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DOC : livre  Elève .Cours  interactifs - et travaux +  corrigés.

Le niveau +++  ne sera fait que si les autres exercices sont réussis.

 

Leçon

Devoir de REMEDIATION : EVALUATION

N°20

PYTHAGORE

Le théorème ; la Propriété de PYTHAGORE et sa réciproque.

 

1°)

Soit un triangle rectangle NMP , rectangle en M .

Ecrire la relation de Pythagore.

Calculer NP .

 

2°)Réciproque :

a) Le triangle BAC dont les côtés mesurent respectivement : 30 ; 40 ; 50 mm ; est - il rectangle .

b) Le triangle BAC dont les côtés mesurent respectivement : 15 ; 20  ; 30 mm ; est - il ? .

4°) Calculs  sur la recherche de la troisième dimension du triangle rectangle.

Faire les exercices suivants  : ( voir le cours pour le corrigé)

1°) Exercice .

On donne : AC = 4  ; AB = 3 ;

Calculer  CB

 

2°) exercice .

On donne : BC = 20 ; AC =  16 ;

Calculer AB.

 

3°) Exercice .

On donne : BC = 42 ;  AB = 21 ;

Calculer  de  AC.

 

 

 

 

4°) Niveau  référentiel  (niveau V) 

Compléter le tableau

 

Triangle 1

Triangle 2

Triangle 3

Triangle 4

Triangle 5

   a

 

37 cm

 

0,65 m

 295 mm

    b

450 mm

35 cm

45 cm

 

2,36 dm

    c

600 mm

 

280 mm

0,33 m

 

  

 

 

 

 

 

Série II

N°1

Données :

Résolution  :

BA = 108 mm

 

CA = 45 mm

 

Calculer :

 

« a » = ?

 

 

N°2

 

Données :

Résolution  :

 

DF =  127 mm

 

DE =  156 mm

 

Calculer : FE  = x   ; à 0,1 mm prés

 

 

 

 

 

 

N°3

 

Données :

Réponse :

 

CA  = 74 cm

 

CB = 24 cm

 

Calculer  AB.

 

 

 

 

 

Données :

Réponse :

 

NM  = 13,75 cm

 

NT = 11 cm

 

Calculer  TM

 

 

 

 

 

N°5

Application : Diagonale d’un rectangle

Données :

Résolution :

 

AB = 170 cm

 

 

BC = 95 cm

Calculer AC = « d »  ( à 0,1 cm prés.)

 

N°6

Triangle quelconque :

Données :

Résolution :

 

CB = 114  cm

 

HB = 71 cm

« h »  =  83 cm

Calculer :

 

AB = x    ( à 1 mm prés)

 

AC = y  (à 1 mm prés)

 

N°7

La diagonale d’un carré

Données :

Résolution

 

BC =  32 dm

 

 

En déduire  la valeur de AB ; CD ; AD.

 

Calculer BD  ( = d)  à 1 cm prés.

7 b

++

Etudier le cas où  AB = 1 dm   : d = racine de 2 

 

 

N°8

Le triangle  rectangle  isocèle

Données :

Réponse :

 

-Calculer l’angle E :

 

-Quelle est la nature du triangle ?

 

-DE = 160 cm

En déduire  EF

Calculer DF

 

 

 

 

8 b

++

Calculer  DE si  DF  est égal à   6 cm 

 

 


 

N°9

 

Données :

Réponse :

 

Sachant que DC = 31 m

 

CB = 33 m   et  BA= 56 m

 

Calculer  AC  ( à 0,1 m prés)

 

 

 

N°10

 

Données :

Réponse :

 

En déduire l’angle C

 

Que peut -on dire du triangle ACB , au regard du triangle ADB ?

 

Quelles sont les valeurs des angles :

A CB   =

D C A  =

C D A  =

CAD    =

 

 

 

 

 

 

 

 

10 b

+++

On donne AC = 60 , calculer la valeur de AB puis BC

 

 

 

 

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