Il existe deux formules principales permettant de calculer combien on a de chances de gagner à un jeu.
La première formule concerne les jeux pour lesquels l'ordre a une importance. Le quinté est un exemple d'un tel jeu.
Dans une course, s'il y a 18 chevaux au départ, par exemple, le nombre de combinaisons de 5 chevaux possibles (dans l'ordre) se calcule de la façon suivante :
Le nombre total de combinaisons possibles dans l'ordre est donc 18 x 17 x 16 x 15 x 14 soit 1 028 160.
Cela signifie que pour une course avec 18 chevaux, on a une chance sur 1 028 160 d'avoir le quinté dans l'ordre avec une combinaison à 5 chevaux.
De façon plus générale, s'il y a "n" partants et que l'on veut en trouver "m" dans l'ordre, le nombre de possibilités est de n x (n-1) x ... x (n-m+1)
L'autre formule concerne les jeux pour lesquels l'ordre n'a pas d'importance. On reprend le calcul ci-dessus avec 18 chevaux pour lesquels on en cherche 5. Si on ne cherche que les combinaisons où l'ordre n'a pas d'importance, il faut d'abord calculer combien on fait de combinaisons différentes avec 5 chevaux. C'est 5 x 4 x 3 x 2 x 1 (5 choix pour le premier, 4 pour le second, ...) soit 120. Pour connaître le nombre de combinaisons de 5 chevaux sans ordre dans un depart à 18 chevaux, on divise (18 x 17 x 16 x 15 x 14) par (5 x 4 x 3 x 2 x 1).
D'une façon générale, s'il y a "n" partants et que l'on veut en
trouver "m" dans le désordre, le nombre de possibilités est de (n x
(n-1) x ... x (n-m+1)) / (1 x 2 x ... x m)
Une probabilité de 1 sur 1000 de gagner signifie que si vous jouez 1 000 000 de fois, vous allez certainement gagner autour de 1000 fois. La première fois où vous allez gagner interviendra certainement dans les 1000 premiers essais. Si vous êtes chanceux, ce sera dans les premiers essais. Si vous n'êtes pas chanceux, cela interviendra peut être après le millième essai.
On peut gagner aux jeux de hasard. Il peut arriver qu'une personne achète un billet pour la première fois et qu'elle gagne. Si elle ne joue plus, elle a réellement gagné. Les calculs statistiques sont alors complètement faux.
Les grands joueurs sont incapables de s'arrêter de jouer. S'ils gagnent, c'est une motivation pour continuer à jouer et même pour jouer plus. C'est alors que les calculs statistiques deviennent vérifiables. Le hasard a moins de place et la logique reprend le dessus.