consigne
Nomenclature N°1 :
ALGEBRE
(Généralités); et conventions
d'écriture.
Quels sont les buts principaux de
l' algèbre ?
L' algèbre a donc pour but :
1°) de simplifier les calculs.
2° )de faciliter la résolution des
problèmes.
3° )de généraliser les résultats obtenus.
Donner un exemple de notation algébrique :
b 
a ;
La notation b a équivaut à une phrase entière ; ce type de phrase est appelée "notation
algébrique"
Qu'appelle -t -o n notation algébrique
?
La notation algébrique
est une écriture qui utilise des lettres et des signes opératoires
traduisant une situation mathématique
En algèbre par quoi sont désignés les nombres ?
0n désigne les nombres par des lettres.
Que représente les premières lettres de l' alphabet "a" ,
"b" , "c", ?
les premières lettres
de l' alphabet représentent ordinairement les
nombres connus.
En algèbre avec quelles lettres
désigne -t -on les nombres cherchés ?
comment les nommes t- on ?
En algèbre les nombres
que l'on recherche sont désignés le plus souvent par les dernières lettres de
l'alphabet : "x" , "y" , "z"
…que l'on appelle les "inconnues"
L'algèbre emploie les mêmes signes que l' arithmétique.
Quels sont les signes opératoires les plus usités en algèbre ;nommer l'opération ?
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Signe : |
Nom de
l'opération |
|
le signe "+"
(plus) |
pour l'addition |
|
le signe " - "
(moins) |
la soustraction , le signe " - " (moins) |
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le signe " |
la multiplication , le signe " |
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le signe ":" (divisé par ): |
la division , |
|
le signe |
pour une racine à extraire |
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Que représente les écritures suivantes
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a + b |
représente "la somme" des nombres désignés par "a" et
"b |
|
a - b |
représente la différence des nombres désignés par "a" et "
b" |
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a |
représente le multiplication du nombre désigné par "a" par le nombre désigné par "b" |
|
a : b |
représente la division du nombre désigné par
"a" par le nombre |
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représente la racine carrée de "a" |
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représente la racine cubique de "a" |
A quoi équivaut l'écriture algébrique
" abc""?
L ' écriture algébrique
"abc" équivaut abc ,
A quoi équivaut l'écriture :
? elle équivaut à
"a" : "b"
comment s'énonce t elle ? elle s'énonce "a" sur "b"
Comment appelle t on ce signe : 
? On l'appelle "radical"
Qu 'appelle t on indice du radical
? (donner un exemple )
.Le nombre
qui indique l'ordre de la racine s'appelle l '"indice du radical" .
exemple : 
représente la racine
quatrième du nombre désigné par "a" , comme 
représente la racine quatrième du nombre 256 .4 est ici l'indice du radical
.
L' écriture suivante "
+
" est interdite
pourquoi ?
il faut écrire
l'indice sur la racine de "a"
Coefficients:
Qu' appelle t on "coefficient "?
On appelle
"coefficient" un nombre ou une lettre représentant ce nombre que l'on
place devant une quantité pour indiquer le nombre de fois qu'il faut répéter
cette quantité .
Un
facteur seul peut être précédé d'un coefficient ; lequel ?
Un facteur seul est
précédé du coefficient est 1
SIGNES de RELATION d'ordre:
On a vu que les signes usités en
arithmétique pour indiquer la relation qui existe entre deux nombres sont :
|
) Le signe = |
égal à |
|
|
le signe < |
plus petit que |
indique que le nombre placé à gauche de ce signe est plus
petit que le nombre qui est placé à droite du signe. |
|
Le signe > |
plus grand que |
indique que le nombre placé à gauche de ce signe est plus
grand que le nombre qui est placé à droite du signe. |
|
Le signe "¹ " |
différent de |
|
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Le signe £ |
inférieur ou au plus égal à |
|
|
Le signe " ³ " |
supérieur ou au plus égal à |
|
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a = b |
indique que le nombre désigné par "a" est égal au
nombre désigné par "b" |
s' énonce " a égal à b " ou "a égale
b" |
|
a< b |
indique que le nombre désigné par "a" est plus
petit que le nombre désigné par
"b" |
a< b s'énonce
"a plus petit que b". |
|
"a" >
"b" |
indique que le nombre désigné par "a" est plus grand que le
nombre désigné par "b" |
a" >
"b" s
'énonce "a" plus grand que "b". |
|
"a" ¹ "b" |
indique que le nombre désigné par "a" est
différent du nombre désigné par "b" |
|
|
"a" £ "b" |
: indique que le nombre désigné par "a" est inférieur ou au
plus égal au nombre désigné par "b". |
"a" £
"b" s'énonce :
"a" inférieur ou plus égal à "b" |
|
"a" ³
"b" |
" indique que
le nombre désigné par "a"
est plus grand ou au moins
égal au nombre désigné par
"b". |
"a" ³
"b" s'énonce : "a"
supérieur ou au moins égal à "b" |
|
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Que peut on dire sur la position des nombres situés à gauche et à droite des signes : <
et > ? :
On voit que le nombre le plus petit est du
coté du sommet de l'angle. (pointe )
LES PARENTHESES:
Qu 'indique l'emploi de parenthèses et de crochets
dans le calcul algébrique ?
On emploie les parenthèses
(…..) , les crochets […..] pour indiquer que l'on
considère comme effectuées les
opérations à faire sur les nombres qui y sont renfermés.
Formule :
Qu'appelle t on : formule ? Une
formule est l'expression des
calculs à effectuer pour arriver à la solution numérique d'un
problème déterminé .
Que signifie le mot résoudre une équation?
Résoudre
"une équation" c ' est rechercher la valeur de l ' inconnue (généralement "x" ) qui
vérifie que l ' égalité est vraie.
Nomenclature N°1 :
ALGEBRE
(Généralités); et conventions
d'écriture
Nommer les coefficients :
|
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Le
coefficient est : |
Opération: |
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6a |
6 est le coefficient de "a" |
6 |
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mx |
m est le coefficient de "x" |
mx = m |
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a |
1 est le coefficient de "a" |
a
= 1 |
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x |
1 est le coefficient de
"x" |
x = 1 |
|
