EXERCICES
SUR LES INEQUATIONS
Exercice n°1
Une entreprise fabrique des objets de type A et des objets
de type B. La réalisation d'un objet du type A demande 30 euros de matière
première et 125 euros de main-d'œuvre.
La réalisation d'un objet du type B demande 70 euros de
matière première et 75 euros de main-d'œuvre.
On note x le nombre d'objets du type A fabriqués en une
journée et y le nombre d'objets du type B fabriqués en une journée. La dépense
journalière en matière première ne doit pas dépasser 560 euros.
La dépense journalière en main-d'œuvre ne doit pas dépasser
1 250 euros.
1°) Écrire les inéquations que doivent satisfaire les
entiers x et y.
2°) Le plan est rapporté à un repère orthonormal d'unité
graphique 0,5 cm. Résoudre graphiquement le système :
3°) Est-il possible de fabriquer en une journée :
5
objets du type A et 5 objets du type B ?
8
objets du type A et 4 objets du type B ?
Exercice n°2
Un véhicule a été affrété pour le
transport de marchandises.
Les caractéristiques du véhicule
sont les suivantes :
volume utile: 18 m3;
charge utile : 6 tonnes.
On veut transporter x colis du type
A (75 cm x 50 cm x 40 cm) de 60 kg et y colis du type B (60cm x 50cm x 40cm) de
30 kg gerbables.
1°) Montrer que les contraintes de
charge et de volume se traduisent par les inéquations:
2°)
Le plan est rapporté à un repère orthogonal.
Unités graphiques : en abscisse : 1 cm pour 10; en
ordonnée :1 cm pour 20.
Tracer les droites D1 et
D2 d'équations:
D1 : y = -2x + 200 ; D2
: y = (-5/4)x + 150
3°) a)
Résoudre graphiquement le système obtenu à la question 1°).
b)
Indiquer si les conditions de chargement suivantes sont possibles :
- 50
colis du type A et 80 colis du type B.
- 80 colis du type A et 50 colis du type B.
(D'après
un sujet de Bac)
Exercice n°3
Un artisan va chercher deux sortes
de peinture chez un grossiste. La première sorte est conditionnée en pots dc 10
kg, la deuxième en pots de 25 kg. Le pot de 10 kg coûte 60 € et celui de 25 kg coûte 200 € Le chargement ne doit pas dépasser 300 kg et
la somme totale ne doit pas s'élever à plus de 2 000 € Quelles sont les commandes possibles, sachant
qu'il faut au minimum 5 pots de 25 kg et 2 pots de 10 kg