Module
4 : système métrique |
DOSSIER :
96 / 97 |
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LOGICIEL « warmaths » ; Pour Aide et
Formation Individualisée
REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI |
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TRAVAUX SOMMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE /LYCEE Matière :
CALCULS et PROBLEMES |
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INFO COURS : MESURES de
SURFACES |
@ Info leçon. |
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INFO cours : MESURE DE SURFACE La bordure d’un
terrain délimite une étendue qu’on appelle surface, ou superficie,
ou aire du terrain. Comme on a
inventé des unités pour mesurer les longueurs, on a inventé des unités pour
apprécier les surfaces ce sont des carrés qui ont pour côté les unités de longueur. L’unité principale
est le mètre carré, qu’on écrit m2. Activités : 1.Dessinez deux
rectangles un de 6 cm de long et 2 de large, un de 4 cm de long et 3 de
large. Quadrillez-les en carreaux de 1 cm de côté (cm 2) combien de
carreaux y a-t-il dans chaque
rectangle ? Que peut-on dire de la surface de ces deux
rectangles, bien qu’ils ne se ressemblent pas ? 2.Observez et
reproduisez le dessin ci-contre c’est un carré d’un cm de côté (cm2);
il est quadrillé en carreaux d’un min
de côté(mm2) combien en compte-t-il ? 3.a) Dessinez
un carré de i dm de côté (dm2) quadrillez-le en carreaux de 1 cm
de côté (cm 2); combien en compte-t-il ? b) Selon le
résultat de l’exercice 2, combien le dm2 compte-t-il de mm2 ? Chaque unité
de surface vaut 100 unités du rang
immédiatement inférieur. |
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Unités de
surface. |
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Multiples du m² |
m² |
Sous
multiples du m² |
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Le « carré » unités |
km² |
hm² |
dam² |
m² |
dm² |
cm² |
mm² |
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Longueur des côtés de ces carrés : |
1 km ´ 1 km |
1 hm ´ 1 hm |
1 dam ´1 dam |
1 m ´ 1 m |
1 dm ´ 1 dm |
1 cm ´ 1 cm |
1mm ´ 1 mm |
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Chaque colonne est divisée en « 2 » sous
colonnes. |
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On remarquera que : 1 km ² = 100 hm²
= 1 00 00 dam² = 1 00 00 00 m² 1 hm² = 1
00 dam² = 1 00 00 m² 1 dam² = 1 00 m² 1 m² = 1
00 dm² = 1 00 00 cm² = 1 00 00 00 mm² 1 dm² = 1 00 cm²
= 1 00 00 mm² 1 cm² = 1 00
mm². |
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TRAVAUX
CONTROLE |
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Les
questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours
. Savoir
refaire le tableau |
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1°) Dites
combien il y a de dm2 dans : 3m2 =
……………… ; 7m2 = ……………….. ; 11m2 =
……………………. 3m2 et
80dm2 = …………….
…….. 5m2 et
8 dm2 =………………….. ; 7m2 et
75 dm2 = ………………………… ; 2°) combien
de cm2 dans : 2 dm² et 5 dm2 = ; 2 dm2
et 75 cm2 = …………………….. 2
dm2 et 7 cm2 =
; 5
dm2 et 9 cm2
= ……………………….. 3°)
.Dites ce qu’il manque pour faire 1 m 2, à: 50 dm2 : ……………. ;80 dm2 : ………………. ; 75 dm2 :
……………. ; 45 dm2 :
………………… ; 30 dm2 : ………………………. 4°) Dites
ce qu’il manque pour faire 1 dm2,
à : 84 cm2 : ………………….. ; 62 cm2 : ………………. ; 28 cm2 :
……………… ; 96 cm2 : ………………… ; 9cm2 : ………………….. |
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5°) .Selon le modèle suivant : 47 425 cm2
= 4 rn2 74 dm2 25 cm2 ; décomposer
les surfaces suivantes en
unités successives |
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Série a : |
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4 650cm 2 = |
8425mm2 = |
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3742m2 = |
4285dm2 = |
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19730mm2 = |
472850cm2 = |
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Série b : |
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4,75 m2 = |
6,48 dm2 = |
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5,35 cm2 = |
28,1430 dm2 = |
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2457,35 cm2 = |
347,4 dm2 = |
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Série c : |
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19430 m2 = |
8750 hm2 = |
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19456 dam2 = |
33745,80 m2 = |
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24376,5 dam2 = |
= |
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7°) Compléter : |
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7 425 dm2 = …….. m2 et………. dm2 |
3450m2 = 34…….. et…….. m2 |
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6375 cm2 = ……... dm2 et …….. cm2 |
682dm2 =6……….et ……...dm2 |
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148mm2 = ……... cm2 et
…….. min2 |
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8°) Complétez par
le nom de l’unité de surface convenable |
