|
Leçon |
TRAVAUX d’
EVALUATION: |
|
|||||||||
|
N°22 |
CO : LES RELATIONS TRIGONOMETRIQUES DANS LE
TRIANGLE RECTANGLE |
|
|||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
Devoir de rattrapage : ( les valeurs numériques peuvent être changées
juste avant le début du devoir) |
||||||||||
|
1 °) Utiliser la
calculatrice pour trouver le sinus, cosinus et tangente des angles :
7° ; 30° ; 84°. |
|||||||||||
|
Angle : |
Sinus |
Cosinus |
Tangente |
|
|||||||
|
7° |
|
|
|
|
|||||||
|
30° |
|
|
|
|
|||||||
|
84° |
|
|
|
|
|||||||
|
( en général on arrondit au 0,001 près ) 2°)Utiliser la calculatrice pour trouver l’angle C dont le sinus est
0,876 5 , l’angle A dont le cosinus
est 0,423 6 et l’angle C dont la tangente est 1,973 2 3°) En utilisant la
calculatrice ( donner le résultat
arrondit à 0,000 1 près ) ( a :lire angle alpha ) |
|
||||||||||
|
Angle a |
0° |
15° |
30° |
45° |
60° |
75° |
90° |
|
|||
|
Sin a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Cos a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Tan a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4°) En utilisant la
calculatrice , compléter le tableau ( arrondir à 0,1 près ) |
|
||||||||||
|
sina = 0 ,213 4 |
sina= 0,54 00 |
sina =0, 9687 |
|||||||||
L’angle a est égal à |
|
|
|
|||||||||
|
||||||||||||
|
Cos a = 0 ,213 4 |
Cos a= 0,54 00 |
Cos a =0, 9687 |
|||||||||
L’angle a est égal à |
|
|
|
|||||||||
|
||||||||||||
|
Tan a = 5 ,213 4 |
tana= 1 |
sina =0, 1187 |
|||||||||
L’angle a est égal à |
|
|
|
|||||||||
Utilisation de
table de trigonométrie . |
||||||||||||
|
||||||||||||
3
°) « SINUS d’un angle » : |
||||||||||||
A )Recherche du
sinus à partir d’un angle |
Avec la table. |
Avec la calculatrice scientifique |
||||||||||
1° |
|
|
||||||||||
10° |
|
|
||||||||||
24° |
|
|
||||||||||
30° |
|
|
||||||||||
45° |
|
|
||||||||||
60° |
|
|
||||||||||
90° |
|
|
||||||||||
|
||||||||||||
B ) Recherche d’ un angle à partir d’un nombre décimal (n £
1 ) |
Avec la table. |
Avec la calculatrice
scientifique |
||||||||||
0,2419 |
|
|
||||||||||
0,8290 |
|
|
||||||||||
0,289256198 |
|
|
||||||||||
0,5 |
|
|
||||||||||
0,866 |
|
|
||||||||||
4°) « COSINUS d’un
angle » : |
||||
A )Recherche du cosinus à partir d’un angle |
Avec la table. |
Avec la calculatrice
scientifique |
||
1° |
|
|
||
10° |
|
|
||
24° |
|
|
||
30° |
|
|
||
45° |
|
|
||
60° |
|
|
||
90° |
|
|
||
|
||||
B ) Recherche d’ un angle à partir d’un nombre
décimal (n £ 1 ) |
Avec la table. |
Avec la calculatrice scientifique |
||
0,2419 |
|
|
||
0,8290 |
|
|
||
0,289256198 |
|
|
||
0,5 |
|
|
||
0,866 |
|
|
||
5° ) « Tangente
d’un angle » : |
||||
A )Recherche d’une tangente à partir d’un
angle |
Avec la table. |
Avec la calculatrice scientifique |
||
1° |
|
|
||
10° |
|
|
||
24° |
|
|
||
30° |
|
|
||
45° |
|
|
||
60° |
|
|
||
90° |
|
|
||
|
||||
|
B) Recherche d’ un angle à partir d’un nombre
décimal |
Avec la table. |
Avec la calculatrice scientifique |
|
|
0,2419 |
|
|
|
|
0,8290 |
|
|
|
|
0,289256198 |
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
0,866 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
12,56 |
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
57,2900 |
|
|
|
|
169 |
|
|
|
|
5067 |
|
|
|
|
12568 |
|
|
|
|
6°)
On donne la longueur de l’hypoténuse et la longueur d’un côté d’un triangle rectangle.
Calculs : a)
On demande de trouver la valeur de l’angle A , en degré . b)
En utilisant les relations trigonométriques trouver la valeur en degré de
l’angle C. c) calculer la somme des angles + d) Vérifier que la somme des angles dans un triangle est égale
à 180° 7°) Calcul de la longueur d’un côté connaissant un angle et la longueur d’un
autre côté . Soit un triangle CBA rectangle en B . On donne l’angle A = 42°
et [B A] = Question :
on demande de calculer la longueur du côté [ B C] . 8°) : Soit un triangle CBA rectangle en B
.l’angle A = 42° et
[C A] = Question : on demande de calculer la
longueur du côté [ B C] . 9°)Dans le
triangle rectangle ci - dessous : (
à vérifier par Pythagore ) Calculer : ; ; et puis , et . 10°) On considère un pentagone
régulier inscrit dans un cercle de rayon a)Quelle est la nature de chacun de ces cinq triangles dont le
sommet est le centre "O" du cercle . b)Donner une mesure de
chacun de leurs angles . ( rappel :la somme des angles d'un triangle est de
180 ° ) . c)Calculer l'aire de ce
pentagone . ( pour calculer
"h" la trigonométrie)
. |
||||||
|
|||||||