EXERCICES
SUR LES INEQUATIONS
Exercice n°1
Une entreprise fabrique des objets de type A et des objets de type B. La réalisation d'un objet du type
A demande 30 euros de matière première et 125 euros de main-d'œuvre.
La réalisation d'un objet du type B demande 70
euros de matière première et 75 euros de main-d'œuvre.
On note x le nombre d'objets du type A fabriqués
en une journée et y le nombre d'objets du type B fabriqués en une journée. La
dépense journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 euros.
La dépense journalière en main-d'œuvre ne doit pas
dépasser 1 250 euros.
1°) Écrire les inéquations que doivent satisfaire
les entiers x et y.
2°) Le plan est rapporté à un repère orthonormal d'unité graphique 0,5 cm. Résoudre
graphiquement le système :
3°) Est-il possible de fabriquer en une journée :
5
objets du type A et 5 objets du type B ?
8
objets du type A et 4 objets du type B ?
Exercice n°2
Un véhicule a été affrété pour
le transport de marchandises.
Les caractéristiques du
véhicule sont les suivantes :
volume utile: 18 m3;
charge utile : 6 tonnes.
On veut transporter x colis
du type A (75 cm x 50 cm x 40 cm) de 60 kg et y colis du type B (60cm x 50cm x
40cm) de 30 kg gerbables.
1°) Montrer que les
contraintes de charge et de volume se traduisent par les inéquations:
2°) Le plan est rapporté à un repère orthogonal.
Unités graphiques : en abscisse : 1 cm pour 10;
en ordonnée :1 cm pour 20.
Tracer les droites D1 et
D2 d'équations:
D1 : y = -2x +
200 ; D2 : y = ( -5 / 4 ) x + 150
3°) a) Résoudre graphiquement le système obtenu à la question 1°).
b) Indiquer si les conditions de chargement suivantes
sont possibles :
-
50 colis du type A et 80 colis du type B.
- 80 colis du type A et 50 colis du type B.
(D'après
un sujet de Bac)
Exercice
n°3
Un artisan va chercher deux
sortes de peinture chez un grossiste. La première sorte est conditionnée en
pots de 10 kg, la deuxième en pots de 25
kg. Le pot de 10 kg coûte
60 € et celui de 25 kg
coûte 200 € Le chargement ne doit pas
dépasser 300 kg et la somme totale ne doit pas s'élever à plus de 2 000 €
Quelles sont les commandes possibles, sachant qu'il faut au minimum 5 pots de
25 kg et 2 pots de 10 kg