Pré requis:

ENVIRONNEMENT du dossier:

DOSSIER:    RACINES "carrées"  d ' opérations simples (RACINES  Niveau 2)

TRAVAUX AUTO FORMATIFS

CONTROLE  sur les Propriétés

 

TRANSFORMER les égalités suivantes:

() 2  =
() 2  =
=
=
=
=
=
=
=
+  =
=
-=

 

 

EVALUATION

I  )  remplacer dans les lettres par les nombres suivants et faire le calcul :

  avec  x= 16   et  y  = 9  (remarque : 16 et 9 sont des carrés parfaits; nous connaissons la racine carrée de 16 (4) et de 9 (3) , ces valeurs sont choisies pour faciliter la compréhension) 

() 2  =
() 2  =
=
=
=
=
=
=
=
+  =
=
=
-=
-=

 

 

 

 

 

 

II ) Transformer  en vue de simplifier  les calculs :

 

=
:
=
=
=
=
+=
-
() 2

 

 

III) Résoudre :

 

 

7       =
50      =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CALCULS:

 

A ) Trouver les racines carrées parfaits des multiples de dixLmettre une croix dans la case correspondante

 

100
101
102
103
104
105
106
10 7
10 8

 

 

B ) soit  un nombre « x » ; trouver la racine carrée du nombre :

x =0,25
x = 7,29
x = 33,64
x = 81
x = 291 600
x = 2 744 000
x = 1,5746108

 

 

 

C )Deuxième série d’exercices en relation avec la racine carrée  d’un produit:

 

=
=
=
=
=
=

 

 

 

 

D ) Troisième série d’exercices en relation avec avec la racine d’un quotient:

Ces exercices utilisent des carrés parfaits

=
=
=

 

 

 

 

 

E ) Se ramener aux carrés parfaits; en se souvenant que tout nombre « à virgule » peut se mettre sous forme de fraction de dénominateur égal a ...........

=
=

 

 

F  ) Quatrième série  d’exercices en relation avec la racine carrée d’une  addition ou d’une soustraction , et les transformations

=
=
=
=
=
=
=
=
=

 

 

 

G  ) Cinquième série d’exercices: Donner une valeur approchée d’une racine d’un nombre

 

1 ° ) Calculer les expressions  suivantes avec la précision du  dixième

=
=
=

 

 

2 ° ) Calculer les expressions  suivantes avec la précision du  centième

=
=
=

 

 

3 °) Calculer les expressions  suivantes avec la précision du millième

=
=
=
=
=
=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H )   ENCADREMENT  D’UN RESULTAT  :

On donne   le résultat des exercices suivants :

                         =4,4647451

 =21,111276

 =4,3742992

 =4,717694

 =2,6754054

 = -3

   Donner le résultat sous la forme:            n <         < n +1

ou n est un entier naturel et X un nombre (entier ou décimal )

 

:            n	<		<	n +1

 

 

INTERDISCIPLINARITE

 

 

 

A)   HYPOTHENUSE : On dit que  :    Dans un triangle rectangle le "carré" du grand coté  (hypoténuse) est égal à la somme  des "carrés"  des longueurs  des cotés formant  l’angle droit .

 

Ceci étant  dit , calculer l’hypoténuse  d’un triangle  rectangle  dont les cotés de l’angle droit valent  respectivement:

 

1 °) 8 cm  et 6 cm
2°) 12 m et 9 m
3°) 165 mm et 92 mm
4°) 125m et32,7dam

 

 

 

 

 

B ) L’hypoténuse d’un triangle rectangle se calcule en utilisant  la formule suivante:

a = ;  dans laquelle b et c  sont les mesures des deux cotés formant l’angle droit.

 

       I )   Calculer la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle dont les longueurs des cotés de l’angle droit sont :

 

c = 0,35  dm   et  b = 0,84 dm

 

 

      II ) Calculer la longueur du coté  c   , sachant que  

a = 50 cm   et  b = 30cm

 

 

 

     III ) Calculer la longueur du coté  b   , sachant que 

c= 24 dm  et  a= 400mm

 

 

AIRE:

 

 A )   Carré: l ’ aire  d’un carré  est de  2735,29 dm²

question :  donner la valeur de la mesure d’un coté en dm  puis mm

 

B ) Calcul d’aire d'un carré est de  81 m²

  

         Type d’exercice : Rechercher  la longueur du coté d’un carré ( petit cé  « c »)dont on connaît son aire (« cé »  au carré s’écrit en langage mathématique:    c ²  ).

     

Comme c 2=81m2.

Cercle et disque  :

 

a)  Calculer le rayon d’un cercle dont l’aire est de  2826  cm²

On prendra  3,14 pour  « pi »

b) Calculer la valeur du diamètre d’un cercle dont l’aire est  de 14949,54 cm²

On prendra  3,14 pour  « py »

 

Solution 1 (avec R )

Solution 2: ( avec D)

 

 

ELECTRICITE:

 

La puissance électrique consommée  dans une résistance est donnée par la formule

            P  = R x  I²     dans laquelle  R est la mesure de la résistance et  I   celle de l’ intensité.

 

A)transformer  la formule  pour que nous puissions calculer    I    (   I =  ?  )

Calculer l’intensité   « I » si  P = 4050  Watts   et  R = 8 ohms

I = 22,5 A

 

 

 

Corrigé interdisciplinarité: