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Objectif précédent

INFO sur les a%

Pré requis 151/152

DOSSIER

MULTIPLICATION :"POURCENTAGE 1"

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

3° ) Multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

CAS PARTICULIER: Le POURCENTAGE

( a% est égal à la fraction )

LES FRACTIONS : OPERATIONS

NIVEAU II

Ce niveau sert d’outil au calcul du pourcentage de « quelque chose »

Objectif : QIII mult.3

Définition :Multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

Modèle mathématique: = pas de solution ; (il faut transformer)

Exemple: =?

TYPE d ‘ énoncé souvent rencontrés: calculer les 7 / 13 de 2 ; prendre les 3 / 4 de 120;calculer les 12% de 120; calculer les 8 /15 de 4 /7 .

Procédure pour transformer la multiplication d’une fraction par un nombre (entier naturel ou relatif) par une multiplication de deux fractions:

Modèle mathématique: =

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

c =

2°)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxiéme est la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

: =:

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

=

4° ) Rendre compte: =

CAS PARTICULIER: APPLICATION AUX POURCENTAGES:

1) ) Il faut savoir que :

L’écriture « a% » à pour autre modèle mathématique une fraction qui à pour numérateur « a » et pour dénominateur 100:

donc a % =

Exercice: calculer 12 % de 180 correspond à faire l’opération:

Conclusion:12% de 180 est égal à 21,60

EXPLICATIONS:

1° ) On pose l’opération « a% d’un nombre » ...........

2°) On compléte l’ égalité (on remplace « nombre » par sa valeur.)

3°)(la multiplication d’une fraction ne se fait pas ),on transforme le « nombre » en fraction de dénominateur égal à 1.

4°)On transforme la multiplication des deux fractions en une fraction qui a pour numérateur le produit des numérateurs et pour dénominateur le produit des dénominateurs:

5°)On calcul le produit des numérateurs et le produit des dénominateurs

12fois 180 = 2160

100 fois 1 = 100

ce qui donne la fraction

6°)On calcul la valeur décimale de la fraction 2160 / 100 = 21,60

7°)On conclut:

si alors : 12% de 180 est égal à 21,60

APPLICATION:

Calculer:: =?

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

2 =

2°)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxiéme est la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

: =:

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

=

4° ) Rendre compte: =::

Objectif : QIII mult.3

CONTROLE:

Comment procéde -t-on pour multiplier une fraction avec un nombre entier entier relatif ou naturel?.

A quel modèle mathématique correspond « a % »?

Objectif : QIII mult.3

EVALUATION:

=

=

=

=

=

Prendre les 12 / 15 de 248.

Prendre les 2/3 de 150

Prendre 8,5 % de 150.

Calculer les ¾ de 15 /9

Objectif : QIII mult.3

CONTROLE : CORRIGE

Procédure pour calculer la multiplication d’une fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif)

1°) Mettre le nombre sous forme de fraction de dénominateur égal à 1

2°)Construire une égalité dont le premier membre est l’énoncé (multiplication d’une fraction par un nombre) et dont le deuxiéme est la multiplication de deux fractions dont une a un dénominateur égal à 1

3° )On applique la procédure concernant la multiplication de deux fractions:

4° ) Rendre compte:

Objectif : QIII add.3 : EVALUATION: CORRIGE

=

=

=

=

=

Prendre les 12 / 15 de 248.

Prendre les 2/3 de 150

Prendre 8,5 % de 150