Mouvement uniformément varié

Corrigé : DOSSIER : MOUVEMENT CIRCULAIRE UNIFORME et  UNIFORMEMENT VARIE

 

CONTROLE :

Qu’appelle - t- on « Fréquence de rotation » ?   ( notée : « n » ou « N »)

On appelle « fréquence de rotation » le nombre de tours effectués par un solide  en une seconde. On la note « n » et elle s’exprime en «  tr/s »  ou en « tr / mn »

 

 

 

Quand dit - on qu’un décrit un mouvement circulaire ?

Quand Un point quelconque « M » décrit une circonférence, son mouvement est circulaire.

 

Quand dit - on qu’un  point a un « mouvement circulaire  est uniforme » ?.

 

Un point a un  mouvement circulaire uniforme quand Il parcours , ,toujours dans le même sens , des arcs égaux  en des temps égaux .

 

Traduire :

 

 « m / mn »    = mètre par minute

 « m / s. »       = mètre par seconde

 « Km/h »      = kilomètre par heure

et 

« m .  mn-1 »     = mètre par minute

 « m  .  s -1 »       = mètre par seconde

 « Km . h-1 »      = kilomètre par heure

quel est le point commun à ces écritures ?  elle exprime « une vitesse moyenne »

 

 

A quoi est égale la vitesse moyenne linéaire ou circonférentielle ?

La  vitesse moyenne  linéaire ou circonférentielle d’un point animé d’un mouvement circulaire uniforme a la même mesure que la distance parcourue pendant chaque unité de temps.

 

 C’est la distance parcourue en 1 minute ou en 1 seconde ;   elle s’exprime couramment en « m / mn » ou « m / s. » , parfois en « Km/h »

 

Soit un point sur un disque :

Quelle est la distance parcourue par ce point en 1 tour   ( 1 tr.) ?  la distance parcourue en 1 tr est :     2  p  R  

 

Quelle est la distance parcourue par ce point  en   1 minute connaissant le « n »  tr par minute . 

  La distance parcourue est :  2  p  R   n

En déduire la distance parcourue en 1 s.

En 1 seconde ( 1s.) , la distance parcourue est   (2  p  R   n) : 60

 

Donner la formule permettant de calculer   V : La vitesse linéaire ou circonférentielle, exprimée en  mètres par seconde , est : 

 

Réponse :                  

 

On donne la formule :               

 

En déduire « n »   :    réponses possibles   

 

 

Compléter :

Un angle plat  = 2 angles droits =  180 degrés = 200 grades = 3,14 radians.

 

Définir : le radian ;  quel est le symbole qui le représente ?

le radian (symbole « rd ») est l’angle au centre qui intercepte un arc égal au rayon.

 

Qu’est que la vitesse angulaire ? à quoi correspond t - elle ? par quelle lettre la désigne - t - on ?

La vitesse angulaire d’un point  « M » animé d’un mouvement circulaire uniforme est mesurée par le même nombre que l’angle , exprimé en radians , balayé en 1 seconde par le rayon « OM » . On la désigne par la lettre « oméga »

 

Donner la formule permettant de calculer la vitesse angulaire :

Réponse :

Donner la formule qui permet de calculer la vitesse moyenne circulaire en fonction de la vitesse angulaire : la formule  est 

 

EVALUATION

 

Problèmes types : (corrigé dans le cours)

Problème 1 : Un foret   de 13 mm tourne à une fréquence de  rotation de  500 tr/mn . Quelle est sa vitesse moyenne « ce coupe » en m / mn .

 

Problème 2 : On doit percer un trou dans un mur  avec un foret   de 10 mm . La vitesse de coupe moyenne conseillée est de  12 m / mn . Quelle doit être la fréquence de  rotation à régler sur la perceuse .

 

Problème 3 :Le disque dur  d’un  ordinateur  fait 7200 tr / mn. Quelle est la vitesse angulaire d’un point de ce disque ?

 

Problème 4 :Un point marqué sur un disque tourne à une vitesse angulaire de 3,5 rd/s . Quelle est sa vitesse de rotation en tours par minute ?

 

Problème 5 :Calculer la vitesse moyenne linéaire circonférentielle  du point « A » sur une  plaque en rotation  (figure ci dessus) sachant que OA = 18 cm et que la vitesse angulaire est de 10 rd/s.

 

 

 

 

 

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