Titre |
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Niveau V N°12 |
. EVALUATION :
REPRESENTATION DE SERIES STATISTIQUES . |
Ce devoir contient 2 séries de problèmes: Donner
3 problèmes par série ( donner 3 représentations graphiques différentes )
Série
1
EVALUATION 1 :
On a relevé les performances des 30 élèves d'une classe en lancer du
poids.
11,4 |
4,10 |
5,70 |
8,4 |
6,00 |
8,60 |
4,7 |
6,75 |
9,70 |
4,9 |
11,1 |
6,60 |
5,4 |
7,40 |
6,95 |
9,15 |
5,5 |
9,80 |
5,60 |
7,90 |
5,80 |
8,65 |
8,10 |
6,20 |
10 |
7,30 |
5,85 |
4,40 |
8,05 |
6,30 |
Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous:
Longueur du jet |
Effectif |
[ 4 ; 5,5 [ |
5 |
[ 5,5 ; 7 [ |
11 |
[ 7 ; 8,5 [ |
6 |
[ 8,5 ; 10 [ |
5 |
[ 10 ; 11,5 [ |
3 |
On demande :
1°) quel est le caractère observé ? Est - il qualitatif ou quantitatif
? Pourquoi a - t - on effectué un regroupement en classes ?
2°) Traduire par une phrase la troisième ligne .
Solution :
Evaluation n°2 .
Exercice : 4 familles n'ont pas d'enfants . Compléter le
diagramme avec les données suivantes :
Nombre de familles |
4 |
2 |
0 |
5 |
6 |
2 |
Nombre d’enfants . |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Evaluation n°3 La répartition de la
puissance fiscale d'un parc de véhicules est donnée par le diagramme en
bâtons . ( en ordonnée ,on a prit un mm
pour 1 véhicule) .
Compléter le tableau : donner les
effectifs par puissances fiscales.
Puissance fiscale ( c v) |
Effectif |
Mesurer les Hauteurs des bâtons |
4 5 6 7 8 |
|
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Evaluation 4 : on donne le tableau suivant construire le diagramme « bâton ».
Enoncé : La répartition de
la puissance fiscale d'un parc de véhicules est donnée par le tableau .
Puissance fiscale
( c v) |
Effectif |
Mesure des Hauteurs des bâtons |
4 5 6 7 8 |
43 59 30 13 5 |
|
Construire le diagramme à bâtons correspondant .( en ordonnée , prendre un mm pour 1 véhicule)
B) Représentation d'une série
statistique par un "histogramme" |
EVALUATION 5: On a relevé les moyennes des notes des 30 élèves
d'une classe d'un établissement scolaire. Les résultats sont regroupés dans le
tableau ci-dessous:
Moyenne |
Effectif |
[ 7 ; 9 [ |
7 |
[ 9 ; 11 [ |
9 |
[ 11; 13 [ |
3 |
[ 13 ; 15 [ |
6 |
[ 15 ; 17[ |
5 |
On demande :
1°) quel est le caractère observé ? Est - il qualitatif ou quantitatif
? Pourquoi a - t - on effectué un regroupement en classes ?
2°) Quelle est la moyenne la plus
petite et la plus grande obtenue.
3°) Construire l’histogramme de cette série statistique :
Pour ce faire on
prend 1 cm pour un écart de 2 points en
abscisse et 2 mm pour une unité ( effectif) en ordonnée .
Note |
Effectif . |
Calculs des
hauteur des rectangles |
[ 7 ; 9 [ |
7 |
|
[ 9 ; 11 [ |
9 |
|
[ 11; 13 [ |
3 |
|
[ 13 ; 15 [ |
6 |
|
[ 15 ; 17[ |
5 |
|
C) Représentation d'une série statistique par un diagramme à secteurs circulaires. |
EVALUATION 6 :
énoncé
: Le
budget de la France en 1969 correspond à 171,5 milliards de francs.
Il est réparti ainsi :
45,9 pour l’
action économique
34 pour l’ éducation
29,4 pour la défense
25,2 pour
l ‘ action sociale
17 pour l’administration générale
6,8 pour l’ habitation
13,1 pour le « divers »
on veut construire un diagramme circulaire ; il
faut déterminer les valeurs angulaires
(en degré) pour chaque partie composant le budget .
Question : Construire un diagramme circulaire .
EVALUATION 7 :
Enoncé : Une enquête
sur le montant des commandes dans un entreprise a donné les résultats suivants
:
1 )Montant des commandes |
2) nombre de commandes |
[0; 2000 [ [2 000; 4 000 [ [4 000; 6 000 [ [6 000; 8 000 [ |
60 120 240 180 |
Questions :
1°) calculer la valeur de l’effectif total ( N ).
