Contrôle en cours de formation Type N°1

C.A.P. Ebénisterie ; Epreuve de Mathématiques ; Durée : 20 Minutes

Compétences évaluées :

• Traiter de problèmes de pourcentages de la vie professionnelle.
• Convertir en utilisant les mesures du système métriques des longueurs et des aires et des volumes.
• Calcul numérique.
• Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle.
• Déterminer la valeur arrondie d’un nombre décimal à 10ⁿ près.
• Calculer la valeur arrondie d’une expression littérale.
• Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle.
• Identifier un losange.

Info ++

• Formulaire autorisé
• Calculatrice autorisée

Exercice n°1

On dispose d’une bille de bois de forme cylindrique de hauteur h = 30 cm et de base circulaire de rayon r = 0,1 m.

1°) Calculer en m³ la valeur arrondie au millième du volume de cette bille de bois.

2°) On considère un coefficient de perte de 15 % lors de l’usinage. Quel est le volume en m³ arrondi à 0,0001 près de bois dont on dispose réellement ?

3°) On désire usiner une pièce de bois parallélépipédique rectangle dont les dimensions en millimètres sont les suivantes :

a) Calculer en mm³ le volume de cette pièce.

b) Convertir le résultat en m³.

4°) D’après les résultats précédents, combien de pièces de bois peut-on usiner dans cette bille de bois. Donner le résultat arrondi à l’unité par défaut.

Exercice n°2

On désire réaliser le placage ci-dessous d’un dessus de meuble( le dessin n’est pas à l’échelle ) :

Sur la fiche de débit, les indications suivantes sont données :

• L’arc AD est un demi-cercle de rayon R=2,5 cm
• Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme dont les côtés sont de même longueurs. Ses diagonales sont perpendiculaires.
• AC=8 cm
• Les axes (DB) et (AC) sont des axes de symétries de la figure

1°) D’après les indications ci-dessus, identifier la nature du quadrilatère ABCD.

2°) En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle AOD, calculer la valeur exacte de la mesure de la longueur du côté [OD] en cm.

3°) Calculer l’aire exacte de la surface du triangle AOD en cm².

4°) Déduire le question 3°) l’aire exacte de la surface du quadrilatère ABCD en cm²

5°) Calculer l’aire de la surface de l’arc AD en cm² arrondie à 0,1 près.

6°) D’après les questions précédentes, calculer l’aire totale de la surface du placage en cm² arrondi à l’unité.

7°) Les pertes en placage s’élèvent à 5,5 %. Calculer en cm² arrondi à l’unité l’aire nécessaire à la réalisation de ce placage.

8°) Le prix du placage est de 13,35 €/m². Calculer le prix de revient de ce placage en euros arrondi au centime.