Cours

DIVISIBILITÉ

Module

1. Adèle s’occupe d’un stand au marché. Elle souhaite vendre 315 paires de chaussettes et trouve que la vente se fait trop lentement. Adrien, son voisin, lui donne le conseil suivant : « Vends-les par lots de 3 paires ou 5 paires, ça ira plus vite ! ». Elle choisit de les vendre par lots de 4 paires. Combien aura-t-elle de lots à vendre ? Pourquoi aurait-elle dû suivre le conseil d’Adrien ?

2. Adrien a l’habitude de la vente par lots de 2, 3 ou 4 articles. Il a en stock 48 pantalons, 96 chemises, 207 tee-shirts et 37 blousons. Quels articles peut-il vendre par lots et quel est le nombre des lots pour chacun des articles ?

CALCUL RAPIDE

3. Calcule mentalement :

Ex : 56 : 4 = (56 : 2) : 2 = 28 : 2 = 14

48 : 4 = . . .	72 : 4 = . . .	28,4 : 4 = . . .
64 : 4 = . . .	116 : 4 = . . .	36,8 : 4 = . . .

4. Parmi les nombres suivants, encadre les multiples de 7 :

49 – 51 – 63 – 70 – 82 – 84 – 107 – 140 – 147 – 217

5. Dans chacune des séries suivantes, encadre l’intrus (utilise les règles de divisibilité) :

16 – 20 – 34 – 42 – 51 – 66 – 78 – 104

9 – 15 – 21 – 33 – 42 – 59 – 66 – 123

10 – 35 – 47 – 55 – 70 – 85 – 100 - 125

6. Encadre les nombres suivants entre 2 multiples successifs de 6 :

Ex :6 x 7 < 44 < 6 x 8

. . . < 17 < . . .	. . . < 52 < . . .	. . . < 123< . . .
. . . < 25 < . . .	. . . < 61 < . . .	. . . <602 < . . .

7. Trouve le chiffres manquant pour que les nombres suivants soient divisibles par 9 :

4 3 . 1	76 . 02	108 72 .
5 11 .	8 . 133	451 3 . 6

OPÉRATIONS

8. En utilisant les règles de divisibilité, simplifie les écritures fractionnaires suivantes :

Ex : 490/6 300 = 7 x 7 x 10 / 9 x 7 x 10 x 10 = 7/90

2 700 / 450 = . . . 18 / 1 854 = . . . 72 / 4 581 = . . .

9. Complète les égalités suivantes en posant les opérations nécessaires :

(62 x 17) + 46 = . . . (105 x 34) + . . . = 3 600 (241 x . . . ) + 11 = 4 590

PROBLÈME

Le directeur d’une grande surface a acheté 12 345 cassettes de 60 mn et 5 250 cassettes de 90 mn. Il a payé ces deux lots respectivement 45 676, ;50 F et 30450 F.

A. En posant les divisions, calcule le prix d’achat, au centime près, d’une cassette de 60 mn et celui d’une cassette de 90 mn.

B. Il veut vendre des lots contenant chacun 3 cassettes de 60 mn et 1 cassette de 90 mn. Vérifie que l’ensemble des cassettes de 60 mn est divisible par 3. Combien de lots peut-il faire ?

C. Il lui reste des cassettes de 90 mn qu’il vendra aussi par lots. Quels types de lots peut-il faire (lots de 2, de 3, de 5, de 9) ?

D. Il veut faire une marge de 50 % (50/100) ; le prix de vente sera donc égal à 1,5 fois le prix d’achat. Quel sera le prix de vente d’une cassette de 60 mn et celui d’une cassette de 90 mn ?

E. Quel sera le prix de vente de chacun des lots ?

BILAN

Complète le tableau suivant :

Est divisible par	270	437	663	4 325	27 540	365 982
2	Oui	Non	Non	Non
3	oui
5
9