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Décomposer un nombre en produit
1) Un nombre peut se décomposer de plusieurs façons:
d’additions, soustractions ,sous forme de
produits de facteurs ,sous forme de produits de facteurs premiers.
2) Procédure permettant de
décomposer un nombre en produit de facteurs premiers:
a)On divise le nombre donné par son plus
petit diviseur « premier ».
b)on divise ,ensuite, le quotient obtenu
précédemment par son autre plus petit diviseur premier.
c)on divise le nouveau quotient obtenu
,par son plus petit diviseur premier ,ainsi de suite ,jusqu’à ce que l’on
obtient un quotient égal à 1.
d) on
rend compte du résultat par une écriture horizontale ,sous forme d’une égalité.
A) Calculer les
N suivant :
( La calculatrice est autorisée)
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Réponses |
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Réponses |
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2 |
6 |
22 |
108 |
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2 |
90 |
2 1 |
1350 |
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2 |
70 |
23 |
33075 |
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2 |
144 |
22 |
3388 |
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2 |
10 |
2 2 |
500 |
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3 |
21 |
33 |
1323 |
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2 |
78 |
2 |
234 |
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2 |
70 |
22 |
700 |
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3 =Faire la
décomposition des nombres suivants ; sous forme d ‘un produit de
facteurs premiers. (expliquer la méthode)
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50 |
42 |
144 |
192 |
430 |
924 |
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Réponses : Méthode : il faut diviser les
quotients successifs par les nombres premiers pris par valeurs croissantes (par 2 ;....; par
3 ;......par 5 ; ......
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50 |
42 |
144 |
192 |
430 |
924 |
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2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2En plus:
1° )
ECRIRE les nombres suivant sous forme de produits de facteurs premiers.
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28 = |
2 |
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135 = |
3 |
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2820 = |
2 |
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74528 = |
2 |
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128452 = |
2 |
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2° )
Décomposer les nombres suivant en produit de facteurs premiers.
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45 = |
3 |
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64 = |
2 |
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78 = |
2 |
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105 = |
3 |
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120 = |
2 |
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147 = |
3 |
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252 = |
2 |
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337 = |
337 |
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1328 = |
2 |
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137826 |
2 |
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