2°) Trouver , par le calcul des
valeurs angulaires des secteurs .
2°) Construire le diagramme circulaire .
Série
2 Suite de l
’ EVALUATION:
A) Diagramme circulaire .
On pose à 50 lycéens et lycéennes la question :
"combien de fois es - tu allé au cinéma
au cours des deux derniers mois ?"
On obtient les réponses suivantes :
2-5-4-1-6-3-2-2-5-4- 1-4-3-2-1-5-2-1-5-3- 1-5-4-6-1-1-4-5-2-1- 4-3-5-6-3-1-2-5-4-5- 6-2-4-2-5-1-2-4-3-3.
a)
Quel est le caractère
observé ?
b)
Est -il quantitatif ou
qualitatif ?
c)
Compléter le tableau suivant
:
Nombre
de séances |
Effectifs |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
Total
: |
|
d)
construire un diagramme
circulaire ( diamètre 8cm)
A)
Diagramme à bâtons :
On recense le nombre d'enfants dans les 30
familles d'un lotissement : on obtient
les résultats suivants : 0 enfant dans 4
familles ; 1 dans 5 familles ; 2 dans 11 familles ; 3 dans 6 familles; 4 dans 3
familles et 5 dans une famille.
Regrouper ces résultats dans un tableau et
construire le diagramme à bâtons .
C) Diagramme circulaire : exploiter
les données du tableau suivant :
Lecture d’un tableau :
|
Garçons |
Filles |
Total |
Cinéma |
8 |
|
12 |
Sport |
|
|
|
Lecture |
6 |
1 |
|
TOTAL |
|
10 |
28 |
Questions :
1)
quel est le nombre d’élèves
de cette classe ?
2)
Combien y a t- il de
garçons dans la classe ? ; de filles ?
3)
Que représente le nombre
« 12 » du tableau ? et le
nombre « 8 » ?
4)
Compléter ce tableau .
|
Garçons |
Filles |
Total |
Cinéma |
8 |
|
12 |
Sport |
|
|
|
Lecture |
6 |
1 |
|
TOTAL |
|
10 |
28 |
5)
Combien d’élèves ont pour
loisir favori le cinéma ?
6)
Parmi les garçons combien
ont pour loisir favori le cinéma ?
Construire un diagramme circulaire spécifique aux garçons et aux filles. Le
diamètre du disque sera de 8 cm .
D) HISTOGRAMME:
Au cours d'un examen , les 40 candidats ont obtenu
les résultats suivants :
15 - 1 - 6 -13 -15 - 1 8 - 10 - 18 - 11 -14 -14 - 5
- 6 - 9 - 15- 12 - 17 - 7- 2 - 17- 1 - 9 - 8 -18 - 5 - 15 - 13 - 6 - 8 - 10 -
16 - 11 - 9 - 11 - 13 - 12 - 6 - 14 -
10 ;19 .
1°) Répartir ces résultats dans des classes
d'amplitude "5" :
2°) dresser un tableau. (comme ci dessous )
Classe
: |
Effectif |
[0; 5 [ |
|
…….. |
|
Total
: |
|
3°) construire un histogramme .
E) Diagramme
« bâtons ».
A partir du
diagramme bâtons compléter le tableau
suivant:
Diagramme
à bâtons |
|
Valeur
du caractère |
Effectif |
12 |
|
15 |
|
18 |
|
21 |
|
24 |
|
Total
: |
|
F ) Diagramme à secteurs circulaires .
La consommation moyenne d'eau en France se répartit
suivant le tableau .
Pour cent litres ( 100 l ) :
Industrie |
20
l |
Agriculture |
70
l |
Usage domestique . |
10
l |
On veut construire le diagramme à secteurs
circulaires qui traduit cette situation.
1°) sachant que les angles au centre des secteurs
circulaires sont proportionnels aux consommations correspondantes , calculer
les angles des trois secteurs .
2°) Dans un disque de rayon 5 cm ,
construire le diagramme à secteurs.
G) Diagramme circulaire .
Le budget
de la France en 1969 correspond à 171,5 milliards d’ euros.
Il est réparti ainsi :
45,9 pour l’ action économique.
34 pour l’ éducation.
29,4 pour la défense.
25,2 pour l ‘ action sociale.
17 pour l’administration
générale.
6,8 pour l’ habitation.
13,1 pour le
« divers ».
On veut construire le diagramme à secteurs
circulaires qui traduit cette situation.
1°) sachant que les angles au centre des secteurs
circulaires sont proportionnels aux consommations correspondantes , calculer
les angles des trois secteurs .
2°) Dans un disque de rayon 4 cm ,
construire le diagramme à secteurs.