CORRIGE du DEVOIR sur les transformations des égalités :

1)Quel est l’élément neutre de l’addition?

l’élément neutre de l’addition est zéro.

2 )Quel est l’élément neutre de la multiplication?

L’élément neutre de la multiplication est 1

3)Lorsque nous voulons neutraliser un terme que cherche t - on à faire , comment procède –t-on ?

On veut le remplacer par 0 ; on ajoute son opposé

4)Donnez la procédure permettant de neutraliser un terme dans une égalité .

On ajoute son opposé dans les deux membres de l’égalité

5)Lorsque nous voulons neutraliser un facteur que cherche t - on à faire , comment procède – t- on ?

On veut le remplacer par 1 ; pour cela on le multiplie par son inverse .

6)Donnez la procédure permettant de neutraliser un facteur dans une égalité .

on multiplie tous les termes de l’égalité par l’ inverse du facteur à neutraliser .

7) A quoi est égale la somme d’un terme et de son opposé?

La somme s’un terme et de son opposé est égale à 0

8 ) Enoncer les quatre théorèmes permettant de transformer une égalité.

Théorème N°1:

On peut ajouter un même nombre ou un même terme aux deux membres d’une égalité.

Théorème N°2

On peut retrancher un même nombre ou un même terme aux deux membres d’une égalité

Théorème N°3

On peut multiplier les membres d’une égalité par un même nombre, ou facteur(s),non nul.

Théorème N°4

On peut diviser les deux membres d’une égalité par un même nombre ,non nul .

9 ) Compléter les phrases suivantes:

a) Un terme change de membre ....de signe

b ) Je peux ,mais je dois multiplier tous les ..termes......... d’ une égalité.

c ) Je peux ,mais je dois diviser tous les .... .termes............ d’une égalité

d ) Je peux changer tous les signes des termes d’une égalité cela revient à ......multiplier par (-1 ) ...

Evaluation:

(Voir les transformations de formules)

A) Soit l ’ égalité 2y = 3 x + 5

1 ) Ajouter + 5 à l’égalité

2y + 5 = 3 x + 5 + 5 ( aucun intérêt )

2 ) Ajouter - 5 à l’égalité

2y - 5 = 3 x + 5 - 5

3 ) soustraire 2y à l’égalité

2y - 2y = 3 x + 5 - 2y

4 ) multiplier par 4 l’égalité

8 y = 12 x + 20

5 ) multiplier par -1 l’égalité.

- 2y = - 3 x - 5

- x = 3

X = - 3

6 ) diviser par 2 l’égalité.

2y = 3 x + 5 ; y = 1,5 x + 2,5

Trouver une égalité ; et la transformer

B ) Soit l ’ égalité ..................... = ........................

1° )Ajouter .......................... à l’égalité

2 ) Ajouter ............................ à l’égalité

3 )soustraire ............................... à l’égalité

4 ) multiplier par .......................... l’égalité

5 ) multiplier par .......................... l’égalité.

6 ) diviser par ................................ l’égalité.

Devoir sur les transformations de formules