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Matière : MATHEMATIQUES |
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TITRE : CORRIGE INEGALITES - situations problèmes |
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CORRECTION
DES EXERCICES SUR LES INEQUATIONS
Exercice n°1
1°) Pour répondre à cette question, on fait un tableau
regroupant pour chaque type d'objet les coûts de main d'œuvre et de matière
première :
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Objet |
Production journalière |
Dépense journalière en
main d'œuvre |
Dépense journalière en
matière première |
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A |
x |
125 x |
30 x |
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B |
y |
75 y |
70 y |
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Totaux |
x+y |
125 x + 75 y |
30 x + 70 y |
La
dépense journalière en main d'œuvre ne doit pas dépasser 1 250 €, ceci se
traduit par l'inéquation :
On
peut diviser les deux membres de cette inéquation par 25 on aboutit à :
La
dépense journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 €, ceci se
traduit par l'inéquation :
On
peut diviser les deux membres de cette inéquation par 10 on aboutit à :
Pour
satisfaire aux contraintes journalières les quantités produites x et y doivent
satisfaire au système d'inéquation :
2°)
Deux conditions viennent se rajouter au système précédents on doit avoir
évidemment 
car le nombre de pièces de chaque type produit doit être
positifs.
Pour
répondre au problème il faut donc résoudre le système d'inéquation :
Il
faut transformer les deux dernières inéquations de façon à isoler y dans un
membre, le système devient alors:
La
zone graphique solution de ce système doit être située :
Au dessus de l'axe des
abscisses
A droite de