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« EVALUATION » : TRAVAUX AUTO FORMATIFS sur les EFFECTIFS et FREQUENCES : |
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Consignes : Faire les exercices en vous aidant du cours. Les questions les
plus importantes et les exercices sont donnés dans un devoir formatif et de
certification. |
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►CORRIGE
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1°) Compléter le tableau suivant :
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Valeur du caractère |
Effectif ni |
Fréquence : fi |
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Marque ( caractère) |
Nombre de voitures : (effectif) |
Fréquence |
Pourcentage |
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Renault |
180 |
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Peugeot |
70 |
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Citroën |
84 |
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Ford |
62 |
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|
Autres marques |
104 |
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Total |
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2°) calculer l’effectif
total de la série statistique suivante : |
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Nombre d’enfants
x i |
Effectif
ni
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Calculer l’effectif
total :
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0
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8
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1
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35
|
||||||
|
|
2
|
39
|
||||||
|
|
3
|
15
|
||||||
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4
|
4
|
||||||
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5 et +
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1
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N=
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3°) calculer l’effectif
total de la série statistique suivante :
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C.A. .(milliers d’euros )
x i |
Effectifs
( n i ) |
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300 à moins 500
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22
|
||||||
|
|
500 à moins 800
|
25
|
||||||
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|
800 à moins 1 000
|
90
|
||||||
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|
1 000 à moins 1400
|
33
|
||||||
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|
1 400 à moins 1500
|
24
|
||||||
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1500 et +
|
6
|
||||||
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4°) Entourer la classe
modale de la série suivante :
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C.A.(milliers
d’euros )
x i |
Effectifs ( n i ) |
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x 1 =300 à
moins 500
|
22
|
||||||
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|
x 2 = 500 à
moins 800
|
25
|
||||||
|
|
x 3 = 800 à moins 1 000
|
90
|
||||||
|
|
x 4 = 1 000 à moins
1400
|
33
|
||||||
|
|
x 5 = 1 400 à
moins 1500
|
24
|
||||||
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|
x 6 = 1500 et +
|
6
|
||||||
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|
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||||||
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5°)
Calculer la valeur centrale de la classe [ 300 ; 500[ |
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On
donne : Soit la classe : [x i ; x i+1 [ , la
valeur centrale sera le Centre
de classe : x icentrale est égal au calcul :
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6°) Soit les deux séries de classes suivantes
: quelle différence notable peut -on remarquer , concernant
l’exploitation de ses données ?
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A ) Classes d’amplitude « ………….. »
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|
Classe d’amplitudes « ……………. »
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[
300 ; 500[
|
|
|
[
300 ; 500[
|
.
|
||||
|
|
[
500 ; 800[
|
|
[
500 ; 700[
|
|||||
|
|
[
800 ; 1000[
|
|
[
700 ; 900[
|
|||||
|
|
[
1000 ; 1400[
|
|
[
900 ; 1100[
|
|||||
|
|
[
1400 ; 1500[
|
|
[
1100 ; 1300[
|
|||||
|
|
|
|
[
1300 ; 1500[
|
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||||
Quelle série sera - t- elle
exploitable ?
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7°) Compléter le tableau
suivant :
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|
Limites
des classes |
Pour
information *: Valeurs centrales |
Effectifs:
ni |
Calcul : appelé calcul des
« Fréquences » |
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|
158-162 |
|
|
n1 = 2 |
|
|
|||
|
163-167 |
|
n2 = 4 |
|
|
||||
|
168-172 |
|
n3 = 5 |
|
|
||||
|
173-177 (classe modale) |
|
n4 = 9 effectif le + grand ! |
|
|
||||
|
178-182 |
|
n5 = 6 |
|
|
||||
|
183-187 |
|
n6 = 3 |
|
|
||||
|
188-190 |
|
n7 = 1 |
|
|
||||
|
total |
|
|
|
|||||
|
8°) Compléter le
tableau suivant : |
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Limites
des classes : x
i |
Effectifs: ni |
« Fréquences » : fi |
Pourcentage. |
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158-162 |
n1 = 2 |
|
|
|
||||
|
163-167 |
n2 = 4 |
|
|
|
||||
|
168-172 |
n3 = 5 |
|
|
|
||||
|
173-177 |
n4 = 9 |
|
|
|
||||
|
178-182 |
n5 = 6 |
|
|
|
||||
|
183-187 |
n6 = 3 |
|
|
|
||||
|
188-190 |
n7 = 1 |
|
|
|
||||
|
total |
|
|
|
|||||
|
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9°)
Lecture de tableau : |
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exemple : soit un premier tableau représentant la distribution du chiffre d'affaires ( C.A. )déclarés par les magasins d'un réseau de distribution d'une marque de textile . |
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C.A. ( milliers d' euros) : xi |
Effectifs
: ( ni ) |
Remarques : Compléter les phrases suivantes : · Les amplitudes sont de tailles ……………..
