NOMBRES COMPLEXES, VITESSE, DUR‹E, DISTANCE : SYNTHêSE

1) Sylvain devait être à l'école à 8 h 30, mais il a 12 minutes de retard. A quelle heure arrive-t-il ?

2) Virginie était âgée de 13 ans en 1985. Sa mère avait alors 34 ans. Calculer l'année de naissance de Virginie et celle de sa mère.

3) Un film qui a commencé à 20 h 35 s'est terminé à 22 h 08. Calculer sa durée.

4) Un programmateur de lave-vaisselle est réglé pour faire commencer le lavage à 3 h 10 du matin (la tarification E.D.F.-G.D.F. étant plus avantageuse la nuit). Si le temps de lavage est de 1 h 55 mn, calculer à quelle heure le lave-vaisselle s'arrêtera.

5) Un voyageur de commerce part à Paris à 13 h 45 et arrive à Lyon à 18 h 30. Calculer la durée de son voyage.

6) Une cuisinière sait qu'il faut 2 h 15 mn pour que sa dinde soit cuite. A quelle heure devra-t-elle l'enfourner si on veut la manger à 12 h 10 ?

7) Sur France 3, l'émission Thalassa dure ¾ d'heure. Si elle commence à 21 h 35 mn, à quelle heure finira-t-elle ?

8) David et ses parents ont passé quelques jours de vacances sur une petite péniche aménagée pour le tourisme fluvial. Ils ont ainsi navigué pendant 35 heures à la vitesse moyenne de 9 km/h. Quelle distance ont-ils parcourue?

9) Des astronautes partent en mission dans l'espace le 1^er juin et reviennent sur Terre le 30 novembre. Quelle a été la durée de leur mission ?

10) Un automobiliste a prévu qu'il lui faut 4 h 15 mn pour aller de Paris à Rennes. S'il a rendez-vous à Rennes à 14 h 10, à quelle heure devra-t-il quitter Paris ?

11) Ce soir, Monsieur Voirien souhaiterait regarder à 20 h 30 le western qui passe sur France 2 puis à 22 h 05 le journal de France 3. Le film durant 1 h 46 mn, pourra-t-il suivre intégralement les deux émissions ? Sinon, combien de temps d'actualités manquera-t-il ?

12) A l'arrivée d'une étape d'un rallye automobile, le temps du vainqueur est de 5 h 23 mn 47 s. Le pilote arrivé dernier a mis 39 mn et 53 s de plus. Quel est le temps réalisé par ce pilote ?

13) Louis XIV, né en 1638, mourut en 1715. Il régna sur la France de 1643 à sa mort. Quel âge avait-il quand il devint roi de France ? Combien de temps dura son règne ? Que peut-on encore calculer ?

14) Un car dessert toutes les 35 minutes la gare de Poissy. Calculer l'heure exacte de tous ses passages, sachant qu'il commence à 7 h et qu'il finit à 12 h 15.

15) Avec sa voiture, Monsieur Henri effectue en 6 mn 20 s le trajet qu'il parcourt en marchant chaque dimanche matin. Il constate alors qu'il lui faut 12 fois plus de temps lorsqu'il est à pied. Quelle est la durée moyenne de la promenade de Monsieur Henri ?

16) Combien de temps, en heures et en minutes, faudra-t-il à un avion volant à la vitesse moyenne de 450 km/h, pour relier deux villes distantes de 750 km ?

17) Le Général de Gaulle est mort en 1970 à l'âge de 80 ans. Quelle est son année de naissance ? Elu président de la République en 1959, il le resta pendant 10 ans. Quel âge avait-il : quand il arriva au pouvoir en 1959 ? Et quand il le quitta ?

18) La IV^e République a été proclamée le 3 juin 1944 et s'est terminée le 5 octobre 1958. Calculer la durée de la IV^e République.

19) Un voyageur est parti le 3 mars à 17 h 30 et est arrivé à destination le 5 mars à 19 h 45 mn. Calculer la durée de son voyage (en h).

20) A sa demande, un fonctionnaire a été muté en Nouvelle-Calédonie pour une durée de 3 ans et 2 mois. Sa mutation entrant en vigueur le 7 mai 1988, à quelle date rentrera-t-il en métropole ?

21) Au cours de la journée, un couple de retraités a regardé les émissions suivantes : de 12 h 05 à 12 h 55 : Les Brigades du Tigre sur France 2 ; de 13 h à 13 h 35 : le journal télévisé sur France 2 ; de 15 h 35 à 18 h 15 : un film sur Canal + ; de 20 h 40 à 22 h 20 : un film sur TF1. Combien de temps ont-ils passé devant leur petit écran ?

22) En montagne, deux amis s'élancent pour faire la même randonnée, un à pied, l'autre en vélo tout-terrain. L'un a mis 3 h 30 mn pour faire le parcours, soit 4 fois plus de temps que l'autre. Calculer le temps du randonneur à bicyclette.

23) Yves va acheter le pain pour le dîner. Le boulanger n'est qu'à 10 minutes de chez lui. Il part à 17 h 15. Au bout de 3 minutes, il s'aperçoit qu'il a oublié l'argent, il retourne à la maison, puis repart aussitôt. A quelle heure est-il de retour à la maison avec le pain ?

24) Du 1^er avril au 11 novembre 1967 inclus, un Canadien a réussi la performance d'accomplir un voyage de 7 884 km en patins à roulette ! Quelle distance moyenne, au km près, parcourait-il chaque jour ?

