LES EGALITES SIMPLES :

LES EGALITES objectif :TESTS
LES EGALITES SIMPLES :« les plus souvent utilisées » ; Préalable : Les égalités sont vraies

EXERCICES

CORRIGES

soit 8 = 6 + 2

trouver :

x₁ = 6 + 2 ; x ₁=

8 = x₂ + 2 ; x₂=

8 = 6 + x₃ ; x ₃ =

x₁ = 6 + 2 ; x ₁= 8

8 = x₂ + 2 ; x₂= 6

8 = 6 + x₃ ; x ₃ = 2

2) soit 8 = 10 - 2

trouver

x₁ = 10 - 2 ; x₁ =

8 = x₂- 2 ; x₂ =

8 = 10 - x₃ ;x₃ =

x₁ = 10 - 2 ; x₁ = 8

8 = x₂- 2 ; x₂ = 10

8 = 10 - x₃ ;x₃ = 2

3) soit 8 = 4 2

x₁ = 4 2 ; x₁ =

8 = x₂ 2 ( ou = 2 x₂ ) ; x₂ =

8 = 4 x₃ (ou = 4x₃ ) ; x ₃ =

x₁ = 4 2 ; x₁ = 8

8 = x₂ 2 ( ou = 2 x₂ ) ; x₂ = 4

8 = 4 x₃ (ou = 4x₃ ) ; x ₃ = 2

4 ) soit 8 =

x₁ = ; x₁ =

8 = ; x₂=

8 = ; x₃=

2^ième série :

x₁ = ; x₁ = 8

8 = ; x₂= 16

8 = ; x₃= 2

soit 4 inv.4 = 1

x₁ inv.4 = 1 ; x₁ =

4 x2 = 1 ; x₂=

4 inv x ₃ = 1 ; x₃ =

x₁ inv.4 = 1 ; x₁ = 4

4 x2 = 1 ; x₂= 1 / 4

4 inv x ₃ = 1 ; x₃ = 4

Soit 4 + opp. 4 = 0

x₁ + opp. 4 = 0 ; x₁ =

4 + opp. x₂ = 0 ; x ₂ =

4 + opp. 4 = x₃ ; x ₃ =

x₁ + opp. 4 = 0 ; x₁ = 4

4 + opp. x₂ = 0 ; x ₂ = - 4

4 + opp. 4 = x₃ ; x ₃ = 1

Soit 16 = 4 4

écrire plus simplement « 4 4 »

remplacer les nombres par « x » dans :

16 = 4 4

écrire plus simplement « 4 4 » = 4 ²

remplacer les nombres par « x » dans :

16 = 4 4 ; x² = x x

soit x = 4² ; x =

x = 4

soit 8 = 2 2 2

écrire autrement 2 2 2 =

2 2 2 = 2³

x² = 4

x =

x = 2 (voir racine carrée )

x³ = 8

x =

x =2 ( voir racine cubique )

3^ième série

soit a = b + c

trouver :

a =

b =

c =

a = b + c

b = a - c

c = a - b

soit a = b - c

trouver :

a =

b =

c =

a = b - c

b = a + c

c = b - a

soit a = b c

trouver :

a =

b =

c =

a = bc

b = a : c

c = b : a

soit a =

trouver :

a =

b =

c =

b = ac

c = b : a

soit a² = b

trouver : a =

a =

soit a² = c

trouver : a =

a =

soit a² = b²

trouver : a =

b =

: a = b

b = a

soit a² = c²

trouver a =

c =

a = c

c = a

soit a² = ( b + c ) ²

trouver :

b + c =

b =

c =

soit a² = ( b - c ) ²

Trouver : (condition concernant « b » par rapport à « c » )

b - c =

b =

c =

b + c = a

b = a - c

c =

soit a ² = b c ; s écrit aussi « bc »

trouver :

a =

b =

c =

a =

b = a² / c

c = a² / b

soit a ²=

trouver :

a =

b =

c =

a =

b = a² c

c = a² / b

soit a² = b - c

trouver :