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675dm2 = 6,75………….. |
3745cm2 = 37,45 …………….. |
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538m2 = 5,38 …………… |
2420mm2 = 24,20
……………... |
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39 450 mm2 = 3,9450………….. |
14 290 cm2 = 1,429……………. |
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6 485 dm2 = 0,6485……………. |
748,5 m2 = 7,485…………… |
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9°) Exprimer en m2 |
172,8 dm2 = |
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34572 cm2 = |
2,4325 hm2 = |
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375 dm2 = |
21685 dm2 = |
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2,65 dam2 = |
7,485 dam2 = |
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1 438 dm2 = |
3459 cm2 = |
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10°) Exprimez en
centimètres carrés : |
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640 mm2 = |
3 420 mm² = |
19 540 mm² = |
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5,48 dm2 = |
4,625 dm2 = |
0,3748 m2 = |
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27310 mm2 = |
6,4370 dm2 = |
685 mm2 = |
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2,45 m2.=
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11°) Info cours |
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a) 1 mm²
= 0,01 cm² ; écrire en cm² : |
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8 mm² = |
10 mm² = |
35 mm² = |
92 mm² = |
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b) 1 cm² = 0,01 dm² ; écrire en dm²
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5 cm² = |
20 cm² = |
48 cm² = |
75 cm² = |
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c) 1 dm² = 0,01 m² ; écrire en m²
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2 dm² = |
7 dm²= |
30 dm² = |
65 dm² = |
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d) 1 m² = 0,01
dam² ; écrire en dam² |
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3 m² = |
9 m² = |
90 m² = |
94 dm² = |
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12°)
Effectuer après conversion |
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En m² :
158 m² + 4,82 dam² = |
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En dam2 : 2,85 hm² - 1 345 m² = |
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En dm² : 684 cm² + 1,52 m² = |
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En cm² : 1 484 mm² + 2,4 dm² = |
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En mm² :
0,45 dm² + 23,8 cm² = |
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En hm² : 4 hm²
- 124 dam² = |
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En km² :
0,85 km² - 375 dam² = |
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En m² : 28,5 m²
- 678 dm² = |
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SITUATIONS PROBLEMES : |
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1 .Pour le carrelage, on utilise des
carreaux de 10 cm de côté. a)
Quelle unité de surface représente un carreau ? b)
Combien faut-il de ces carreaux pour couvrir 1 m2 ? c)
Un couloir de 6,5 m2 ?
d)
une cuisine de 7,45 m2 ? e)
une salle de 26,8 m2? 2
.. La surface d’une page de cahier d’écolier
est 385 cm2. a) Quelle surface de papier, en
mètres carrés, représente un paquet de 50 cahiers de 32 pages chacun? b) Un élève d’une grande classe a
utilisé dans son année 18 cahiers de 96 pages. Quelle. surface de papier, en
m² , a-t-il utilisée ? 3 . La
surface d’une feuille de journal est 2520 cm2. Un journal, fait de
6 feuilles, a été tiré à 285 000 exemplaires. a) Quelle surface de papier, en m² , représente un seul numéro? b) Quelle surface de papier a-t-on
employée pour le tirage total? (dites-la en m2, puis en dam2,
puis en hm2). 4
. Une commune rurale a une
superficie de 35,72 km² . Les constructions et jardins occupent 680 dam2, les champs 875,6 hm2,
les prairies 1 245 hm2. Le reste du territoire est occupé par des
bois : quelle est leur surface ? (dites-la en hm² , puis en km2). 5
. Voici les prix des terrains, par hm2,
dans une commune rurale : vigne : 3750 € ; champs : 1400 € ; prés : 1850 € ; bois : 2720 € . Combien coûtent : une vigne de 400
m2 ? un champ de 0,85 hm’2
? un pré de 2 000 m2
, un bois de 0,185 km2 ? 6
. Une tôle pèse 38 g par
décimètre carré. Combien pèse un mètre carré ? On emploie de cette tôle 45 dm2
pour faire un tuyau, 1,48 m2 pour faire un pare-feu, 750 cm2
pour faire un couvercle. Quelle
est la masse ( en kg) de chacun
de ces objets? 7 Reproduisez le plan de propriété
ci-dessous : a) Quelle est, en m² , la surface
totale de la propriété?
c) Il prend ensuite une bande
de 60 m2 à sa cour pour la transformer en jardin. Quelle est
la nouvelle surface du jardin ? celle
de la cour ? celle de la propriété ? |
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