Leçon |
Titre |
N°6 |
CORRIGE TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION
sur LES NOMBRES
RELATIFS |
1° ) Le ou (les)
nombres relatifs |
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Quelles sont les
caractéristiques d’un nombre relatif ?
Un alignement horizontal de chiffres précédé d’un
signe + ou - ,
dans des parenthèses est appelé :
nombre relatif .
Comment appelle - -t –on
l’alignement de chiffres d’un nombre relatif ?
Cet alignement
de chiffres s’appelle « valeur absolue ».
Compléter les phrases
suivantes :
a) Un alignement de
chiffres précédé d’un signe plus entre parenthèses est un nombre relatif positif .
b) Un alignement de
chiffres précédé d’un signe moins entre parenthèses est un nombre relatif négatif .
c) Le nombre zéro est considéré à la fois comme « positif » et « négatif » .
d) Les nombres relatifs
de signe contraire sont dits : opposés.
2°) Comparaison de nombres relatifs |
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Tout nombre relatif
négatif est inférieur ou égal à zéro .
Tout nombre relatif positif
est supérieur ou égal à zéro .
Un nombre relatif négatif
est plus petit qu’un nombre relatif positif .
Si deux nombres relatifs
sont négatifs , le plus petit est celui qui a la plus grande valeur absolue ; le plus grand est
donc celui qui à la plus petite valeur absolue .
POUR CLASSER des nombres décimaux relatifs
,il faut classer les valeurs absolues il est souhaitable d' utiliser le
tableau de numération:
Si les nombres sont positifs : on classe les valeurs
absolues de la
plus petite à la plus grande en partant de la gauche.
Si les nombres sont négatifs : on classe les valeurs
absolues de la plus grande à la plus petite en partant
de la gauche.
3°) Les opérations avec les nombres
relatifs : |
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Une suite de 2 ou plusieurs
nombres précédés d’un signe + ou – est
appelée : expression algébrique .
Pour effectuer une
addition de nombres relatifs :il faut transformer
l’expression algébrique en somme algébrique.
Donner la procédure
permettant de transformer une expression
algébrique en somme algébrique .
mettre les
chiffres et le signe qui les précède dans des parenthèses , et séparer ces
nombres relatifs par le signe + .
3.1 addition |
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a)Quel sera le
résultat d’une addition de deux nombres
de signe + ?:
Calcul : On fait la somme
des valeurs absolues .
Le résultat est
un nombre de signe + qui a pour valeur
absolue la somme des valeurs absolues
des deux nombres positifs
.
b)Quel sera le résultat d’une addition de deux nombres de
signe - : ?
Calcul : On fait la somme
des valeurs absolues .
Le résultat est
un nombre de signe - qui a pour valeur
absolue la somme des valeurs absolues
des deux nombres négatifs .
c) Quel sera le
résultat d’une addition de deux nombres de signe contraire ? :
Le résultat est un
nombre qui aura pour signe
, le signe du nombre relatif qui
à la plus grande valeur absolue .et pour
valeur absolue la différence des valeurs
absolues ( la plus grande moins la plus
petite ).
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On n’effectue pas la soustraction
de deux nombres relatifs ; que doit – on faire ? :
Pour soustraire un nombre relatif ( 2) à
un autre nombre relatif ( 1) , on ajoute à (1 ) l’ opposé de (2) .
On applique
ensuite la règle de l’addition qui correspond au cas .
3.3 multiplication |
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A ) Quel sera le résultat d’une le produit de deux nombres relatifs de même
signe ?
Le produit de
deux nombres relatifs de même signe , est égal à un nombre relatif qui aura le signe +
et qui aura comme valeur absolue ,le
produit des valeurs absolues .
B) Quel sera le
résultat d’une le produit de deux
nombres relatifs de signe contraire ?
Le produit de
deux nombres relatifs de signe contraire , est égal à un nombre relatif qui aura le signe -
et qui aura comme valeur absolue
,le produit des valeurs absolues .
3.4
division |
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Pour diviser des nombres relatifs , on applique les mêmes règles que la multiplication .
A ) Quel sera le résultat d’une le quotient
de deux nombres relatifs de même signe ?
Le quotient de
deux nombres relatifs de même signe , est égal à un nombre relatif qui aura le signe +
et qui aura comme valeur absolue
,le quotient des valeurs absolues .
B) Quel sera le
résultat d’une le quotient de deux
nombres relatifs de même signe contraire ?
Le quotient de
deux nombres relatifs de signe contraire , est égal à un nombre relatif qui aura le signe -
et qui aura comme valeur absolue
,le quotient des valeurs absolues
.
.4 expression
et somme algébrique . |
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Que faut- il faire lorsque l’on a une expression
algébrique ? (donner la procédure de
transformation.
Se
souvenir qu'il faut transformer les « nombres proposés » en
« nombres relatifs » et « les expressions algébriques » en
« sommes algébriques ».
(la soustraction n’existant plus ,la supprimer
,pour cela on applique : on ajoute au premier nombre ,l’opposé du
second nombre)
Exemples :
5
-8 devient 5 + (-8)
13
- (-6) devient 13+ (+6)
5 . Procédure de calculs en présence d’une chaîne d’opérations
. |
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a) Que signifie l’expression « puissance d’un nombre » ?
On appelle puissance le produit d'un nombre par un autre nombre.
b) lorsque l’on a une chaîne d’opérations contenant des puissances ,
des additions , des multiplications des divisions , des soustractions , dans
quel ordre doit –on effectuer les
opérations ?
Procédure à suivre : |
1°) faire les puissances |
2°) faire les divisions |
3°) faire les multiplications |
4°) Transformer l’expression algébrique en somme
algébrique |
5°) f ire la somme des nombres positifs |
6°) faire la somme des nombres négatifs |
7°) faire la somme des nombres de signe
contraire. |
8°) Rendre compte |