· Les amplitudes sont …………………………………………………….. |
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|
400 à
moins de 600 600 à
moins de 800 800 à
moins de 1000 1000 à
moins de 1300 1300 à
moins de 1500 + 1500 |
20 30 60 50 30 10 |
|||||||||||||||
|
Lecture
d’un tableau :
Pour chaque ligne , que faut-il lire ? Ligne
1 : Ligne
2 : Ligne
3 : Ligne
4 : Ligne
5 : Ligne
6 : |
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10°) Que nous donne comme informations le
tableau ci dessous ? |
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|
C.A. ( milliers d' euros) : xi |
Effectifs
: ( ni ) |
Fréquence
|
Pourcentage
|
|||||||||||||
|
400 à
moins de 600 600 à
moins de 800 800 à
moins de 1000 1000 à
moins de 1300 1300 à
moins de 1500 + 1500 |
20 30 60 50 30 10 |
0,10 0,15 0,30 0,25 0,15 0,05 |
10 % 15 % 30 % 25 % 15 % 5 % |
|||||||||||||
|
Total : |
200 |
1 .00 |
100 % |
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11°) Le tableau définitif reprenant les
exemples suivants se présente de la
façon suivante : |
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C.A. |
Effectif |
Fréquence
|
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|
Simple ( ni) |
Cumulés ( Ni) |
Simple ( fi) |
Cumulées ( Fi) |
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|
croissante |
décroissante |
|
croissante |
décroissante |
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|
]400;600] ]600;800] ]800;1000] ]1000;1300] ]1300;1500] ]+ 1500] |
20 30 60 50 30 10 |
20 50 110 160 190 200 |
200 180 150 90 40 10 |
0,10 0,15 0,30 0,25 0,15 0,05 |
0,10 0,25 0,55 0,80 (1) 0,95 1,00 |
1,00 0,90 0,75 0,45 (2) 0,20 0,05 |
||||||||||
|
Total |
200 |
|
|
1.00 |
|
|
||||||||||
|
Info :Colonnes n° |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||||||||
|
Les
colonnes 1 et 4 sont appelées : colonnes de distribution. Les
colonnes 2 ; 3 et 5;6 sont appelées : colonnes de
répartition. On
nous déclare que : le tableau indique En
(1) que 80 % des magasins déclarent un C.A. de 1
300 000 € au plus. En ( 2) que 45 %
déclarent un C.A. de plus
de 1 000 000 € - la série de nombres des fréquences
cumulées croissantes n'est pas ………………………
à la série des fréquences cumulées
décroissantes. |
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Traduire
toutes les informations contenues dans la ligne :3 : |
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] 800;1000] : |
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|
« 60 » : |
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|
« 110 » : |
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« 150 » : |
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« 0,30 » :
|
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|
« 0,55 » :
|
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|
«
0,75 » : |
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12° ) Nous relevons les tailles en cm de 30 individus adultes , pris
au hasard. A chaque individu
correspond une taille. Compléter le
tableau : |
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Limites des classes |
Effectifs: ni |
Calcul :
appelé calcul des « Fréquences » |
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|
158-162 |
n1 = 2 |
|
||||||||||||||
|
163-167 |
n2 = 4 |
|
||||||||||||||
|
168-172 |
n3 = 5 |
|
||||||||||||||
|
173-177 |
n4 = 9 |
|
||||||||||||||
|
178-182 |
n5 = 6 |
|
||||||||||||||
|
183-187 |
n6 = 3 |
|
||||||||||||||
|
188-190 |
n7 = 1 |
|
||||||||||||||
|
total |
N = |
Somme des
fréquences = |
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13°)
Considérons la série statistique qui représente 500 automobiles
classées dans un parc d’après leur marque.
Calculer les fréquences : ( à 0,001
près) |
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Valeur du caractère
|
Effectif ni |
Fréquence
fi |
|
Renault |
280 |
|
|
Peugeot |
70 |
|
|
Citroën |
74 |
|
|
Ford |
62 |
|
|
Autres
marques |
314 |
|
|
Total : |
|
|