Corrigé
DOSSIER :
Quand dit on qu’ une
fonction est « paire » ?
Une fonction f de E vers F est dite
« paire » si pour tout « x » pour lequel f(x) existe , f(-x) existe également
et on écrit : f(-x) = f(x)
Compléter la phrase :
Dans un repère orthonormal la représentation graphique d’une
fonction paire est : symétrique par
rapport à l’axe des ordonnées
Donner un exemple de fonction paire : Exemple : la fonction f de R vers R telle que f(x)
= x2 est paire.
Quand dit on qu’ une
fonction est
« impaire » ?
Une fonction f de E vers F est dite
« impaire » si pour tout « x » pour lequel f(x) existe , f(-x) existe également
et on écrit : f(-x) = - f(x)
Compléter la
phrase : Dans un repère orthonormal la représentation graphique d’une
fonction paire est symétrique
par rapport à l’origine des axes .
Donner un exemple de fonction impaire :
Exemple : la fonction f de R vers R telle que f(x)
= x3 est impaire.
Compléter
les phrases suivantes :
Sur sens
de variation d’une fonction numérique :
x2
> x1 entraîne f(
x2 ) ³ f( x1
)
la fonction est croissante sur l’intervalle I
x2 > x1 entraîne f( x2
) £ f( x1 )
la
fonction est décroissante sur l’intervalle I
x2 > x1 entraîne f( x2
) = f( x1 )
la fonction est constante sur l’intervalle I
f est
strictement croissante sur I si : x2 > x1 entraîne
f( x2 ) > f( x1 )
f est
strictement décroissante sur I : x2 > x1
entraîne f( x2 ) < f( x1 )
Quand dit-on qu’une fonction est strictement
« Monotone »sur un intervalle I :
Une fonction est dite (strictement)
« monotone » sur un intervalle
I si elle est
strictement croissante ou décroissante sur l’ intervalle I .