COURS : EXPRIMER un résultat .
Troncature ou
Arrondir A TANT PRES
|
Pré requis: le nombre décimal |
>>>>>>Devoir formatif |
Travail
de préparation. |
On rencontre souvent la consigne :
Effectuer :
Une troncature à ………(cas courant : à
0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à 0,0001)
Un arrondi par défaut à ………(cas
courant : à 0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à 0,0001)
Un arrondi par excès à ….. ………(cas courant : à 0,1 ; à 0,01, à 0,001 , à
0,0001)
Un arrondi « à tant prés »
……(cas courant : à 0,1 prés ; à 0,01
prés , à 0,001 prés , à 0,0001 prés)
Q1 _
Que veut dire faire une « approximation » ?
Une
approximation est une « estimation » ou « évaluation peu
rigoureuse »
Voir
dictionnaire
Q2 _ Que veut dire « arrondir » ?
« arrondir » c' est faire
une approximation décimale du quotient .
Q3 _ Quelles sont les principales formes d’approximation d’un résultat ? (nombre et liste)
Il y a 4 formes d’approximation que l’on peut utiliser pour donner un
résultat.
Liste : la troncature , l’arrondi par
défaut , l’arrondi par excès, l’arrondi à « tant prés » . .
Troncature :
Q_4
4a) Qu
‘ est ce qu ‘une troncature ?
On appelle une troncature le fait d ’
ignorer ou de « laisser
tomber » des décimales de rang ou
« ordre* donné » ; cet « ordre » ou
« grandeur » étant suggéré ou
imposé par l’exercice ,le problème ou la situation donné.
En vous aidant du nombre suivant........... 61,
91683..................répondez aux questions suivantes :
4b) Donner la procédure qui
permet de faire une troncature. ?
Procédure pour effectuer une troncature:
1) Repérer le rang décimal limite donné
2) Supprimer tous les chiffres
qui se trouvent à gauche du chiffre limite de la troncature
3) Reporter le résultat
Q 5 )
Donner la procédure qui permet d
‘ arrondir par excès.
« Arrondir par excès »
cela consiste à effectuer une troncature ,mais il
faut prendre en compte la valeur décimale « abandonnée » immédiate après la
troncature ; pour tenir compte de la partie décimale abandonnée..
(on rajoute 1 à la dernière décimale restante)
Q6) Donner la procédure qui
permet d ‘ arrondir par défaut :
« Arrondir par
défaut »consiste à effectuer une troncature ,on ne tient pas compte de la
valeur décimale
« abandonnée » immédiate après la troncature .
Q7 )
Donner la procédure qui permet d ‘ arrondir à
« tant »près .
(cas courant : à 0,1 prés ; à 0,01 prés ,
à 0,001 prés , à 0,0001 prés)
Règle d’arrondi à tant prés (à une décimale
imposée)
Pour
arrondir un nombre à une décimale imposée :
-
on tronque le nombre à droite de cette décimale .
-
on s’interroge sur la valeur de
la première décimale que l’on supprime : ( 2 cas)
cas 1 : si la première décimale
supprimée est :: 0 ;1 ;2 ;3 ;4 ; (soit les 5 premiers chiffres ) on garde la valeur tronquée du départ »
.
cas 2 : si la première décimale
les 5 derniers chiffres
5 ;6 ;7 ;8 ;9 (soit
les 5 derniers chiffres ) on ajoute « 1 » à la dernière décimale écrite (restante) ,
Q 8) Combien y a t - il de façon de
rendre compte d’un résultat ( suite à une opération effectuée : division
ou « racine ».?
A partir d ’ un
nombre donné on peut ;pour rendre compte du résultat , opérer sur
lui :
Une troncature
l ‘ Arrondir par excès :
l ‘ Arrondir « à tant prés »