CORRIGE :

PUISSANCES de   nombres relatifs.(partie 3 /4 )

                 

 

 

 

67

Interdisciplinarité

                   

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

CONTROLE:

 

1°)  Que veut dire "puissance d ' un nombre "?…

     La puissance d'un nombre est le produit d'un nombre par lui   même

 

2° ) Qu'est ce qu' un nombre "pair"?

          un nombre pair est un nombre entier égal à  "2" ou à un  multiple de deux (2n) "n" est un entier naturel.; on dit aussi "divisible par "2".

 

3°) Qu'est ce qu'un nombre "impair"?

 

          Un nombre impair est un nombre entier égal à 1 ou  à (2n +1) avec "n" est un entier naturel

 

 

)« x » est un nombre relatif    positif  quel est le signe de xn:

 Si « x » est un nombre relatif    positif  , alors  le résultat   de   xn  est positif

 

 

5°)  « x » est un nombre relatif  "négatif "

            Quel sera le signe du résultat   de « xn » du signe ?

 

                Le signe d u résultat de « xn » dépend de la  valeur numérique  de la puissance « n »

                           a)   si « n » est impaire dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn est négatif.

                            b) si « n » est paire dans xn ; le résultat donné par le calcul de xn est positif.

 

 

6 ° ) Le carré d'un nombre relatif ( positif ou négatif ) est toujours positif.

7°) Le cube  d'un nombre relatif  positif est positif;

 8°) Le cube  d'un nombre relatif  négatif  est négatif .

 

 )Traduire en langage littéral de trois façon :  (-3)2

                         lire " moins trois puissance deux"

10°)  Pourquoi (-5)(+5) n 'est pas égal à (+5)2 ou (-5)2  ?

     parce que (-5)(+5)= (-25) et que  (+5)2 ou (-5)2 = (+25)

11°)  Traduire en langage littéral de trois façon :  (-3)3

                   lire " moins trois puissance trois"

 

12°)   Pourquoi (-5)(+5)(-5) n 'est pas égal à (-5)3  ?

   parce que  (-5)(+5)(-5) = (+25) et que (-5)3 =(-25)

INFO COMPLEMENTAIRE

7°) Traduire en langage littéral de trois façon :  (3)2

, 32   ,on pourra dire : trois au carré ; trois à la puissance deux  ou  trois  exposant deux .


 

 

   8°) Pourquoi (-5)(+5) n 'est pas égal à (+5)2 ou (-5)2  ?

 

parce que nous ne sommes pas en présence d’un produit de même nombre.

 

 

  9°) Traduire en langage littéral de trois façon :  (-3)3

 ( - 3 ) 2   ,on pourra dire : moins trois au cube  ;moins  trois à la puissance trois  ou moins  trois  exposant trois  .


 

 

 10°) Pourquoi (-5)(+5)(-5) n 'est pas égal à (+5)3 ou (-5)3  ?

parce que nous ne sommes pas en présence d’un produit de même nombre.

Evaluation  corrigé:

1°) Faire le calcul :

42 =

(+4)2 =

     - 4 2  =

 

    (-4)2 =

       + 42  =

16

(+16)

- 16

(+16)

16

2°) Faire le calcul :

43 =

(+4)3 =

     - 4 3  =

 

    (-4)3 =

       + 43  =

64

(+64)

- 64

(-64)

+64

 

3°)  Faire le calcul :

 

 

Réponses

 

Réponses

(-2)(+ 3) =

 

(-6)

(-2)2(-3)3 =

 

(-108)

 

2(-3)(- 3) 5  =

 

90

 

2 13 3  (-5)2 =

 

(+1350)

 

 

4°) Faire  tous les calculs possibles  :

 

 

 (+4)2  =  (+16)

 (-5)2   = (+10)

(+2 ) 0  =   1

(-3,2) 0   = 1

 (+ 2 ) 1 =  (+2)

(-3,2) 1 =  (-3,2)

(+2 )   =  (+4)

(-3,2) =  (+10,24)

(+2)=   (+8)

(-3,2)  = (-32,768)

(-4)3  =  (-64)

(-5)3   = (-125)

 

Soit x = (+3.75)

 Donner le signe du résultat de

 

x2

x3

x8

x11

Signe :

+

+

+

+

 

 

 Soit x = (-3.734)

Donner le signe du résultat de

 

x2

x3

x8

x11

Signe :

+

-

+

-

 

 

Dire si "n" est pair ou impair ;   que est le signe du résultat ?

« x n»

    « n » 

Faire le calcul :

éventuellement

Analyse du résultat signe du nombre ?

(+2)2

Paire

(+4)

>0

(+2)3

Impaire

(+8)

>0

(+2)4

Paire

(+16)

>0

(+2)5

Impaire

(+32)

>0

 

Dire si "n" est pair ou impair ;   que est le signe du résultat ?

« x n»

    « n » 

Calcul :

Conclusion résultat

(-2)2

paire

(+4)

>0

(-2)3

impaire

(-8)

<0

(-2)4

paire

(+16)

>0

(-2)5

impaire

(-32)

<0

(-2)6

paire

 

 

(-2)7

impaire

(-128)

<0

 

Algèbre : Ecrire plus simplementLsous forme de puissances .

bb  par  ………..

 

 

xx = x2……………

aa…= a2……

aaaaa……=..a5

abb:……=a1b2…….

bbb:…=b3……

xxx:…=x3…….

yyyy:…=…y4…….

xxyyy:……=x2y3………

axxyy :…=a1x2y2……….

 

 

 

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