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Test suivant : |
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Calcul NUMERIQUE |
TESTS
N° 15: degré : 5 |
-w-r-v- |
corrigé : chaînes d ' opérations avec et sans parenthèses et
crochets.
RAPPELS:
au cas ou ……SOS cours
Réponse :
I) Calcul des puissances
Il reste
alors des multiplications des divisions , des soustractions et des additions.
II)
les multiplications , et les divisions (laisser sous forme de
fraction si le calcul ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
III ) transformer l’expression en
« additions » de nombres relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b ) Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
2°) Dans quel ordre doit-on effectuer les
opérations ,dans une chaîne
d’opérations contenant des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et des racines ?
REPONSE Faire
dans l’ordre:
I) le calcul sous la racine (si il y a des
opérations)
II ) Faire le calcul de la
racine.
III) Calcul des puissances
Il reste
alors des multiplications des divisions , des soustractions et des additions.
IV)
les multiplications , et les divisions (laisser sous forme de
fraction si le calcul ne « tombe » pas juste.
Il ne reste alors que des additions ou soustractions.
V ) transformer l’expression en
« additions » de nombres relatifs.
a ) Faire la somme des nombres positifs
b ) Faire la somme des nombres négatifs.
c ) Faire la somme des deux sommes ( voir somme de deux nombres relatifs de
signe contraire; objectif D add. )
3°)Dans
quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne d’opérations contenant des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances et
des racines ainsi que des parenthèses contenant des
opérations ?
il
faut faire les calculs dans les parenthèses en respectant les priorités
précédentes .pour n ' avoir qu'une valeur numérique , puis supprimer les
parenthèses.
4°)
Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une chaîne d’opérations contenant des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines ainsi que des parenthèses contenant des
opérations ;des crochets contenant des parenthèses contenant des opérations ?
Idem que ci
dessus :
A ) Faire les calculs dans les parenthèses en respectant les priorités
précédentes .pour n ' avoir qu ' une valeur numérique , puis supprimer la
parenthèse.
B ) Faire les calculs dans les crochets en respectant les priorités
précédentes .pour n ' avoir qu ' une valeur numérique , puis supprimer les
crochets .
CORRIGE EVALUATION
1°)
que des additions
3 + 5,6 + 8 =
|
3 + 5,6 + 8 = 8,6 +8 = 16 , 8 |
2°
)Que des soustractions
- 5
- 6,3 -7,2 =
|
-5 - 6,3 -7,2
= (-5) +(- 6,3)+ (-7,2) = (-11,3)+ (-7,2)
= (-18,5 ) |
3°
)Que des additions et des soustractions
-8,3
+ 5 - 9 - 13,5 + 7,7 =
|
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 = (-8,3) +(+ 5)+ (- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) = ( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7)) = (-30,8)+(+12,7) = ( - (30,8-12,7)) = (-18,1) |
4°)Que
des additions; des soustractions ;des multiplications
15,3
- 4 
5,3
+ 73
=
|
15,3 - 4 15,3 - 21,2 + 21 = (+15,3)+( - 21,2)+( + 21) = (+36,3)+( - 21,2) = ( + (36,3-21,2)) = (+ 57,5
) |
5°)
Que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions)
3,
5 - 9 : 2 + 49
=
|
3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 4,5 + 36 = …………. (+39,5) +(-4,5) = (+35) |
-8.4 + 11 +
1,2
=
|
-8.4 + 11 + -8.4 + 11 + -8.4 + 11 + voir si le résultat est demandé "irréductible" (mettre
sous le même dénominateur ) ou "arrondi" (calculer 15,6 / 7 =
2,2285714…..) |
6°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances .
3,
52- 9 : 2 + 492
=
|
3, 52- 9 : 2 + 4 3, 52- 9 : 2 + 4 12,25 -4,5 + 4 12,25 -4,5 + 324 = -4,5 + 336,25 = 331,75 |
-8,42 + 11 +
()
21,2 =
|
- 8,4 2 + 11
+ ( - 70,56 +
11 + -
70,56 + 11 + - 70,56 +
11 +
524905: 6125=10581/1225 ou sous forme décimale : on calcule à la calculatrice - 70,56 +
11 + 4,1387755 = …………………. |
7°)Que des
additions, soustractions ,multiplications ,divisions , des puissances
et des racines .
9,2 - 42 7
+ 2,7 (- 6 )2 + 
- 
=
|
9,2 - 42 9,2 - 42 9,2 - 16 9,2 - 112 + (+97,2) + 5 -
20 = (+9,2) +( - 112) + (+97,2)+( + 5) + ( - 20) = (+114,4) + (-132) = (-
17,6) |
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8°) 7 (9,2 - 4 ) + 2,7 |
corrigé
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7 ( 9,2 - 4 ) + 2,7 7 (9,2 - 4 ) + 2,7 7 (9,2 - 4 ) + 2,7 7 ( + 5,2 ) + 2,7 ( +36,4 ) +
(-16,2) + (-15
) = ( +36,4 ) +
(-31,2) = ( + 5,2) |
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9°) [
7 ( 9,2 - 4 ) + 2,7 ] |
Corrigé:
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[7 (9,2 - 4 ) + 2,7 ] [7 (9,2 - 4 ) + 2,7 ] [7 (5,2 ) + 2,7 ] [(+36,4) + (+2,7) ] [(+39,1) ] (+39,1) (-6) + (-15
) = (+39,1) (-6) + (-15
) = (- 234,6) + (-15
) = (-249,6) |