soustractions
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =
4°) il n'y a que des additions; des
soustractions ;des multiplications
15,3 - 4 5,3 + 73 =
5°) il n'y a que des additions; des
soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions)
3, 5 - 9 : 2 + 49 =
6°)
-8.4 + 11 +1,2 =
7°) il n'y a que des additions, soustractions
,multiplications ,divisions , des puissances .
3, 52- 9 : 2 + 492 =
8° ) -8,42 + 11 +
() 21,2 =
9°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines .
9,2 - 42 7 + 2,7 (-6)2
+ - = |
SERIE
3 :
A) Calculer :
3 + 5 ²
= |
|
(
3 +5 )² = |
|
3 -5² = |
|
(
3 -5 )² = |
|
B ) Exemples de calculs : ou il faut
remplacer les lettres par des valeurs numériques et calculer :
N°1 ) Soit l’expression littérale : |
4a + 5 b – 2c |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
« c » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
3 |
8 |
5 |
|
|
2°) |
4,3 |
9,25 |
1,5 |
|
|
3°) |
-4 |
+6 |
-8 |
|
|
N°2 :Soit l’expression littérale : |
4a² + 5 b ´ 2c |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
« c » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
3 |
8 |
5 |
|
|
2°) |
4,3 |
9,25 |
1,5 |
|
|
3°) |
-4 |
+6 |
-8 |
|
|
N°3 :Soit l’expression littérale : |
4a + ( 5
b – 2c )² |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
« c » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
3 |
8 |
5 |
|
|
2°) |
4,3 |
9,25 |
1,5 |
|
|
3°) |
-4 |
+6 |
-8 |
|
|
N°3 :Soit l’expression littérale : |
4a + ( 5
b – 2c )² |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
« c » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
3 |
8 |
5 |
|
|
2°) |
4,3 |
9,25 |
1,5 |
|
|
3°) |
-4 |
+6 |
-8 |
|
|
N°4 :Soit l’expression littérale : |
+ 5 – (2 c ) ² |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
« c » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
3 |
8 |
5 |
|
|
2°) |
-4 |
+6 |
-8 |
|
|
SERIE 4 :
N°1 :Soit
l’expression littérale : |
7a + 8,5 b |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
Résultat |
|
1°) |
6 |
2 |
|
|
2°) |
(
+ 6) |
(
+2) |
|
|
3°) |
(
+6 ) |
(
- 2 ) |
|
|
4°) |
(
- 6 ) |
(
- 2) |
|
|
5°) |
(
- 6 ) |
(
+ 2) |
|
|
N°2 :Soit
l’expression littérale : |
5a - 10 b |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
6 |
2 |
|
|
2°) |
(
+ 6) |
(
+2) |
|
|
3°) |
(
+6 ) |
(
- 2 ) |
|
|
4°) |
(
- 6 ) |
(
- 2) |
|
|
5°) |
(
- 6 ) |
(
+ 2) |
|
|
N°3 :Soit
l’expression littérale : |
2 m 5 n |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
15,5 |
2,6 |
|
|
2°) |
(
+ 5) |
(
+ 3) |
|
|
3°) |
(
+6,1 ) |
(
- 2,3 ) |
|
|
4°) |
(
- 0,6 ) |
(
- 0,2) |
|
|
N°4 :Soit
l’expression littérale : |
+ 11,5 |
Calculer sa valeur numérique :
|
« x » |
|
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
6 |
|
|
|
2°) |
(
+ 9) |
|
|
|
3°) |
(
-3) |
|
|
|
N°5 :Soit
l’expression littérale : |
4a + 5 b – 2c |
Calculer sa valeur numérique :
|
« a » |
« b » |
« c » |
Transformation de
l’expression |
Résultat |
1°) |
3 |
8 |
5 |
|
|
2°) |
4,3 |
9,25 |
1,5 |
|
|
3°) |
-4 |
+6 |
-8 |
|
|
SERIE 5
Formules : |
Calculs : |
Si pb : voir
« résoudre une équation. |
A = c² |
c = 5,6 , calculer A
= |
A = 121 ; calculer c = |
P =4c |
C =
60 ; calculer P= |
P = 51,6 ; calculer c = |
P = 2pR (p » 3,14 ) |
R = 2,5 ; calculer P= |
P = 47,1 ; calculer R = |
A = pR² avec
(p » 3,14 ) |
R = 3 ; calculer A = |
A = 100,48
calculer R = |
|
B = 4 ; b = 3 ; h = 2,5 Calculer l’Aire = |
|
P = 2 ( L + l ) |
L = 12 ; l
= 5,6 Calculer P = |
|
A = L l |
L = 12 ; l
= 5,6 ; calculer A = |
|
A = |
B = 4 ; b = 3 calculer A = |
|
|
SERIE 6 :
Pour travailler la leçon sur le « repérage » il est conseillé
de savoir faire les calculs ci-dessous :
LES FONCTIONS : ( pré requis ) |
A partir des explications précédentes
remplir les tableau x suivants : Ces calculs suivants seront
réutilisés pour faire la
représentation graphique de chaque
fonction. |
1°) Compléter le tableau pour f1(x) = 2,5 x , et placer ces points dans le repère
cartésien .
x |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
f1(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2°) Compléter le tableau suivant:
f2(x) = x -
1
x |
0 |
0,2 |
0,5 |
0,8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
f2(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3°) soit l’équation f3(x) = -2x + 0,5
, Compléter le tableau suivant:
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
f3(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4°) Compléter le tableau
pour f 4(x) = 0,5x
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
f 4(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5°) Dans le même repère faire le tracé des fonctions
f1 = y1 ;
f2= y2 ; f3=
y3 et y4 = f4, ,
telles que f1(x)
= x2 f2(x) = 3 x2 , f3(x) = - 2x2 et f 4(x) = - 0,5 x2 +1
Au préalable compléter le tableau suivant:
x |
0 |
-0,2 |
-0,5 |
-0,8 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
f1(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f2(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f3(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 4(x) |
|
|
|
|
|
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Pour
obtenir d’autres PROBLEMES : cliquer sur le mot « Interdisciplinarité » |