CORRIGE :   LES NOMBRES PREMIERS "nomenclature"

 

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

 

 

CONTROLE

 

Que est la condition pour qu'un nombre soit dit "premier" ?

Par définition : Un nombre entier naturel supérieur à 1 est dit « premier » si il n’est divisible (divisible? )que par 1 et lui même.

 

On peut dire aussi : un nombre entier naturel est "premier"  s ’ il n ’ admet pas d’autre diviseur que un est lui même.

 

Citer les dix premiers nombres premiers :...................................................

2 ; 3 ; 5 ; 7 ;11 ; 13 ;17 ; 19 ; 23 ;  29 .

 

Donner une procédure (ou moyen) de retrouver les nombres premiers compris entre 0 et <100;

Les 4 premiers étant connus.

Procédure : Pour trouver les nombres premiers compris entre 0 et 100. :

Ecrire tous les nombres entiers naturels de 2 à 100 .

Deux solutions (complémentaires)

a) comparer les nombres avec le résultat des produits des tables de multiplication

supprimer les produits!

b)procéder par élimination successives

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 2  (sauf 2 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 3  (sauf 3 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 5  (sauf  5 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 7  (sauf 7 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 11  (sauf 11 lui même )

ainsi de suite.

    Tous ceux qui n’ont pas été barrés sont dit :« premiers »

 

Quelle est la (une des …)fonction des nombres premiers?

Fonction des nombres premiers : les nombres premiers sont utilisés pour décomposer  tous les nombres composés. La décomposition se fait sous forme d'un produit de facteurs premiers ;en vue , par exemple,  de rendre irréductible une fraction

 

Evaluation : 

Utilisé pour rechercher les nombres premiers.(table de Pythagore )

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

 

9 ) Rechercher les nombres premiers  compris entre 1 et  100.  (en utilisant le tableau précédent )

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	8	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100

 

10 ) Classer les nombres premiers ci dessus dans l’ordre décroissant . SOS cours

 

97< 89 < 83 < 79 <73 < 71< 67 < 61 < 59 < 53 < 47 < 43 < 41 < 37 < 31 < 29 < 23 < 19 < 17 < 13 < 11 < 7 < 5 < 3 < 2

 

11 ) Citer les nombres premiers compris entre 0 et 50

 

 2 ;3;5;7;11;13;17;19;23;29;31 ;37; 41 ; 43 ; 47