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Le   BIPOINT EQUIPOLENT

CORRECTION DE LA  PREPARATION :

 

CONTROLE:

 

 

1°)Tracer un parallélogramme quelconque, et donnez ses caractéristiques.

se Un parallélogramme quelconque a ses cotés parallèles et égaux  deux à deux , ses diagonales coupent en leur milieu.

 

 

2°)Donnez la définition littérale d'un "bipoint équipollent  à un bipoint donné".(forme générale).

Un bipoint  est équipollent à un bipoint donné si le segment reliant l'origine  du premier bipoint et l ' extrémité du second bipoint et le segment reliant l ' extrémité du premier bipoint et l'origine du second bipoint se coupent en  leur milieu.

 

3°)Donnez le modèle symbolique mathématique traduisant l'écriture littérale "bipoint équipollent à un bipoint donné"

  ( .....,  ......) ~ (...,...)

 

6  E2
 

5
 
4°)Donnez la représentation graphique (dessin ou schéma)d'un bipoint équipollent à un bipoint donné.

O2
 

I
 
Tracer dans l'ordre :

E1
 

3
 
1 (placer les 2 points du premier bipoint)

4
 

2
 
2(placer l’origine du second bipoint)

1
 
3 (joindre  E1 et O2 )

O1
 
4   ( déterminer le milieu du segment précédent)

5  (tracer la droite partant de O1 passant par I

6 reporter la distance O1 I  pour déterminer le point E2

 

 

5°) Traduire en langage littéral:

         (F,G)    ~   (M,N)

lire : le bipoint FG  équipollent au bipoint MN

 

6°)Dans un plan,(compléter la phrase):

      4 points non alignés d'un quadrilatère représente un parallélogramme si .....les diagonales se coupent en leur milieu...............

 

 

 

 

 

EVALUATION:

 

 

C
 

B
 

 
 
 1°) A l'aide d'une règle graduée et d'un compas ,tracer un parallélogramme.(2 cotés > 3 cm;2 autres >6 cm)

        Nommez les points.

 

 

 

 


D
 

A
 
 2°)Donnez ses caractéristiques.

 

  

Rappel :le sens de lecture des notations des points est très important,(éventuellement demander des précisions)

  [ AB ]  // [ DC ] ; [BC ]  // [ AD ] 

  lire : les segments AB et DC sont parallèles  et les segments BC et AD sont parallèles .

les  [BD  ]  et [ AC ]  se coupent en I  (milieu des diagonales)

Lire les segments BD et AC se coupent leur milieu.

 

 

3°)A partir de trois points distincts construire un parallélogramme.(indiquer le point "I", milieu des diagonales)

 

4°)Soit un bipoint A à  B;

       tracez un bipoint équipollent C à D à ce bipoint ;noté ( A , B )

 

 

5°)Soit un parallélogramme BCDE établir toutes les relations d'équipollence existant entre les bipoints.

 

 

6°)Soit un bipoint donné ,tracer un bipoint équipollent au bipoint " (B,A) ".

                              + B          

 

            A +

 

7°) Tracer un bipoint équipollent  à (B,D) ,départ en "F"

                                     +D

                                                               .  E

 

                  B +

                                           +      F

DEVOIR

 

I  ) donner la définition de l’équipollence d’un bipoint :

    

I I )    Traduire en langage littéral

 

Langage mathématique :     ( O2 , E2) ~ (O1,E1)

 

II I ) Donner la représentation graphique de cette équipollence :

                         (à quelles connaissances et à quelle  figure géométrique  faisons nous appelle).

DEVOIR  CORRIGE 

I) donner la définition de l’équipollence d’un bipoint :

     Un bipoint  ( O2 , E2 )est équipollent à un bipoint donné ( O1 , E1 ) si le segment reliant l’origine  ( O 1) du premier bipoint  et l’extrémité du second bipoint (E2 )   et le segment reliant l’extrémité du premier bipoint ( E1) et l ’ origine du second bipoint (O2) se coupent en leur milieu.

I  )    Traduire en langage littéral

 

Langage mathématique :

 

    ( O2 , E2) ~ (O1,E1) :

  lire Un bipoint  ( O2 , E2 )est équipollent au bipoint donné ( O1 , E1 )

 

II ) Donner la représentation graphique de cette équipollence :

                         (à quelles connaissances et à quelle  figure géométrique  faisons nous appelle).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Les quatre points de deux bipoints équipollents  forment  les sommets d’un parallélogramme . ( dans   un parallélogramme  les diagonales se coupent en leur milieu.)

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