CORRECTION DE l’ EXERCICE 1 SUR LES INEQUATIONS

Exercice n°1

1°) Pour répondre à cette question, on fait un tableau regroupant pour chaque type d'objet les coûts de main d'œuvre et de matière première :

Objet	Production journalière	Dépense journalière en main d'œuvre	Dépense journalière en matière première
A	x	125 x	30 x
B	y	75 y	70 y
Totaux	x+y	125 x + 75 y	30 x + 70 y

La dépense journalière en main d'œuvre ne doit pas dépasser 1 250 €, ceci se traduit par l'inéquation :

On peut diviser les deux membres de cette inéquation par 25 on aboutit à :

La dépense journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 €, ceci se traduit par l'inéquation :

On peut diviser les deux membres de cette inéquation par 10 on aboutit à :

Pour satisfaire aux contraintes journalières les quantités produites x et y doivent satisfaire au système d'inéquation :

2°) Deux conditions viennent se rajouter au système précédents on doit avoir évidemment car le nombre de pièces de chaque type produit doit être positifs.

Pour répondre au problème il faut donc résoudre le système d'inéquation :

Il faut transformer les deux dernières inéquations de façon à isoler y dans un membre, le système devient alors:

La zone graphique solution de ce système doit être située :

Au dessus de l'axe des abscisses

A droite de