CORRIGE : FRACTIONS EQUIVALENTES
1° )Que signifie
"équivalentes"
Equivalente : veut dire « de même valeur »;
(racine latine :« équi » qui signifie « égal »)
2 ° ) Par quel signe
sont séparées deux fractions équivalentes?
deux fractions dites « équivalentes »
sont toujours séparées par le signe "égal"
3° ) Que représente deux fractions équivalentes , autre qu
‘une égalité ?
deux fractions dites « équivalentes »
sont des fractions qui représentent la même valeur.( le même rationnel)
4 ° ) Donnez le modèle mathématique représentant deux
fractions équivalentes .et les deux conditions
= (b et d sont différents de 0)
5° ) Comment peut-on procéder pour ordonner ( classer dans un ordre croissant ou
décroissant ) des fractions ?
Pour ordonner des fractions il suffit de
rechercher pour chacune d'elle la valeur du rationnel sous la forme décimale ,
classer les valeurs décimales , pour remplacer ensuite ces valeurs par les
fractions données
6° ) Comment procède -t - on pour vérifier si deux fractions
sont équivalentes (donnez la procédure la plus sûre ) ?
Pour vérifier si deux fractions ( et ) sont équivalentes il faut multiplier le numérateur de l'une
avec le dénominateur de l'autre ,les deux produits ( ad et cb ) doivent être égaux.
I )Dire
si les fractions suivantes sont équivalentes (si non les classer par
ordre croissant):
ligne 2 : calcul avec la
calculatrice
ligne
3 : classement par ordre croissant.
|
|
|
|
|
0,28333 |
0,250 |
0,8337 |
0,583 |
0,600 |
2 |
1 |
5 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
conclusion : <<<<
b
)idem que ci dessus : ; ; ; ;
=0,2727272 (3)
=0,2545454 (2)
=0,2857142 (4)
=0,1515151 (1)
=0,3181818
(5)
c
) idem que ci dessus : ; ;
: = 0,7333333
;= 0, 7333333 ; =
0,7333333 (il faut faire le produit en croix pour vérifier si =
d ' ou le calcul : 143 fois
15 = ? 2145 et
195 fois 11 = ? = 2145
les deux dernières fractions sont égales ;on ne peut donc ordonner
celles ci .
II
) Construire .....5......fractions équivalentes à la fraction donnée :
6/14
; 9/21 ; 15/35 ; 24/56 ; 27/63
III)
On nous donne deux fractions ; et ;sont-elles équivalentes?
Elles sont équivalentes si 91
fois 9 est égal à 13 fois 63
Calculs : 91 fois 9 =819 ;
13 fois 63 = 819
Conclusion après comparaisons des calculs :
Les deux fractions sont
équivalentes.
En
complément :voir cas avec nombres relatifs
I
° ) Construire 2 fractions équivalentes
à la fraction donnée.(indiquer le coefficient multiplicateur utilisé pour
chaque étape)
*un
« coefficient » est un nombre ,généralement , entier .
a)
=
b) =
36 / 72 = 90/180
c)
=
d)
=
II ° ) CALCUL ALGEBRIQUE :
Transformer
, par le produit en croix , les fractions équivalentes :
= |
5x =36 |
= |
35=3x |
= |
7x =36 |
= |
35=12x |
|
X= 7,2 |
|
X= 35/3 |
|
X=36/7 |
|
X=35/12 |
et
encore : règle de trois
a) =
5 b) =
7 ;
=
5 devient = |
=
7 devient =
|
X = 5 fois 13 X= 65 |
13 fois 1 = 7 fois x 13 =7 x 13/7 = x ou x = 13/7 |
Construire 4 fractions équivalentes à la fraction à la
donnée :
a) = |
|
|
b) = |
|
= |
c) = |
|
= |
d) = |
|
|
Pour les exercices suivants |
Voir « développer » |
|
e) = |
|
2 () ; |
f) = |
|
g) = |