La géométrie analytique.

En se proposant d ' utiliser l ' algèbre pour démontrer ou prouver les propriétés des figures , le mathématicien français Descartes crée au XVII e siècle la géométrie analytique.

Si on place tous les points essentiels des figures à étudier dans des repères , en effectuant des calculs , on réussit à prouver que ces figures possèdent certaines propriétés , sans avoir recours à des démonstrations .

Pour réussir les démonstrations , il est nécessaire d ' avoir en mémoire la liste des propriétés des figures de géométrie , ainsi que celle des formules qui permettent de faire les calculs ( par exemple , la formule donnant les coordonnées d ' un milieu , la formule de la distance de deux points , etc.)

Exemple de problème bien connu : montrer qu 'un triangle ABC est rectangle

(voir aide mémoire Larousse "tout le programme de la 6 à la 3 " page 10.)