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1°) Quel est le
signe opératoire qui n’apparaît pas dans une expression algébrique ? |
Le signe
« multiplié » |
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2°) Comment reconnaît - on un facteur ? |
Un facteur est une lettre et ou un nombre , seul ou sous forme de
produit |
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3 °)Que peut-être « un facteur » ? |
Un facteur est une lettre et ou un nombre , |
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4°) Traduire en
langage littéral: |
A faire oralement avec le
correcteur. |
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3 |
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3x |
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ab |
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x2y |
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3(2x+1) |
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2(x-3) |
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x(x+1) |
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(a+b)2 =
(a+b) (a+b) |
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(a-b)(a-b) = (a-b)2 |
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(a+b)(a-b) = a2 - b2 |
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Donner la procédure
qui d’opérer une factorisation : |
Procédure permettant de
factoriser « une somme »: a ) Décomposer sous forme de produit
chaque terme de l’expression: b )Identifier dans les
termes le facteur commun ou le produit de facteurs communs c ) Ecrire le facteur ou
le produit de facteurs communs et ouvrir une parenthèse, écrire l’expression
de départ sans les facteurs communs . d) rendre compte |
SIMPLIFICATION :
1°) Simplifier :
( x + 5 ) = x + 5 ; + (
x +3) = x + 3 ;
+ ( x - 2 ) = x -2 ; + ( - x - 3) = - x - 3 ;
- ( x + 5 ) = - x - 5 ; -( x +3)
= - x - 3 ; - ( x - 2 ) = - x +2 ; - ( - x - 3) = +
x + 3 ;
2°) Simplifications d’écritures :
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Départ |
Simplification et on
regroupe (réduit) |
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A = ( x + 3 ) + ( x - 5) |
A = x + 3
+ x - 5 =
2x - 2 |
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C = ( x + 3 ) - ( x - 5) |
C = x + 3
- x + 5 = 0x + 8 = C = 8 |
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D = ( x - 1) - ( 2x - 3) |
D = x - 1
- 2x + 3 = - x +2 |
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E = 2 ( 3 +x ) - ( 2x +1) |
E = 6 + 2x -
2x - 1 E = 0x + 5 = 5 |
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F = - 5 ( 4x - 1) + 3 ( 2x
-1) |
F = - 20x + 5 +
6x -3 F = - 14 x +2 |
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G= ( 3x +1)- (5x +2) + (
2x -3) |
G= 3x +1 - 5x -2 + 2x -3 G = 0x - 4 = -4 |
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H = ( x² + x +1) - (2x²-
x) |
H = x² + x +1
- 2x² + x H = - x² +2x +1 |
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K = ( 5x² - x) - ( 2x² +3x
- 1) +2 |
K = 5x² - x -
2x²-3x+1 +2 K= 3x² - 4x +3 |
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3°) Niveau + :
on demande de simplifier l’écriture proposée.
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Exercices. |
Résultat : |
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A = 3 ( x -5) - x ( x -2) |
A = 3 x -15 - x² + 2x A= -x² + 5x - 15 |
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B= x² - 3 - (x - 1) ( x
+1) |
B= x² - 3 - (x - 1) ( x +1) B = x² - 3 - ( x² -1) B = x² - 3 - x² +1 B = 0 x² -2 = -2 |
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C = - ( x +2) x + 3 ( x -
5) |
C = - ( x +2) x
+ 3 ( x - 5) C =- x - 2 + 3x
- 15 C = 2x - 17 |
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D = |
D = ( x + 1 ) (
2 - x ) - 2 - x D = 2x - x² +2 - x - 2 -x D = x² +0x +0 D = x² |
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Factoriser les expressions suivantes: |
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5 + 35 = |
5 (1+7 ) |
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5 +25 = |
5 ( 1 + 5 ) |
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2x + 6 = |
2 ( x + 3 ) |
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6x + 3 = |
3 ( 2x +1 ) |
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3x +5x = |
X ( 3 + 5 ) |
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11x -8x = |
X ( 11 – 8 ) |
".
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x2 + x = |
X ( x + 1 ) |
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x3 +x2 = |
x2 ( x + 1 ) |
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3x2 + 6= |
3 (x2 + 2 ) |
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2 x2 +22 = |
2 ( x2 +2 ) |
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3 x (x + 2 ) + x ( x + 2 )
= |
x(x+2) ( 3 + 1) = 4x ( x +2) |
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(x+1) (2x+3) + (x + 1 ) ( 5 x +7 ) = |
= (x + 1 ) [(2x+3) + ( 5x +7 )] = (x + 1 ) ( 7x +10) |
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( x - 1 ) 2 + ( x- 1 ) ( x + 3 ) = |
= (x- 1) [(x+1) + ( x + 3 )] = ( x -1) ( 2x +4) |
Remarque on pourrait développer et réduire et ordonner une nouvelle fois