25) Un homme d'affaires se rend à New York. Il part à 5 h 35 mn de chez lui, prend un taxi qui l'emmène en 25 minutes à l'aéroport Roissy-Charles-de-Gaulle où l'attend un Concorde dont le départ est prévu à 6 h 20. Combien de temps attendra-t-il le départ de son vol ? Le voyage en Concorde durant 3 h 20 mn, à quelle heure (heure française) sera-t-il à New York ? Quelle aura été la durée totale de son voyage ?

26) Un chauffeur routier a parcouru 565,5 km en 7 h 15 mn. A quelle vitesse moyenne a-t-il roulé ?

27) Un contrat entre deux entreprises, entré en application le 01/01/85, a été résilié le 04/03/88. Calculer, en jours, la durée de validité de ce contrat. (1988 et une année bissextile).

28) Lors d'un départ en vacances, César et sa famille ont parcouru 603 km entre Reims et La Rochelle, en 7 h30 mn. Partis de Reims à 7 h 55, à quelle heure sont-ils arrivés à La Rochelle ? Quelle a été leur vitesse horaire moyenne ?

29) Un automobiliste a parcouru 63 km en 45 minutes. A quelle vitesse a-t-il roulé ? Pour faire le même parcours, un cycliste aurit mis quatre fois plus de temps. Calculer ce temps (en h et en mn).

30) Dimanche dernier, Monsieur et Madame Arnaud se sont promenés en forêt, pendant 2 h 45 mn et ont ainsi fait un circuit de 11 km. A quelle vitesse moyenne ont-ils marché ?

31) Un homme d'affaires part de Rouen pour aller à Madrid (Espagne). Il prend d'abord le train le 5 mai à 13 h 45 et arrive à Paris 1 h 15 mn plus tard. Il monte ensuite dans l'avion de 17 h 10 pour Madrid et le vol dure 2 h 25 minutes. A quelle heure était-il arrivé à Paris ? A quelle heure arrive-t-il à Madrid ? Quelle a été la durée de son voyage ? Calculer le temps effectif passé dans les transports (train et avion).

32) Trois amis partent en voiture de Paris pour rejoindre Nice. Ils conduiront chacun leur tour et estiment la durée totale de leur trajet à 10 h, s'ils se relaient régulièrement. Combien de temps chacun conduira-t-il ?

33) Un élève a fait quatre exercices sur son cahier de brouillon en 1 h 05 mn. Quelle a été la durée moyenne d'un exercice ?

34) Le départ d'une course cycliste a été donné à 11 h 45 mn. Les coureurs, qui ont couvert la distance à une moyenne de 36 km/h, sont arrivés groupés à 16 h 51 mn. Combien de temps a duré cette course ? Quelle était la distance à parcourir ?

35) Au cours d'un meeting de natation, les voinqueurs de l'épreuve du 4 x 100 m nage libre ont parcouru la distance en 3 mn 19 s 92 centièmes. Quel a été le temps moyen réalisé par chaque relayeur ?

36) Un train relie deux villes distantes de 464 km à la vitesse moyenne de 145 km/h. Quelle sera la durée du voyage (en h et mn) ? Si le train part à 12 h 53 mn, à quelle heure atteindra-t-il la gare d'arrivée ?

37) Cyril est né le 23 mars 1984. Quel âge avait-il exactement le 1^er janvier 1987 ? Jacques est né le 25 septembre 1984. Est-il plus jeune ou plus vieux ? De combien de jours exactement ? Quel âge avait-il le 1^er janvier 1987 ?

38) Un professeur prend le train pour se rendre au collège où il enseigne. Il lui faut 35 minutes de transport le matin et 45 minutes le soir. A quelle heure doit-il partir le matin, au plus tard, s'il veut être à 8 h au collège ? A quelle heure arrive-t-il chez lui s'il prend son train à 16 h 40, le soir ? Calculer le temps qu'il passe en train en une semaine, sachant qu'il ne travaille ni le samedi ni le dimanche.

39) Sur un circuit de Formule 1, une Ligier met 3 mn 01 s pour boucler 1 tour. Une Lotus met 2 mn 59 s. La course, qui débutera à 14 h 20 mn, comporte 42 tours. Calculer l'heure de fin de course pour la Ligier et pour la Lotus s'il n'y a aucun arrêt et si ces deux voitures maintiennent leur vitesse. Calculer le temps séparant leur arrivée. (Trouver deux solutions).

40) Au cours du rallye Paris-Dakar 1988, le vainqueur de l'étape Arlit-Agadès, longue de 746 km, a mis 5 h 20 mn pour courir la distance avec sa Peugeot 405. A quelle vitesse moyenne a-t-il roulé sur les pistes du désert ?

41) Monsieur et Madame Locéan ont effectué une croisière. Ils ont embarqué le 16 mai à 7 h 30 et ont débarqué le 2 juin à 15 h 50 mn. Combien de temps leur croisière a-t-elle duré ?

42) Ma montre avance de 18 s toutes les 2 heures. Quelle heure indiquera-t-elle, demain à 20 h, si je la mets à l'heure aujourd'hui à 7 h ?

43) Un robinet mal fermé laisse échapper 5 gouttes d'eau toutes les 10 secondes. Chaque goutte équivaut à 0,5 ml. Quelle sera la quantité d'eau perdue en 12 h ?

44) Dans une étape "contre la montre" du Tour de France, les 153 coureurs partent à des intervalles de 1 mn 30 s. Le premier part à 11 h. A quelle heure partira le 73^ème concurrent ? A quelle heure partira le dernier coureur ?

45) Un paquebot navigant à la vitesse moyenne de 52 km/h emporte des passagers pour une croisière longue de 6 500 km. Quatre escales sont prévues, trois de 6 h, la dernière de 10 h. Calculer la durée totale de la croisière (en jours et en heures). Si le paquebot a levé l'ancre un dimanche matin à 10 h, quel jour et à quelle heure sera-t-il de retour ?