a =

b =

c =

a =

b = a² - c

c = a² -b

soit a² = b+ c

trouver :

a =

b =

c =

a =

b = a² -c

c = a² -b

soit a² = b ²+ c

trouver :

a =

b =

c =

a =

b =

c = a² -b²

soit a² = b + c²

trouver :

a =

b =

c =

a =

b =a²- c²

c =

soit a² = b² c²

trouver :

a =

b =

c =

a =

b =

c =

soit a² = b² - c²

a =

b =

c =

a =

b =

c =

soit a² = b² + c²

trouver :

a =

b =

c =

a =

b =

c =

soit a² = b² / c²

trouver :

a =

b =

c =

a =

b =

c =

4 ^ième Série .............................

soit = b + c

trouver :

a =

b =

c =

a = (b +c ) ²

b = -c

c =-b

soit = b ²+ c²

trouver :

a =

b =

c =

a = (b +c ) ⁴

b =

c =

soit = b ²- c²

trouver :

a =

b =

c =

a = (b ²- c² )²

b =

soit = b ²c²

trouver :

a =

b =

c =

a = (b ²c² )²

b = ; c =

soit = b ² / c²

trouver :

a =

b =

c =

a = (b ² / c²)²

b =

c =

Soit a =

trouver :

b =

c =

a²= b + c

b = a² - c

c = a²-b

Soit a =

trouver :

b =

c =

a²= b - c

b = a² + c

c = a²- b

Soit a =

trouver :

b =

c =

a²= b c

b = a² / c

c = a² / b

Soit a =

trouver :

b =

c =

a²= b / c

b = a² c

c = b / a²

Soit a³= b + c

trouver :

a =

b =

c =

a =

b = a³ - c

c = a³ - b

Soit a³= b - c

trouver :

a =

b =

c =

a =

b = a³ + c

c = b - a³

Soit a³= b c

trouver :

a =

b =

c =

Soit a³= b / c

trouver :

a =

b =

c =

soit sin x=

trouver :

b =

c =

soit cos x=

trouver :

a =

b =

c =

soit a³ = b² c

trouver :

a =

b =

c =

soit : = transformer l ’ écriture

soit : + = transformer l ’ écriture

soit : - = transformer l ’ écriture

soit : / = transformer l ’ écriture

LES EGALITES (SCIENCES)

5^ième SERIE

PERIMETRES ;AIRES et VOLUMES
soit 4 a = P trouver : 4 = a =
Soit 2( L + l ) = P trouver : L+ l = l = L =
soit 2 p R = P trouver : 2 = R = p =
soit D = 2R trouver : R = 2 =
soit P = p D trouver : p = D =
soit S = a² trouver : a =
soit S = a a trouver : a =
soit S = L l trouver : L = l =
soit := S trouver : B = h =
Soit p R R = S trouver : R =
Soit p R ² = S trouver : R =
Soit (p D²)/ 4 = S trouver : D =
Soit = S trouver : (B+b) = h = B = b =
soit V = a³ trouver : a =
soit V = a² a trouver : a =
Soit S a = V trouver : S = a =
soit V = trouver : p = R = h =
soit R1 = trouver : R = r =
soit a = trouver : R = r = h =


Electricité : soit (1 ) U = R I trouver : R = I =
(2 )soit P = U I ² trouver : U = I =
En remplaçant « U » de (1) dans (2) par Calculer « R » en fonction de « P » et « I »
6^iémé SERIE :

Soit : b ² + c² = a² trouver : a = b² = c ²= b = c =
AC² = AB ² +BC ² trouver : AB² = BC ² = AC = AB = BC =
soit sin µ = trouver : a = b =
soit cos µ = trouver : a = b =
soit tg µ = trouver : sin µ = cos µ =
soit : c₁ = 2 R₁ sin trouver : R₁ = sin =
soit : f₂ = R₂(1 - cos ) trouver : R₂= cos =
Les pourcentages :
soit : y = x trouver : x = a =
soit : y = () x trouver : x = a =
soit : y = () x trouver : x = a =
les échelle : E = trouver : dp = dr =