CORRIGE : SYSTEME SEXAGESIMAL :Application pour les heures ou degrés( °);

et minutes ( ' ); secondes('')

CONTROLE :

1. Rechercher dans le dictionnaire : définition de système décimal ?

2. Rechercher dans le dictionnaire : définition de système sexagésimal ?

3. Donner un exemple de la vie courante utilisant le système sexagésimal.  Préciser.

Réponses :

1 ) Le système décimal classe et range tous les éléments en paquet de dix ou découpe tout en partie de 10 ; on dit que l’on compte en base 10)

2 ) le système sexagésimal classe ou range tout en « paquet » de 60.(on dit que l’on compte en base 60)

3 ) Dans la vie courante ( quotidienne) le système sexagésimal est utilisé pour donner le temps écoulé : l’heure qui est découpée en minutes ( une heure = 60 minutes ) , et la minute qui est découpée en secondes ( une minute = 60 secondes ) , la seconde est découpée dans le système sexagésimal a savoir on utilise couramment en sport le dixième de seconde et le centième de seconde , voir le millième de seconde en sport automobile F1.

EVALUATION:

Exercices :

Mettre sous forme décimale :
5h 38 min 42sec	5,645 h
15°22’	» 15,37°
37 min 14 sec	» 0,6206 h
15680 sec	» 4,3556 h
51° 50’’	» 51,0139 °

Transformer en heures , minutes et secondes
4,7855 h	» 4 h 47 min 8 sec
8 , 8h	= 8h 48 min
895 min	= 14 h 55 min
27 650 sec	=7 h 40 min 50 sec

Calculer et mettre le résultat sous forme sexagésimale :

Série 1	Réponse
42° 13’ 20’’ - 27° 12’’ =	15° 1' 20''
42° 13’ 10’’ - 25° 57’ 27 ‘’ = on soustrait les 27’’ secondes 42° 13’10’’-27’’ = 42°12’43’’ On soustrait les 57’ 42°12’43’’-57’ = 41°6’43’’	13’ 10’’ = 12’ 70’’ ; 12’ 70’’-27 ‘’ = 43’’ 42°13’ = 41° 63’ 41° 63’-57’ = 41°6’ résultat final : 41° 6’ 43’’
( 33° 21’ 27’’ ) : 3 Procédure:
1) diviser chaque groupe :par "3" Degré Minutes secondes	33 : 3 = 21: 3 = 27 : 3 =	11° 7' 9''
5) rendre compte	( 33° 21’ 27’’ ) : 3 = 11° 7' 9''
42° 13’ 10’’ + 25° 57’ 27= Procédure:
1) Additionner chaque groupe : Degré Minutes secondes	42+25 13+57 10+27	67° 70' 37''
2)convertir les secondes en minutes	37'' = 0' 37''
3) convertir les minutes en degré	70' = 1° 10'
4) rajouter les degré aux degrés ; les minutes aux minutes ;….	67° +1° 10'+ 0' 37'' = 68° 10' 37''
5) rendre compte	42° 13’ 10’’ + 25° 57’ 27 = 68° 10' 37''
3 ( 32° 17’ 27’’ ) Procédure:
1) Multiplier chaque groupe :par "3" Degré Minutes secondes	32 fois 3 = 17 fois 3 = 27 fois 3 =	96° 51' 81''
2)convertir les secondes en minutes	81'' = 1' 21''
3) convertir les minutes en degré	……..51'+1'21''
4) rajouter les degré aux degrés ; les minutes aux minutes ;….	51' 81'' = 52' 21''

Calculer et mettre le résultat sous forme sexagésimale.

Série 2	Réponses
35°11’29’’+17°50’38’’=	53°2’7’’
17,35h – 5h 43min 17 sec =	11h 27min 43sec
11h 5min 22 sec – 3 h 38 min =	7 h 27 min 22 sec
3,475h 2,8 =	9 h 43 min 48 sec
17° 37’ 45’’ 5,3 =	93°26’5’’
12h44min : 8 =	1 h 35 min 30 sec
36°19’56’’0,75 – 25,475° =	1°46’27’’