|
|
Dossier CORRIGE
MESURE
ALGEBRIQUE D ' UN BIPOINT (sur une droite )
|
|
|
|
|
Interdisciplinarité
|
|
Corrigé Contrôle
|
Corrigé évaluation
|
Qu 'appelle t on
"mesure"
1°) ON appelle "mesure"
l'évaluation d'une quantité en la comparant à une quantité déterminée.
Qu 'appelle t on
"longueur "
2°) On appelle "longueur"
la dimension d'un objet linéaire de l'une à l'autre de ses extrémités.
(l'unité de longueur est le mètre)
Qu 'appelle t on
"distance"
3°)On appelle "distance" ,l'intervalle (ou les
intervalles )qui existe entre deux points ,ou deux objets.
(L'intervalle est généralement noté "u" associé à un segment
de droite d'unité "UN
")
Pour quoi est utilisée la mesure algébrique ?
La MESURE
ALGEBRIQUE d ’ un bipoint. (sur un axe gradué) est utilisée en physique pour
connaître le sens et la norme d ' un vecteur: Sur une ligne ; dans un plan ; dans l '
espace .
Compléter les
phrases suivantes :
la mesure algébrique d ‘ un bipoint est un nombre relatif ,
La distance entre deux points se calcule ; c’est la valeur absolue
du nombre relatif
La longueur entre
deux points se mesure avec une règle graduée.
On dit que la mesure algébrique est une valeur
relative : quelle est le rôle des
éléments qui composent cette valeur relative ?
: l’analyse du nombre permet de connaître la
norme (pour la valeur
absolue) et le sens ( pour le signe + ou - ) d’un vecteur sur un axe ; ou de sa composante
sur l ’ axe « x’ x » ou « y’ y » .
Le nombre relatif n ‘ a
pas d’unité de mesure .
Traduire en langage
littéral : xE - xO = 
La mesure algébrique d ‘un bipoint ( d ’ origine O et d ’extrémité
E ) est égale à la différence de l ’
abscisse de l’extrémité ( xE
) moins l ‘ abscisse de l ’
origine du bipoint (xO).
Traduire en langage mathématique :
La mesure algébrique
d ‘un bipoint ( d ’ origine B et d ’extrémité A ) est égale à la différence de l ’ abscisse de
l’extrémité A moins l ‘ abscisse de l ’
origine du bipoint B.
: 
= xA - xB
Donnez la procédure pour calculer la mesure
algébrique d' un bipoint :
Procédure :
1 ° ) On pose l'égalité : xE - xO = 
on remplace :
par 
; on repère
l’origine et l’extrémité du bipoint
2°) on transforme l'égalité et on l'adapte en
fonction des caractéristiques du bipoint
3° ) on remplace
les "x" par les valeurs
numériques données :
4°) On effectue le
Calcul : (voir :
soustraction de deux nombres relatifs )
5°) rendre
compte :
Quelle est la forme symbolique de l' écriture "
mesure algébrique d'un bipoint "
L' écriture symbolique est : deux lettres
majuscules "ordonnées" surmontées d'un trait horizontal
Exercice n° 1:
Enoncé :
calculer 
(
lire :...mesure algébrique...)avec A (+3)
et B (+5)
Donner les deux solutions :graphiques et par le calcul.
Réponses :
A
) Solution graphique :
Analyse : il y a deux graduations entre A et B , le
sens va de A vers B sens conventionnel « plus »
B
) Solution par le calcul :
Procédure :
1 ° ) On pose l'égalité : xE - xO =
on remplace :
par ; on repère
l’origine et l’extrémité du bipoint
2°) on transforme l'égalité et on l'adapte en
fonction des caractéristiques du bipoint
on obtient : xB - xA =
on peut écrire l’ égalité de cette façon : = xB - xA
3° ) on remplace
par les valeurs numériques données :
= (+5) - (+3)
4°) Calcul :
(voir : soustraction de deux nombres relatifs )
(+5) - (+3) = (+5) + (-3)
(+5) - (+3) = (
+ (5 - 3 ) )
(+5) - (+3) = ( + 2 )
5°) rendre
compte : = ( + 2 )
Deuxième exercice:
Enoncé :
calculer (
lire :...mesure algébrique...)avec A (+3)
et B (-5)
Donner les deux solutions :graphiques et par le calcul.
Réponses :
A
) Solution graphique :
Analyse : il y a huit
graduations entre A et B , le sens va de A vers B
sens conventionnel « moins »
B
) Solution par le calcul :
Procédure :
1 ° ) On pose l'égalité : xE - xO =
on remplace :
par ; on repère
l’origine et l’extrémité du bipoint
2°) on transforme l'égalité et on l'adapte en
fonction des caractéristiques du bipoint
on obtient : xB - xA =
on peut écrire l’ égalité de cette façon : = xB - xA
3° ) on remplace
par les valeurs numériques données :
= (-5) - (+3)
4°) Calcul :
(voir : soustraction de deux nombres relatifs )
(-5) - (+3) = (-5) + (-3)
(-5) + (-3) = (
- (5+ 3 ) )
(-5) - (+3) = ( - 8
)
5°) rendre
compte : = ( -8 )