Niveau V CAP . LECON N°15	Devoir : Ÿ Remédiation : Ÿ	Nom :…………	Classe : Groupe :
Date :……………	Rattrapage : Ÿ Soutien : Ÿ	Prénom :…………	Note contrôle :	Note évaluation :

DEVOIR type N°15 sur : PERPENDICULAIRE - DISTANCE - HAUTEUR et MEDIATRICE d'un segment et BISSECTRICE d'un angle - MEDIANE.

CORRIGE

CONTROLE :

( Répondre en accompagnant votre texte d’un dessin géométrique)

1°) Par définition : qu'appelle - t- on " distance d'un point à une droite ?

2°) Qu ' est ce qu'une "médiatrice" ? ( précisez le trait est une droite , demi droite , segment , en prenant comme figure géométrique le triangle )

3°) Qu'est ce qu'une " bissectrice" ? ( précisez le trait est une droite , demi droite , segment , en prenant comme figure géométrique le triangle )

3°) Qu'est ce qu'une " hauteur " ? ( précisez le trait est une droite , demi droite , segment , en prenant comme figure géométrique le triangle )

3°) Qu'est ce qu'une " médiane " ? ( précisez le trait est une droite , demi droite , segment , en prenant comme figure géométrique le triangle )

EVALUATION:

Série 1 :

A ) Distance :

1°) tracer une droite ( D ) et placer un point distant de 5 cm de ( D) .

2°) sur une carte au 1 / 100 000 on trouve quatre villes A ; B ; C et D .

A l'aide du compas seulement , classer les distances AB ; BC ; BD ; AC ; AD et CD dans l'ordre décroisant .

B) Médiatrice :

2°) Construire à la règle et au compas la médiatrice d'un segment de droite de 7,5 cm de longueur .

3°)Placer 3 points non alignés A , B et C tels que : AB = 3 cm ; BC = 4 cm et = 120° .

Construire la médiatrice du segment AB puis celle du segment BC ; elles se coupent en un point " I " .

Tracer le cercle de centre "I" et de rayon " I A " .

Que constate - t- on ? Justifier la réponse .

4°) On donne un point "B" Construire une droite (d) dont la distance de "B" est de 2,5 cm.

C) Bissectrice .

Tracer la bissectrice de l'angle . Laisser les lignes de construction

Série 2 : ( faire les problèmes n° ………..)

1°) Distance de deux droites parallèles :

On donne deux droites parallèles distinctes ( D ) et ( D') . Placer un point "M" sur ( D) et tracer la perpendiculaire à ( D ' ) passant par M ;elle coupe ( D ' ) en M' ; M' étant le projeté orthogonal de M sur ( D') . La distance de ( D) à ( D') est égale à la distance de M à M' ( longueur du segment [ M M '] ; mesurer cette distance et vérifier que :

- le projeté orthogonal de M' sur ( D) est le point M ;

- la distance trouvée ne dépend pas du point M choisi .

2°) Construire deux droites parallèles situées à 5 cm l'une de l'autre .

3°) Construire à la règle et au compas la médiatrice ( D) d'un segment AB de 6 cm de longueur . Soit "F" le point d'intersection de ( D) et de [ A B ] .

Placer sur la médiatrice deux points C et D situés de part et d'autre de F tels que F soit le milieu de [ C D ] . Que représente la droite ( AB) pour le segment [ CD] . Quelle est la nature du quadrilatère ACBD ?

4°) Placer trois points A , B et C tels que AB = 5 cm , BC = 6 cm , AC = 7 cm. Construire la médiatrice du segment [ AC] puis celle du segment BC . Elles se coupent en O .

Tracer le cercle de centre "O" et de rayon OA . Les points B et C appartiennent - ils au cercle ? Justifier la réponse .

Vérifier que la médiatrice du segment AB passe par le point I .